# (fog)(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri birbiriyle kesişmemekte olup f(x) ve (fog)(x) fonksiyonlarının

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fog-x-ve-g-x-fonksiyonlarinin-grafikleri-birbiriyle-kesismemekte-olup-f-x-ve-fog-x-fonksiyonlarinin/696524>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 14, 2026, 5:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/fog-x-ve-g-x-fonksiyonlarinin-grafikleri-birbiriyle-kesismemekte-olup-f-x-ve-fog-x-fonksiyonlarinin/696524 "2026-10-14T17:34:31Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Said\_Guran](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/said_guran/32/232652_2.png) [@Said\_Guran](https://sorumatik.co/u/Said_Guran)\
**Post date:** [Ekim 14, 2026, 5:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/fog-x-ve-g-x-fonksiyonlarinin-grafikleri-birbiriyle-kesismemekte-olup-f-x-ve-fog-x-fonksiyonlarinin/696524/1 "2026-10-14T17:34:31Z")

</div>

(fog)(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri birbiriyle kesişmemekte olup f(x) ve (fog)(x) fonksiyonlarının grafiklerinden biri bu noktaların ikisinden, diğeri ise kalan iki noktadan geçmektedir.  
Buna göre, (gof)(8) değeri kaçtır?  
A) 8  
B) 7  
C) 6  
D) 5  
E) 4

 ![(fog)(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri birbiriyle kesişmemekte olup f(x) ve...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/f/af961a8cb48005e1770862deae10b7baffd0fd52.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 14, 2026, 7:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/fog-x-ve-g-x-fonksiyonlarinin-grafikleri-birbiriyle-kesismemekte-olup-f-x-ve-fog-x-fonksiyonlarinin/696524/2 "2026-10-14T19:21:40Z")

</div>

## Doğrusal Fonksiyonlar ve Bileşke Fonksiyon Grafikleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Doğrusal fonksiyon denklemi: f(x) = ax + b
- İki doğrunun kesişmemesi için eğimlerinin eşit ve doğruların paralel olması gerekir:
m\_1 = m\_2 \quad \text{ve} \quad n\_1 \neq n\_2
- İki noktası (x\_1, y\_1) ve (x\_2, y\_2) bilinen doğrunun eğimi:
m = \frac{y\_2 - y\_1}{x\_2 - x\_1}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Fonksiyonların Eğim İlişkisinin Belirlenmesi**  
f(x) = ax + b ve g(x) = cx + d olsun. Bileşke fonksiyon:

(f \circ g)(x) = f(g(x)) = a(cx + d) + b = acx + ad + b

(f \circ g)(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri kesişmediğine göre bu iki doğru birbirine paraleldir. Dolayısıyla eğimleri eşit olmalıdır:

ac = c

Doğrular sabit fonksiyon belirtmediğinden (c \neq 0), her iki taraf c’ye bölündüğünde:

a = 1

elde edilir. Buradan f(x) fonksiyonunun eğiminin 1 olduğu anlaşılır:

f(x) = x + b \implies (f \circ g)(x) = g(x) + b

**Adım 2 — Noktaların Koordinatlarının ve Fonksiyon Doğrularının Tespiti**  
Birim kareli dik koordinat düzlemindeki 4 noktanın koordinatları:

(3, 2), \quad (5, 4), \quad (4, 1), \quad (5, 3)

- Eğimi 1 olan doğru f(x) fonksiyonuna ait olmalıdır. (3, 2) ve (5, 4) noktalarından geçen doğrunun eğimini inceleyelim:

- Kalan iki nokta olan (4, 1) ve (5, 3) ise (f \circ g)(x) grafiği üzerindedir. Bu doğrunun eğimi (c):

**Adım 3 — g(x) Fonksiyonunun Bulunması ve (g \circ f)(8) Değerinin Hesaplanması**  
(f \circ g)(x) = f(g(x)) = g(x) - 1 olduğundan:

g(x) - 1 = 2x - 7 \implies g(x) = 2x - 6

İstenen (g \circ f)(8) = g(f(8)) değerini bulalım:

f(8) = 8 - 1 = 7

$$g(7) = 2(7) - 6 =