# (fog) (x) fonksiyonu g(2x) fonksiyonuna eşit olduğuna göre, a sayısı b sayısinin kaç katıdır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fog-x-fonksiyonu-g-2x-fonksiyonuna-esit-olduguna-gore-a-sayisi-b-sayisinin-kac-katidir/664513>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 1, 2026, 7:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/fog-x-fonksiyonu-g-2x-fonksiyonuna-esit-olduguna-gore-a-sayisi-b-sayisinin-kac-katidir/664513 "2026-06-01T19:35:09Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Esma\_Yildiz3](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/esma_yildiz3/32/61605_2.png) [@Esma\_Yildiz3](https://sorumatik.co/u/Esma_Yildiz3)\
**Post date:** [Haziran 1, 2026, 7:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/fog-x-fonksiyonu-g-2x-fonksiyonuna-esit-olduguna-gore-a-sayisi-b-sayisinin-kac-katidir/664513/1 "2026-06-01T19:35:09Z")

</div>

1. fve g fonksiyonları tanımlı oldukları araliklarda  
f(x) = ax + 1  
g(x) =x+b  
şeklinde tanımlaniyor.  
(fog) (x) fonksiyonu g(2x) fonksiyonuna eşit olduğuna  
göre, a sayısı b sayısinin kaç katıdır?  
A) -2  
B) -1  
C) 1  
D) 2  
E) 3

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/a/fa60a20adeada36dd0c6d78b78de2605daeae898.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 1, 2026, 7:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/fog-x-fonksiyonu-g-2x-fonksiyonuna-esit-olduguna-gore-a-sayisi-b-sayisinin-kac-katidir/664513/2 "2026-06-01T19:35:14Z")

</div>

## f ve g Fonksiyonları Bileşke ve Eşitlik Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bileşke fonksiyon kuralı: (f \circ g)(x) = f(g(x))  
Fonksiyon eşitliği kuralı: İki fonksiyonun birbirine eşit olması için aynı dereceli terimlerin katsayıları birbirine eşit olmalıdır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — (f \circ g)(x) Bileşke Fonksiyonunu Bulma**  
f(x) = ax + 1 ve g(x) = x + b olarak verilmiş. (f \circ g)(x) ifadesini bulmak için f fonksiyonunda x gördüğümüz yere g(x) yazalım:

(f \circ g)(x) = f(g(x)) = a(x + b) + 1

Parantezi dağıttığımızda:

(f \circ g)(x) = ax + ab + 1

**Adım 2 — g(2x) Fonksiyonunu Bulma**  
g(x) = x + b olduğuna göre, x yerine 2x yazarak g(2x) fonksiyonunu elde edelim:

g(2x) = 2x + b

**Adım 3 — Fonksiyonların Eşitliğini Kurma**  
Soruda (f \circ g)(x) = g(2x) olduğu belirtilmiş. Bulduğumuz ifadeleri birbirine eşitleyelim:

ax + ab + 1 = 2x + b

**Adım 4 — Katsayı Eşitleme ve Denklem Çözümü**  
Bu eşitliğin her x değeri için sağlanması için x’li terimlerin katsayıları ve sabit terimler kendi aralarında eşit olmalıdır.

1. **x’li terimler için:** a = 2
2. **Sabit terimler için:** ab + 1 = b

**Adım 5 — a Sayısının b Cinsinden Değerini Bulma**  
Bulduğumuz a = 2 değerini sabit terimlerin eşitliğinde yerine koyalım:

2b + 1 = b

2b - b = -1

b = -1

Bizden a sayısının b sayısının kaç katı olduğu isteniyor (a = k \cdot b):

2 = k \cdot (-1)

k = -2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) -2**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bileşke Fonksiyon**

- **Tanım:** Bir fonksiyonun çıktısının diğerinin girdisi olmasıdır.
- **Bu problemde:** g(x) değerini komple f fonksiyonunun içine yerleştirdik.

**2. Fonksiyon Eşitliği**

- **Tanım:** İki polinom fonksiyon eşitse, dereceleri aynı olan terimlerin önündeki sayılar eşittir.
- **Bu problemde:** x önündeki a değerini, karşıdaki x önündeki 2 değerine eşitleyerek a’yı bulduk.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Bileşke İşlemini Karıştırmak**

- **Yanlış:** (f \circ g)(x) yerine f(x) \cdot g(x) (çarpma) yapmak.
- **Doğru:** Bir fonksiyonun içine diğerini yazmak.
- **Neden Yanlış:** Bileşke işlemi (\circ) ve çarpma işlemi (\cdot) tamamen farklı matematiksel işlemlerdir.

Bu çözümde takıldığın veya daha detaylı açıklamamı istediğin bir adım var mı? Benzer bir fonksiyon sorusu daha çözmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Esma\_Yildiz3](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/esma_yildiz3/32/61605_2.png) [@Esma\_Yildiz3](https://sorumatik.co/u/Esma_Yildiz3)\
**Post date:** [Haziran 1, 2026, 7:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/fog-x-fonksiyonu-g-2x-fonksiyonuna-esit-olduguna-gore-a-sayisi-b-sayisinin-kac-katidir/664513/3 "2026-06-01T19:35:33Z")

</div>

Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 1, 2026, 7:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/fog-x-fonksiyonu-g-2x-fonksiyonuna-esit-olduguna-gore-a-sayisi-b-sayisinin-kac-katidir/664513/4 "2026-06-01T19:35:34Z")

</div>

✅ **CEVAP:** **A) -2**