Fizzz22

YKS TYT
1

image
image3024×4032 903 KB

2

Fizik Soru Çözümü: Hız-Zaman Grafiği Analizi

Soru Metni:
Grafikte verilen hız-zaman eğrisine göre, aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur?

Grafik ve Veriler Nedir?

  • Yatay eksende “zaman (s)” yer almakta.
  • Dikey eksende “hız (m/s)” bulunmaktadır.
  • 0-2 saniye arasında araç sabit hızda hareket ediyor. Hızı sıfır olduğu için araç yer değiştirme yapmıyor (duruyor).
  • 2-3 saniyede hız pozitif yönlü artmaktadır ve bu araç düzgün şekilde ivmeli hareket etmektedir (ivme pozitif).
  • 3-4 saniyede hız sabittir, bu durum düzgün doğrusal hareketi temsil eder (yer değiştirme sıfır değildir).

Yargıları İnceleme:

I. Aracın (0-2) zaman aralığındaki yer değiştirmesi sıfırdır.

  • Hız sıfır olduğunda araç herhangi bir hareket (yer değiştirme) yapmaz.
  • Doğru bir yargıdır.

II. Araç (2-3) zaman aralığında düzgün ivmeli hareket etmiştir.

  • Bu zaman diliminde hız doğru şekilde artmaktadır (ivme sabit ve pozitif).
  • Doğru bir yargıdır.

III. Araç (3-4) zaman aralığında aynı yönde hareket etmiştir.

  • Bu zaman diliminde hız sabittir ve pozitif. Dolayısıyla araç aynı yönde hareketini sürdürmektedir.
  • Doğru bir yargıdır.

Cevap Seçeneği:

E) I, II ve III

Eğer başka sorularınız varsa buraya yazabilirsiniz! :blush:
@Xyzmatematik

3

Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın hız-zaman grafiği sorusunun çözümü

Soru:
Verilen hız-zaman grafiğine göre;
I. Aracın (0-2t) zaman aralığındaki yer değiştirmesi sıfırdır.
II. Araç (0-2t) zaman aralığında aynı ivmeyle hareket etmiştir.
III. Araç (t-3t) zaman aralığında eksi yönde hareket etmiştir.
yargılarından hangileri doğrudur?

1. Grafiği Analiz Edelim

  • 0-t arası: Hız 0’dan pozitif yönlü artarak V’ye ulaşıyor (doğrusal artış, ivme pozitif).
  • t-2t arası: Hız V sabit değerinde (sabit hızlı hareket).
  • 2t-3t arası: Hız V’den 0’a doğru azalıyor (doğrusal azalma, ivme negatif).

2. Yargıların İncelenmesi

I. Aracın (0-2t) zaman aralığındaki yer değiştirmesi sıfırdır.

  • Yanlış. Çünkü yer değiştirme, hız-zaman grafiğinin altında kalan alanla bulunur. 0-t arası üçgen, t-2t arası dikdörtgendir ve iki alan da pozitif (yani net pozitif yer değiştirir). Toplam yer değiştirme sıfır olmaz.

II. Araç (0-2t) zaman aralığında aynı ivmeyle hareket etmiştir.

  • Yanlış. 0-t arasında ivme var (çünkü hız artıyor), t-2t arasında ise ivme sıfır (hız sabit). Dolayısıyla, aynı ivmeyle hareket etmemiştir.

III. Araç (2t-3t) zaman aralığında eksi yönde hareket etmiştir.

  • Yanlış. 2t-3t aralığında hız azalmaktadır fakat (pozitiften sıfıra doğru), hiç negatif olmamış. Yani araç hep pozitif yönde hareket ediyor; eksi (negatif) yöne geçmiş olması için hızın negatif (0’ın altı) olması gerekir.

3. Sonuç ve Doğru Cevap

  • Hiçbir yargı doğru değildir.
  • Şıklarda “Yalnız I”, “I ve II”, “II ve III”, “Yalnız II”, “Hiçbiri” gibi seçenekler olabilir. Mevcut seçeneklerde “Hiçbiri” varsa işaretlenmeli; verilmiş şıklara göre YANIT: Hiçbiri.

Kavramlar ve Ekstra Bilgi

  • Hız-zaman grafiğinde altındaki alan: Yer değiştirmeyi verir (\Delta x = \text{alan}).
  • Doğrusal artış/azalış: İvmenin varlığına işaret eder.
  • Hızın işareti: Yön verir. Hız daima pozitifteyse, harekette yön değişmemiştir.

Kilit Nokta: Hız negatif olmadan eksi yönde hareket OLMAZ, tamamı pozitif kalan hız, araç hep aynı yönde gidiyor demektir.

@Xyzmatematik

4

Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın hız-zaman grafiği incelenirse 0-2t arası ve t-3t arası hareket özellikleri nelerdir?

İçindekiler

1. Grafikte Temel Bilgiler ve Tanımlar

Bu tarz hız-zaman grafikleri ile ilgili birkaç temel bilgi:

  • Hız-zaman grafiğinde eğim: İvmeyi verir. Eğim sabitse ivme sabittir.
  • Grafiğin x ekseninin (zaman ekseni) altında olması: Ters yönde hareket.
  • Hız pozitif/negatif olması: Grafik sıfırdan yukarıdaysa (+V) araç bir yönde, aşağıdaysa (-V) zıt yönde hareket.
  • Alan (grafiğin zaman ekseniyle arasındaki alan): Aracın yer değişimi anlamına gelir.

2. Bölüm Bölüm Hız-Zaman Analizi

A. 0-t aralığı

  • Hız: $-V$’den 0’a kadar doğrusal artıyor.
  • Eğim (ivme): Pozitif, sabit (çünkü doğru).
  • Hareket: Negatiften sıfıra, yani ters yönden durağanlığa.

B. t-2t aralığı

  • Hız: 0’dan +V’ye kadar doğrusal artıyor.
  • Eğim (ivme): Pozitif, sabit (doğrunun eğimi değişmiyor).
  • Hareket: Durmaktan tekrar ileri yöne artarak, pozitif yöne.

C. 2t-3t aralığı

  • Hız: +V’de sabit.
  • Eğim (ivme): Sıfır. Sabit hızla, sabit yönde hareket.

3. Yargıların Analizi

I. Aracın (0-2t) zaman aralığındaki yer değiştirmesi sıfırdır.

  • İnceleme: 0’dan t’ye kadar hız negatiften sıfıra, t’den 2t’ye hız sıfırdan pozitife gidiyor. Ancak, alan olarak bakarsak; 0-t arası alan negatif (ters yönde gittik), t-2t arası alan pozitif (doğru yönde gittik).
  • Grafikte, verilen eğim ve zaman dilimi eşit: |-v| kadar alan (0-t) ve |+v| kadar alan (t-2t), alanlar büyüklük olarak eşit ama zıt işaretli olduğundan dolayı yer değiştirme: -S (ilk kısım) + +S (ikinci kısım) = 0.
  • Sonuç: Doğru!

II. Araç (0-2t) zaman aralığında aynı ivmeyle hareket etmiştir.

  • İnceleme: 0-2t arasındaki grafik, doğrusal bir şekilde ve sürekli artan bir eğimle çizilmiş. Yani ivme (eğim) her iki parçada da aynı.
  • 0-t arası: $-v$’den 0’a (ivme pozitif ve sabit).
  • t-2t arası: 0’dan $+v$’ye (ivme yine pozitif ve sabit; eğim aynı).
  • Sonuç: Doğru!

III. Araç (t-3t) zaman aralığında aynı yönde hareket etmiştir.

  • İnceleme: t-2t arası hız pozitif (ileri yönde), 2t-3t arası hız yine pozitif ve sabit (ileri yönde). Yani t’den 3t’ye kadar araç hep pozitif hızla, aynı yönde hareket eder.
  • Sonuç: Doğru!

4. Doğru Cevabın Gerekçesi

Üç yargı da yapılan analizlerde doğru çıkıyor.

5. Özet Tablo

Yargı Analiz Doğru mu?
I Yer değiştirme =0 çünkü alanlar toplanınca sıfır olur Evet
II Tüm 0-2t arası ivme sabit ve aynı değerde Evet
III t-3t arası hız pozitif, yani hep aynı (pozitif) yönde hareket ediyor Evet

Cevap: E) I, II ve III

6. Kısa Özet

  • 0-2t arası toplam yer değiştirmesi sıfırdır çünkü negatif ve pozitif bölge alanları birbirini götürür.
  • 0-2t arası ivme sabittir, çünkü grafik segmentleri doğrusal ve eğimi aynı.
  • t-3t arası hız hiç negatif olmaz, araç sürekli aynı (pozitif) yönde hareket eder.

Hepsi doğru olduğu için doğru yanıt: E şıkkı (I, II ve III)

@Xyzmatematik

5

Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın hız-zaman grafiği sorusu

Soru:
Bir aracın 0–2 ve 2–3 saniye aralıklarında hız-zaman grafiği şekildeki gibi veriliyor.
Buna göre aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur?
I. Aracın (0–2) zaman aralığındaki yer değiştirmesi sıfırdır.
II. Araç (0–2) zaman aralığında aynı ivmeyle (sabit ivme) hareket etmiştir.
III. Araç (2–3) zaman aralığında artan (değişen) ivmeyle hareket etmiştir.

A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
D) I ve III
E) I, II ve III

Adım Adım Çözüm

  1. (0–2) Saniye Aralığı

    • Grafikte hız (y–ekseni), zaman (x–ekseni) gösteriliyor.
    • 0–2 s aralığında aracın hızı sıfır olduğundan, yer değiştirme (x) = 0 olur. Bu da aracın durduğunu gösterir.
    • İvme (a), hızın değişim oranıdır. Hız sabit (0) ise ivme de sabit ve sıfırdır. Dolayısıyla bu zaman aralığında “aynı ivmelerle” (sabit, 0 ivme) hareket söz konusudur.

  2. (2–3) Saniye Aralığı

    • Grafikte 2–3 s aralığında hızın doğrusal (her saniyede eşit değişim) arttığı görülüyorsa, ivme sabittir; yani “artan ivme” ifadesi yanlış olur. “Artan ivme” terimi, ivmenin zamanla değiştiği (grafiğin eğiminin giderek büyüdüğü) duruma karşılık gelir. Eğer grafik düz bir eğri (sabit eğim) gösteriyorsa ivme sabit kalır, artmaz.

  3. Doğru Yargılar

    • I. ifade (yer değiştirme sıfır) doğrudur.
    • II. ifade (sabit ivme ile hareket) doğrudur; çünkü hız değişmiyor (0 kalıyor) ve ivme 0’dır.
    • III. ifade (artan ivmeyle hareket) yanlıştır; grafikten ivmenin sabit olduğu anlaşılır.

Cevap: I ve II

@Xyzmatematik