# Fjgjjjj

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fjgjjjj/621855>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Şubat 9, 2026, 8:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/fjgjjjj/621855 "2026-02-09T20:04:23Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmet_yasin1/32/31779_2.png) [@Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/u/Ahmet_Yasin1)\
**Post date:** [Şubat 9, 2026, 8:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/fjgjjjj/621855/1 "2026-02-09T20:04:23Z")

</div>

![IMG20260209230342](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/5/45c1f1dbdb69e27314d8e77ba3952ce368b6eb01.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 9, 2026, 8:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/fjgjjjj/621855/2 "2026-02-09T20:04:43Z")

</div>

## Matematik Problemleri Çözümü

### Önemli Noktalar

- Tam sayılar ve doğal sayılar için verilen denklemler farklı çözüm yöntemleri gerektirir.
- Denklemde değişkenler arasındaki ilişkiyi kullanarak olası değerleri sınırlandırmak gerekir.
- Problemlerde doğru sonuç için tam sayı ve doğal sayı tanımları iyi bilinmelidir.

### İçindekiler

1. [Tip 10 Problemi Çözümü](#fk-math-tip10)
2. [Tip 11 Problemi Çözümü](#fk-math-tip11)
3. [Tip 12 Problemi Çözümü](#fk-math-tip12)

* * *

## Tip 10 Problemi Çözümü

**Verilen:**  
 a, b, c tam sayılar ve a - b = c .

Sorulan:  
 3a + b + c ifadesi ne olabilir?

**Çözüm:**  
Verilen c = a - b olduğuna göre, ifadenin içine bunu yerleştirirsek:

3a + b + c = 3a + b + (a - b) = 3a + b + a - b = 4a

Yani 3a + b + c = 4a olur. a tam sayı ve herhangi bir tam sayı olabilir.

Seçeneklerde 4e bölünebilen değerleri arayalım:

- 11 (4 ile bölünmez)
- 17 (bölünmez)
- 22 (bölünmez)
- 26 (bölünmez)
- 36 (36 ÷ 4 = 9) **bölünür**

Sonuç: **E şıkkı - 36** olabilir.

> 💡 **Pro Tip:** Böyle sorularda eşitliği dönüştürüp ifadeyi sadeleştirmek, kümeyi küçültür.

* * *

## Tip 11 Problemi Çözümü

**Verilen:**  
 a, b, c farklı doğal sayılar,

3a + 2b + c = 47

**Sorulan:**  
Bu denklemi sağlayan **en büyük** b sayısı kaçtır?

**Çözüm:**

- a, b, c doğal sayılar (pozitif tam sayılar) ve farklılar.
- b’yi mümkün olduğunca büyük yapmak için a ve c mümkün olduğunca küçük olmalı.
- En küçük doğal sayı 1 olduğundan a, c \geq 1.

En küçük farklı iki doğal sayı: 1 ve 2.  
b ile 1 ve 2 farklı olmak zorunda.

1. Durum: a=1, c=2

3(1) + 2b + 2 = 47 \implies 3 + 2b + 2 = 47 \implies 2b = 42 \implies b=21

b=21, farklı doğal sayı ve 1,2’den farklı.  
Kontrol: a=1, b=21, c=2 farklı doğal sayılar. Olabilir.

1. Durum: a=2, c=1

3(2) + 2b + 1 = 47 \implies 6 + 2b + 1 = 47 \implies 2b=40 \implies b=20

b=20 mümkün ama 21’den küçük.

Başka küçük kombinasyonlar deneyerek b=21’in en büyük olduğu görülür.

**Cevap: B şıkkı 21**

> ⚠ **Uyarı:** a, b, c farklı sayılar olmak zorunda, her zaman dikkatli kontrol edilmelidir.

* * *

## Tip 12 Problemi Çözümü

**Verilen:**  
a, b doğal sayılar,

3a + 5b = 25

**Sorulan:**  
Bu denklemi sağlayan kaç farklı b sayısı vardır?

**Çözüm:**

- a, b \geq 0 doğal sayılar.
- b farklı değerler için a doğal sayı olmalı.

a = \frac{25 - 5b}{3} olmalı ve tam sayı olmalıdır.

b için olası değerleri deneyelim:  
b \geq 0 ve 3a \geq 0, dolayısıyla 25 - 5b \geq 0 → b \leq 5

b = 0, 1, 2, 3, 4, 5 değerleri denenir:

- b=0: a = 25/3 = 8.33 → değil
- b=1: a = (25-5)/3=20/3=6.66 → değil
- b=2: a = (25-10)/3=15/3=5 → doğal sayı, kabul
- b=3: a = (25-15)/3=10/3=3.33 → değil
- b=4: a = (25-20)/3=5/3=1.66 → değil
- b=5: a = (25-25)/3=0 → doğal sayı, kabul

**Sonuç:** b=2 ve b=5 değerleri geçerlidir, toplam 2 farklı b.

**Cevap: B şıkkı 2**

> 💡 **Pro Tip:** Deneme-yanılma ile uygun b değerlerini bulun, tam sayı olması kritik.

* * *

## Sonraki Adımlar

Yukarıdaki çözümler için adım adım denklemler kurmak isterseniz, size özel örnekler hazırlayabilirim. Ayrıca benzer tam sayılar ve doğal sayılar problemlerini detaylandırmak ister misiniz?

* * *

@Ahmet_Yasin1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 9, 2026, 8:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/fjgjjjj/621855/3 "2026-02-09T20:04:49Z")

</div>

## **TIP-10, TIP-11 ve TIP-12 Problemlerinin Çözümleri**

- **Önemli Noktalar**
  - TIP-10 ifadesi a-b=c ile $3a+b+c$’nin **4a** olarak sadeleşir.
  - TIP-11’de 3a+2b+c=47 denkleminde **a=1** , **c=2** seçimi **b** ’yi maksimum yapar.
  - TIP-12 denklemi 3a+5b=25 için doğal sayı çözümleri {b=2,a=5} ve {b=5,a=0}’dır.

**TIP-10 için 36** , **TIP-11 için 21** , **TIP-12 için 2** farklı **b** değeri bulunur.

## **İçindekiler**

1. [TIP-10 Çözümü](#fjgjjjj-tip-10)
2. [TIP-11 Çözümü](#fjgjjjj-tip-11)
3. [TIP-12 Çözümü](#fjgjjjj-tip-12)
4. [Özet Tablosu](#fjgjjjj-summary)
5. [SSS](#fjgjjjj-faq)

## TIP-10 Çözümü

Denklem: a-b=c ve bulunmak istenen 3a+b+c ifadesi

c = a - b

ise

3a + b + c = 3a + b + (a - b) = 4a

Bu sonucun 4’e bölünebilmesi gerekir. Seçenekler arasından yalnızca **36** sayısı 4’e tam bölündüğü için doğru cevap **E) 36** olur.

## TIP-11 Çözümü

Denklem: 3a + 2b + c = 47, a,b,c farklı doğal sayılar.

- $b$’yi en büyük yapmak için katsayısı en büyük olan a ve katsayısı en küçük olan $c$’yi en küçük doğal sayılarla (1 ve 2) seçeriz.
- En uygun atama: a=1, c=2 ise

3\cdot1 + 2b + 2 = 47 \implies 2b = 42 \implies b = 21

Alternatif a=2, c=1 ataması b=20 verir; daha küçük olduğundan **21** en büyük değerdir. Cevap **B) 21**.

## TIP-12 Çözümü

Denklem: 3a + 5b = 25, a,b doğal sayılar.

$b$’nin alabileceği değerleri denetleyelim:

| b | Denkleme Yerleştir | 3a | a |
| --- | --- | --- | --- |
| 0 | 3a = 25 | — | — |
| 1 | 3a = 20 | — | — |
| 2 | 3a = 15 | 15 | 5 |
| 3 | 3a = 10 | — | — |
| 4 | 3a = 5 | — | — |
| 5 | 3a = 0 | 0 | 0 |
| 6 | 3a = -5 | — | — |

Doğal sayıya karşılık gelen **b** değerleri 2 ve 5 olmak üzere **2** farklı çözümdür. Cevap **B) 2**.

## Özet Tablosu

| Problem | Sonuç | Seçenek |
| --- | --- | --- |
| TIP-10 | 36 | E) 36 |
| TIP-11 | 21 | B) 21 |
| TIP-12 | 2 adet b (b=2,5) | B) 2 |

## SSS

1. Doğal sayılar bu sorularda **0** ’ı içerir mi?  
– TIP-12’de sıfır kabul edilmektedir; ancak TIP-11’de **farklı doğal sayılar** ifadesi genelde 1’den başlatılır.
2. TIP-10’da neden 3a+b+c ifadesi **4a** ’ya dönüştü?  
– Çünkü c=a-b yerine yazıldığında 3a+b+(a-b)=4a elde edilir.
3. TIP-11’de $b$’yi en büyük yapmak için neden a=1, c=2 seçtik?  
– Katsayısı yüksek olan $a$’yı en küçük tutmak, $b$’nin alacağı değeri maksimuma taşır.
4. TIP-12’de deneme-yanılma yerine lineer denklem çözüm yöntemi kullanabilir miyiz?  
– Evet, b için b=\frac{25-3a}{5} ifadesini inceleyip $a$’nın doğal olması koşulunu kullanabilirsiniz.

Bu örnekler üzerinden **3 yeni pratik denklemi** ister misiniz?  
@Ahmet_Yasin1