# Fonksiyon Problemi: f(x) = √x + k için f(9) = 14 ve f(25) Değerinin Hesaplanması

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fonksiyon-problemi-f-x-x-k-icin-f-9-14-ve-f-25-degerinin-hesaplanmasi/628802>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 26, 2026, 6:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyon-problemi-f-x-x-k-icin-f-9-14-ve-f-25-degerinin-hesaplanmasi/628802 "2026-02-26T18:16:39Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elif\_ecrin3](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif_ecrin3/32/208287_2.png) [@Elif\_ecrin3](https://sorumatik.co/u/Elif_ecrin3)\
**Post date:** [Şubat 26, 2026, 6:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyon-problemi-f-x-x-k-icin-f-9-14-ve-f-25-degerinin-hesaplanmasi/628802/1 "2026-02-26T18:16:39Z")

</div>

1. : R R tanımli, (X)-x+k fonkslyonu için f(9) 14 eşltlğl verillyor. Buna göre, 1(25) değerl kaçtır? A) 9 B) 11 C) 16 D) 17 E) 20

!Resim [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Şubat 26, 2026, 6:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyon-problemi-f-x-x-k-icin-f-9-14-ve-f-25-degerinin-hesaplanmasi/628802/2 "2026-02-26T18:16:55Z")

</div>

## f(25) Değeri Kaçtır?

### Önemli Noktalar

- **f(x) = √x + k** fonksiyonu için **f(9) = 14** verildiğinde, **k = 11** bulunur.
- **f(25) = √25 + 11 = 5 + 11 = 16** olarak hesaplanır.
- Doğru cevap: **C) 16** (YKS TYT seviyesinde temel fonksiyon hesabı).

**f(x) = √x + k** şeklinde tanımlı fonksiyon için **f(9) = 14** koşuluyla **f(25)** değeri **16** ’dır. Bu, kök fonksiyonunun temel özelliği ve sabit **k** değerinin belirlenmesiyle doğrudan hesaplanır. **YKS TYT** ’de benzer sorular, fonksiyonların lineer olmayan kısımlarını anlamayı test eder.

### İçindekiler

1. [Fonksiyon Tanımı ve Verilen Bilgi](#fonksiyon-tanim-ve-veri)
2. [Adım Adım Çözüm](#fonksiyon-cozum-adimlari)
3. [Özet Tablo](#fonksiyon-ozet-tablo)
4. [Sık Sorulan Sorular](#fonksiyon-sss)

* * *

## Fonksiyon Tanımı ve Verilen Bilgi

**f: ℝ → ℝ** tanımlı fonksiyon, **f(x) = √x + k** şeklinde verilmiş. Burada **√x** , **x** ’in karekökünü gösterir ve **k** sabit bir sayıdır. Fonksiyonun tanım kümesi **x ≥ 0** olmalıdır, çünkü karekök negatif sayılarda gerçek sayılarda tanımlı değildir (gerçek sayılar kümesi için).

Verilen: **f(9) = 14**.  
Bu, **√9 + k = 14** denklemine karşılık gelir. **√9 = 3** olduğundan, **3 + k = 14** ve **k = 11** bulunur.

**YKS TYT** bağlamında, bu tür sorular fonksiyonların yerine koyma ve sabit belirleme becerisini ölçer. Pratikte, mühendislikte mesafe veya hız hesaplarında benzer kök ifadeleri kullanılır (örneğin, **√(x² + y²)**).

> 💡 **Pro İpucu:** Karekök fonksiyonu her zaman pozitif sonuç verir ( **√x ≥ 0** ), bu yüzden **k** negatif olabilir ama burada pozitif çıkmıştır.

* * *

## Adım Adım Çözüm

### Adım 1: k Değerini Bulma

**f(9) = √9 + k = 14**  
**√9 = 3** (çünkü **3² = 9** )  
**3 + k = 14**  
**k = 14 - 3 = 11**

### Adım 2: f(25) Hesaplaması

**f(25) = √25 + k**  
**√25 = 5** (çünkü **5² = 25** )  
**f(25) = 5 + 11 = 16**

Matematiksel olarak:

f(x) = \sqrt{x} + k

f(9) = \sqrt{9} + k = 3 + k = 14 \implies k = 11

f(25) = \sqrt{25} + 11 = 5 + 11 = 16

> ⚠ **Uyarı:** Tanım kümesini unutmayın; **x \< 0** için fonksiyon gerçek sayılarda tanımlı olmaz. **YKS** ’de bu tür hatalar puan kaybettirir.

Bu çözüm, **2024 YKS TYT Matematik** müfredatındaki “Fonksiyonlar” ünitesine uyar (MEB kaynakları). Gerçek hayatta, bu yapı finansal modellerde (örneğin, bileşik faizde kök ifadeler) benzer şekilde kullanılır.

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| **Fonksiyon** | **f(x) = √x + k** |
| **Verilen** | **f(9) = 14** |
| **k Hesabı** | **k = 14 - √9 = 14 - 3 = 11** |
| **f(25)** | **√25 + 11 = 5 + 11 = 16** |
| **Doğru Seçenek** | **C) 16** |
| **Tanım Kümesi** | **x ≥ 0** |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. k negatif olsaydı ne olurdu?**  
**k** negatif çıkabilirdi, ancak burada pozitif. Örneğin **k = -2** olsaydı **f(25) = 5 - 2 = 3** olurdu. **YKS** ’de işaret hatalarına dikkat edin.

**2. √x’in değeri nasıl hesaplanır?**  
**√x** , **x** ’in pozitif kareköküdür. **9** için **3** , **25** için **5**. Negatif kökler karmaşık sayılarda geçerlidir ama gerçek sayılarda sadece pozitif alınır.

**3. Bu fonksiyon lineer mi?**  
Hayır, **√x** nedeniyle non-lineer (eğri grafik). Lineer olsaydı **f(x) = mx + b** şeklinde olurdu.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu soruyu çözdük, şimdi benzer bir fonksiyon problemi çözmek ister misin, yoksa **YKS TYT** için fonksiyonlar konusundan bir quiz mi hazırlayayım?

* * *

@Elif_ecrin3

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 26, 2026, 6:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/fonksiyon-problemi-f-x-x-k-icin-f-9-14-ve-f-25-degerinin-hesaplanmasi/628802/3 "2026-02-26T18:16:55Z")

</div>

## Fonksiyon Problemi: f(x) = √x + k için f(9) = 14 ve f(25) Değerinin Hesaplanması

### Önemli Noktalar

- Fonksiyon f:\mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R} , f(x) = \sqrt{x} + k şeklindedir.
- f(9) = 14 verilmiştir ve buradan k sabiti bulunmalıdır.
- K bulunan değerle birlikte f(25) hesaplanmalıdır.

Fonksiyon f(x) = \sqrt{x} + k olduğuna göre, f(9) = \sqrt{9} + k = 3 + k olur. Verilen bilgiye göre f(9) = 14 ise:

3 + k = 14 \Rightarrow k = 11

Buna göre, f(25) = \sqrt{25} + k = 5 + 11 = 16 bulunur. Doğru cevap **C) 16**.

### İçindekiler

1. [Sorunun Çözümü](#function-problem-solution)
2. [Detaylı Açıklama ve Örnekler](#function-problem-detailed)
3. [Özet Tablo](#function-problem-summary)
4. [Sık Sorulan Sorular](#function-problem-faq)

* * *

## 1. Sorunun Çözümü

Fonksiyon tanımı:

f(x) = \sqrt{x} + k

Verilen eşitlik:

f(9) = 14 \implies \sqrt{9} + k = 14 \implies 3 + k = 14

Buradan:

k = 11

Fonksiyon artık:

f(x) = \sqrt{x} + 11

İstenen değer:

f(25) = \sqrt{25} + 11 = 5 + 11 = 16

* * *

## 2. Detaylı Açıklama ve Örnekler

Bu tip fonksiyon problemlerinde bilinmeyen sabiti bulmak için verilen fonksiyon değeri kullanılır. Burada fonksiyonunuz karekök ve sabit terim içerdiği için:

- Önce bilinen f(9) = 14 eşitliğinde k sabiti bulunur.
- Bulunan k ile görev fonksiyon tamamlanır ve başka x değerleri için fonksiyonun sonucu hesaplanır.

**Örnek:** Eğer farklı bir f(a) = b verilseydi, denklemi çözmek için:

\sqrt{a} + k = b \implies k = b - \sqrt{a}

* * *

## 3. Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Fonksiyon | f(x) = \sqrt{x} + k | - |
| Verilen bilgi | f(9) = 14 | 3 + k =14 |
| Sabit k | Çözüm | k =11 |
| İstenen değer | f(25) | 5 + 11=16 |
| Doğru seçenek | | **C) 16** |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Fonksiyondaki k nedir?**  
 k , fonksiyona eklenen sabit bir sayıdır ve verilenlerden bulunur.

**2. Karekök fonksiyonlarında k nasıl bulunur?**  
Bir nokta için f(x) değeri verilirse, denklemi çözerek k değeri hesaplanır.

**3. Fonksiyon tanımında \mathbb{R}^+ ne anlama gelir?**  
Pozitif reel sayılar kümesini ifade eder; burada sadece pozitif x değerleri için fonksiyon tanımlıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu fonksiyon türü ve benzerleriyle ilgili daha karmaşık problemlerde **fonksiyon bileşkesi** ve **ters fonksiyon** konularını incelemek ister misiniz?

@Elif_ecrin3