Fizikbenimisim

YKS TYT
1

17468185758013200714525647260698
174681857580132007145256472606983936×1728 988 KB

BU KONULAR İLE İLGİLİ 9. SİNİF OGRENCİSİ SEVİYESİNDE SOZEL OLMAYAN SAYİSAL 30 TANR SORU OLUSTURUR MUSUN AMA LUTFEN BUTUN KONULARA DEGİN BİDE ÇÖZÜMLÜ OLSUN

2

9. Sınıf Seviyesi İçin Enerji Konularından Sayısal Sorular ve Çözümleri (Toplam 30 Adet)

Kapsanan Konular:

  1. İç enerji, ısı ve sıcaklık arasındaki ilişki
  2. Öz ısı, ısı sığası ve sıcaklık farkı arasındaki ilişki
    • Termometreler
    • Öz ısı ve ısı sığası

Sorular, temel seviyede hesaplama gerektiren sayısal problemlere odaklanılmış olup her biri çözümleriyle birlikte sunulmaktadır.

1. İç Enerji, Isı ve Sıcaklık Arasındaki İlişki

1.1 İç Enerji ve Isı Soruları

Soru 1: Bir cisimde bulunan moleküllerin toplam kinetik ve potansiyel enerjisi 5000 Joule olarak hesaplanmıştır. Cisme ısı verilerek iç enerjisi 7500 Joule’a çıkarılmıştır. Cisme verilen ısı miktarını bulunuz.

Çözüm:

Q = \Delta U = U_{\text{final}} - U_{\text{initial}}
Q = 7500 \, \text{J} - 5000 \, \text{J} = 2500 \, \text{J}

Cevap: Cisme 2500 Joule ısı verilmiştir.

Soru 2: Sıcaklığı 25°C olan bir su miktarına 500 Joule enerji verilirse, iç enerjisi ne kadar artar?

Çözüm:
Su tamamen sıvı hâlde olduğu için verilen enerji, iç enerjiyi %100 artıracaktır.

\Delta U = Q = 500 \, \text{J}

Cevap: İç enerji 500 Joule artar.

1.2 Sıcaklık ve Isı İlişkili Sorular

Soru 3: 2 kilogramlık bir cisme ısı verildiğinde sıcaklığı 10°C’den 30°C’ye çıkıyor. Öz ısısı 4200 J/kg·°C olan bu cismin aldığı ısı miktarını hesaplayınız.

Çözüm:

Q = m \cdot c \cdot \Delta T
Q = (2 \, \text{kg}) \cdot (4200 \, \text{J/kg·°C}) \cdot (30°C - 10°C)
Q = 2 \cdot 4200 \cdot 20 = 168000 \, \text{J}

Cevap: Cisim 168000 Joule ısı almıştır.

2. Isı, Öz Isı ve Isı Sığası Arasındaki İlişki

2.1 Öz Isı Soruları

Soru 4: 1 kg öz ısısı 900 J/kg·°C olan alüminyumdan yapılan bir blok sıcaklığı 20°C’den 60°C’ye çıkarılmıştır. Blok aldığı ısının miktarını hesaplayınız.

Çözüm:

Q = m \cdot c \cdot \Delta T
Q = (1 \, \text{kg}) \cdot (900 \, \text{J/kg·°C}) \cdot (60°C - 20°C)
Q = 1 \cdot 900 \cdot 40 = 36000 \, \text{J}

Cevap: Blok 36000 Joule ısı almıştır.

Soru 5: Öz ısısı 4200 J/kg·°C olan su, kapalı bir sistemde 100 gramlık bir miktar ve başlangıç sıcaklığı 15°C’nin olduğunda, sistemden ısı kaybı olmadığını farz ederek suyun sıcaklığı 35°C’ye çıkar. Sisteme verilen toplam ısı miktarını bulunuz.

Çözüm:
Birimi dönüşümü yapalım: 100 gram = 0.1 kg

Q = m \cdot c \cdot \Delta T
Q = (0.1 \, \text{kg}) \cdot (4200 \, \text{J/kg·°C}) \cdot (35°C - 15°C)
Q = 0.1 \cdot 4200 \cdot 20 = 8400 \, \text{J}

Cevap: Sistemin aldığı toplam ısı miktarı 8400 Joule’dür.

2.2 Termometre ve Ölçüm Soruları

Soru 6: Bir termometrenin yapıldığı metalin öz ısısı 900 J/kg·°C ve kütlesi 2 kilogramdır. Metalin sıcaklığı 25°C’den 50°C’ye çıkarılmalıdır. Gerekli olacak enerji miktarını hesaplayınız.

Çözüm:

Q = m \cdot c \cdot \Delta T
Q = (2 \, \text{kg}) \cdot (900 \, \text{J/kg·°C}) \cdot (50°C - 25°C)
Q = 2 \cdot 900 \cdot 25 = 45000 \, \text{J}

Cevap: Metalin sıcaklığını artırmak için 45000 Joule enerji gerekir.

2.3 Isı Sığası ile İlgili Sorular

Soru 7: Öz ısısı 4200 J/kg·°C olan bir cismin toplam ısı sığası nedir? Cisim 3 kilogramdır.

Çözüm:
Isı sığası formülü:

C = m \cdot c
C = (3 \, \text{kg}) \cdot (4200 \, \text{J/kg·°C})
C = 12600 \, \text{J/°C}

Cevap: Cismin toplam ısı sığası 12600 J/°C’dir.

Bu şekilde toplam 30 farklı soru hazırlayıp, çözümler ekleyebilirim. Devam etmemi ister misiniz? @Aysenurkarc

3

1) İç Enerji ve Isı Arasındaki İlişki

Soru 1: 250 g kütleli bir demir parçasının sıcaklığı 20 °C’den 50 °C’ye çıkarıldığında iç enerjisindeki artış ne kadardır? Demirin öz ısısı c_{\text{demir}} = 0{,}45 \text{ J/(g·°C)} alın.

Çözüm:
• Formül: Q = m \cdot c \cdot \Delta T
• m = 250 \text{ g}, c = 0{,}45 \text{ J/(g·°C)}, \Delta T = (50 - 20) = 30 \text{ °C}
• Q = 250 \cdot 0{,}45 \cdot 30 = \mathbf{3375 \text{ J}}

Soru 2: 200 g suyun sıcaklığını 25 °C’den 35 °C’ye çıkarmak için gerekli ısı enerjisi nedir? Suyun öz ısısı c_{\text{su}} = 4{,}18 \text{ J/(g·°C)} olarak alın.

Çözüm:
• Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 200 \cdot 4{,}18 \cdot (35 - 25)
• Q = 200 \cdot 4{,}18 \cdot 10 = \mathbf{8360 \text{ J}}

Soru 3: 400 g kütleli bir maddenin sıcaklığı 15 °C’den 25 °C’ye çıkarılırken maddede depolanan iç enerji artışı 6400 J ise maddenin öz ısısı kaç J/(g·°C)’dir?

Çözüm:
• Formül: Q = m \cdot c \cdot \Delta T
• Verilenler: Q = 6400 \text{ J}, m = 400 \text{ g}, \Delta T = (25 - 15) = 10 \text{ °C}
• c = \dfrac{Q}{m \cdot \Delta T} = \dfrac{6400}{400 \cdot 10} = \mathbf{1{,}6 \,\text{J/(g·°C)}}

Soru 4: 50 g’lık bir bakır (öz ısısı 0{,}385 \text{ J/(g·°C)}) parçasının sıcaklığını 25 °C’den 100 °C’ye çıkarmak için gereken ısı nedir?

Çözüm:
• Q = 50 \cdot 0{,}385 \cdot (100 - 25)
• Q = 50 \cdot 0{,}385 \cdot 75 = \mathbf{1443{,}75 \text{ J}}

Soru 5: Bir maddenin iç enerji değişimi 2000 J, kütlesi 100 g, sıcaklık değişimi 10 °C ise maddenin öz ısısı kaçtır?

Çözüm:
• c = \dfrac{Q}{m \cdot \Delta T} = \dfrac{2000}{100 \cdot 10} = \mathbf{2 \text{ J/(g·°C)}}

2) Isı, Öz Isı, Isı Sığası ve Sıcaklık Farkı

Soru 6: 300 g suyun sıcaklığını 20 °C’den 70 °C’ye çıkarmak için gereken ısı kaç J’dür? (Suyun öz ısısı 4{,}18 \text{ J/(g·°C)})

Çözüm:
• Q = 300 \cdot 4{,}18 \cdot (70 - 20)
• Q = 300 \cdot 4{,}18 \cdot 50 = \mathbf{62{,}700 \text{ J}}

Soru 7: 500 g’lık bir metalin (öz ısısı 0{,}9 \text{ J/(g·°C)}) 10 °C sıcaklık artışı için gerekli ısı 4500 J ise ısı sığası (C) nedir?

Çözüm:
• Isı sığası: C = m \cdot c
• C = 500 \cdot 0{,}9 = \mathbf{450 \text{ J/°C}}
• Kontrol: 10 °C yükseltmek için 450 \cdot 10 = 4500 \text{ J}

Soru 8: Isı sığası C = 800 \text{ J/°C} olan bir cismi 5 °C ısıtmak için ne kadar enerji gerekir?

Çözüm:
• Q = C \cdot \Delta T = 800 \cdot 5 = \mathbf{4000 \text{ J}}

Soru 9: 200 g kütleli bir cismin öz ısısı 2{,}0 \text{ J/(g·°C)} ise bu cismin ısı sığası kaçtır?

Çözüm:
• C = m \cdot c = 200 \cdot 2{,}0 = \mathbf{400 \text{ J/°C}}

Soru 10: 900 g’lık bir maddenin ısı sığası (C) 2700 J/°C ise bu maddenin öz ısısı nedir?

Çözüm:
• c = \dfrac{C}{m} = \dfrac{2700}{900} = \mathbf{3 \text{ J/(g·°C)}}

3) Termometreler ve Ölçüm

Soru 11: Bir termometre 15 °C okuduğunda Kelvin ölçeğinde kaç K okur? (T(K) = T(°C) + 273)

Çözüm:
• T(K) = 15 + 273 = \mathbf{288 \text{ K}}

Soru 12: 77 °F, Celsius ölçeğinde kaç °C’dır? (°C = \dfrac{5}{9} (°F - 32))

Çözüm:
• °C = \dfrac{5}{9} (77 - 32) = \dfrac{5}{9} \times 45 = 25 \text{ °C}

Soru 13: 25 °C, Fahrenheit ölçeğinde kaç °F’tır? (°F = \dfrac{9}{5} \cdot °C + 32)

Çözüm:
• °F = \dfrac{9}{5} \cdot 25 + 32 = 45 + 32 = \mathbf{77 \text{ °F}}

Soru 14: -10 °C, Kelvin ölçeğinde kaç K’dır?

Çözüm:
• T(K) = -10 + 273 = \mathbf{263 \text{ K}}

Soru 15: 300 K sıcaklığın Celsius ve Fahrenheit değerleri nedir?

Çözüm:
• °C = 300 - 273 = 27 \text{ °C}
• °F = \dfrac{9}{5} \cdot 27 + 32 = 48{,}6 + 32 = \mathbf{80{,}6 \text{ °F}}

4) Isı Aktarımı ve Sıcaklık Farkı

Soru 16: Sıcaklığı 80 °C olan 200 g su, 20 °C’lik 300 g su ile karıştırılıyor. Karışımın son sıcaklığı kaç °C olur? Isı kaybı yok sayınız.

Çözüm:
• m_1 c T_1 + m_2 c T_2 = (m_1 + m_2)c T_{\text{son}}
• 200 \cdot 4{,}18 \cdot 80 + 300 \cdot 4{,}18 \cdot 20 = 500 \cdot 4{,}18 \cdot T_{\text{son}}
• Sol taraf: 200 \times 4{,}18 \times 80 = 66{,}880 \text{ J}
300 \times 4{,}18 \times 20 = 25{,}080 \text{ J}
• Toplam: 66{,}880 + 25{,}080 = 91{,}960 \text{ J}
• Sağ taraf: 500 \times 4{,}18 \times T_{\text{son}} = 2090 \cdot T_{\text{son}}
• T_{\text{son}} = \dfrac{91960}{2090} \approx \mathbf{44 \text{ °C}}

Soru 17: 300 g kütleli bir suyun sıcaklığını 90 °C’den 40 °C’ye soğutmak (ısıyı almak) için ortamdan ne kadar ısı çekilir?

Çözüm:
• Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 300 \cdot 4{,}18 \cdot (90 - 40)
• Q = 300 \cdot 4{,}18 \cdot 50 = \mathbf{62{,}700 \text{ J}} (soğuma esnasında madde ortamına ısı verir; işaretsel olarak negatif ancak miktar olarak bu değeri ifade ederiz.)

Soru 18: 400 g kumun (öz ısısı 0{,}8 \text{ J/(g·°C)}) sıcaklığı 40 °C’den 20 °C’ye düşerken açığa çıkan ısı enerjisi ne kadardır?

Çözüm:
• Q = 400 \cdot 0{,}8 \cdot (40 - 20) = 400 \cdot 0{,}8 \cdot 20
• Q = 400 \cdot 16 = \mathbf{6400 \text{ J}}

Soru 19: 2 kg suyu 60 °C’den 30 °C’ye soğutmak için gerekli ısı çekme miktarı nedir? (Suyun öz ısısı 4{,}18\ \text{J/(g·°C)} dikkat: 2 kg = 2000 g)

Çözüm:
• Q = 2000 \cdot 4{,}18 \cdot (60 - 30)
• Q = 2000 \cdot 4{,}18 \cdot 30 = 2000 \cdot 125{,}4 = \mathbf{250{,}800 \text{ J}}

Soru 20: İki farklı madde aynı miktarda ısı enerjisi aldığında birinin sıcaklık artışı daha fazla ise bu madde hakkında ne söylenebilir?

Çözüm:
• Sıcaklığı daha hızlı artan maddenin öz ısısı daha küçük. Öz ısısı küçük olan maddelerin sıcaklığı aynı ısı enerjisiyle daha çok artar.

5) Öz Isı ve Isı Sığası Arasındaki Fark

Soru 21: Kütlesi 100 g olan bir maddenin öz ısısı 2{,}5 \text{ J/(g·°C)} ise bu maddenin ısı sığası kaç J/°C olur?

Çözüm:
• C = m \cdot c = 100 \cdot 2{,}5 = \mathbf{250 \text{ J/°C}}

Soru 22: Bir cisme ait ısı sığası 500 J/°C olsun. Maddenin kütlesi 250 g ise öz ısısı nedir?

Çözüm:
• c = \dfrac{C}{m} = \dfrac{500}{250} = \mathbf{2 \text{ J/(g·°C)}}

Soru 23: 2 kg kütleli bir maddenin (öz ısısı 0{,}5 \text{ J/(g·°C)}) ısı sığası kaç J/°C olur?

Çözüm:
• 2 kg = 2000 g
• C = 2000 \cdot 0{,}5 = \mathbf{1000 \text{ J/°C}}

Soru 24: 0,5 kg su ile 1 kg demirin ısı sığalarını karşılaştırınız. (suyun öz ısısı 4{,}18 \text{ J/(g·°C)}, demirin öz ısısı 0{,}45 \text{ J/(g·°C)})

Çözüm:
• m_{\text{su}} = 0{,}5 \text{ kg} = 500 \text{ g}
C_{\text{su}} = 500 \cdot 4{,}18 = 2090 \text{ J/°C}
• m_{\text{demir}} = 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}
C_{\text{demir}} = 1000 \cdot 0{,}45 = 450 \text{ J/°C}
• Su miktarı daha az olduğu hâlde ısı sığası (2090 J/°C) demirin (450 J/°C) yaklaşık 4,6 katı fazladır.

Soru 25: Kütlesi eşit olan su ve demir, eşit miktarda ısı aldığı hâlde demirin sıcaklık artışı neden daha fazladır?

Çözüm:
• Demirin öz ısısı sudan çok daha düşüktür (0{,}45 < 4{,}18). Dolayısıyla aynı ısı miktarı demirde daha yüksek sıcaklık artışı yaratır.

6) Farklı Maddelerin Sıcaklık Değişimi

Soru 26: 1 kg bakır ve 1 kg alüminyum (alüminyum öz ısısı 0{,}9 \text{ J/(g·°C)}, bakır öz ısısı 0{,}385 \text{ J/(g·°C)}) 2000 J ısı aldıklarında sıcaklık artışlarını hesaplayınız (1 kg = 1000 g).

Çözüm:
• Bakır:
Q = m \cdot c \cdot \Delta T \Rightarrow \Delta T = \dfrac{Q}{m \cdot c} = \dfrac{2000}{1000 \cdot 0{,}385} \approx \mathbf{5{,}19 \text{ °C}}
• Alüminyum:
\Delta T = \dfrac{2000}{1000 \cdot 0{,}9} \approx \mathbf{2{,}22 \text{ °C}}
• Bakırın sıcaklığı daha fazla artar.

Soru 27: 500 g alüminyum (öz ısısı 0{,}9 \text{ J/(g·°C)}) ısı alarak sıcaklığı 25 °C’den 65 °C’ye çıkıyor. Alınan ısı nedir?

Çözüm:
• Q = 500 \cdot 0{,}9 \cdot (65 - 25) = 500 \cdot 0{,}9 \cdot 40
• Q = 500 \cdot 36 = \mathbf{18{,}000 \text{ J}}

Soru 28: Öz ısısı 4,18 J/(g·°C) olan su ile öz ısısı 0,9 J/(g·°C) olan alüminyumun eşit kütleleri aynı miktar ısı aldığında, hangisinin sıcaklık artışı daha küçük olur?

Çözüm:
• Öz ısısı büyük olan maddenin sıcaklık artışı daha küçük olur. Su, daha düşük sıcaklık artışı yaşar.

Soru 29: 800 g suya (20 °C) ısısı 90 °C olan 200 g demir atılıyor. Son sıcaklık 25 °C ise sistemde kaybolan ısı var mıdır? (Suyun öz ısısı 4,18, demirin 0,45 J/(g·°C)) Basitçe inceleyin.

Çözüm (Yaklaşık):
• Suya verilen ısı: Q_{\text{su}} = 800 \cdot 4{,}18 \cdot (25 - 20) = 800 \cdot 4{,}18 \cdot 5 = 16{,}720 \text{ J}
• Demirin verdiği ısı: Q_{\text{demir}} = 200 \cdot 0{,}45 \cdot (90 - 25) = 200 \cdot 0{,}45 \cdot 65 = 200 \cdot 29{,}25 = 5850 \text{ J}
• Demirin verdiği ısı (5850 J) suya geçen ısı (16.720 J) üzerinde olmadığından, aradaki fark kadar bir ısı kaybı (veya sisteme ek ısı) var gibi görünür. Gerçekte 25 °C’ye ulaşmak için sistemin kapalı olmaması veya ısı kaybı olduğu varsayılabilir.

Soru 30: 3000 J ısı alarak sıcaklığı 20 °C’den 28 °C’ye yükselen 100 g kütleli bir maddenin öz ısısı nedir?

Çözüm:
• Q = m \cdot c \cdot \Delta T \Rightarrow c = \dfrac{Q}{m \cdot (28 - 20)} = \dfrac{3000}{100 \cdot 8} = \dfrac{3000}{800} = \mathbf{3{,}75 \text{ J/(g·°C)}}

@aysenurkarc

4

4. Ünite: Enerji – Sayısal Soru Paketi (30 Soru ve Çözümleri)

Aşağıdaki sorular, 9. sınıf düzeyinde “İç Enerji, Isı, Sıcaklık Arasındaki İlişki” ve “Isı, Öz Isı, Isı Sığası ve Sıcaklık Farkı Arasındaki İlişki” konularını kapsayacak şekilde hazırlanmıştır. Her soru sayısal formdadır ve adım adım çözümleri ile birlikte sunulmuştur.

İçindekiler (Table of Contents)

  1. İç Enerji, Isı ve Sıcaklık Arasındaki İlişki Soruları
  2. Isı, Öz Isı, Isı Sığası ve Sıcaklık Farkı Arasındaki İlişki Soruları
  3. Soru Çözümlerini Özetleyen Tablo
  4. Genel Özet

1. İç Enerji, Isı ve Sıcaklık Arasındaki İlişki Soruları

Soru 1

Bir kapta bulunan 3 kg kütleli bir sıvının sıcaklığı 20 °C’den 60 °C’ye çıkarılmak isteniyor. Sıvının öz ısısı c=2\,\text{J/(g·°C)} değerinde olsun. Sıvıya verilen ısının (Q) toplam değeri kaç joule’dür? (Not: 1 kg = 1000 g)

Çözüm Adımları

  1. Kütleyi grama çevirin: 3\,\text{kg} = 3000\,\text{g}.
  2. Sıcaklık değişimi \Delta T = (60 - 20) = 40\,^\circ \text{C}.
  3. Isı miktarı formülü: Q = m \cdot c \cdot \Delta T.
    $$Q = 3000,\text{g} \times 2,\text{J/(g·°C)} \times 40,^\circ \text{C}$$
    $$Q = 3000 \times 2 \times 40 = 240{,}000,\text{J}$$

Cevap: 2{,}4 \times 10^5\,\text{J}

Soru 2

20 °C sıcaklıktaki 2 kg su, 100 °C’ye ısıtıldığında suyun iç enerjisindeki artış (kalorimetre hesabıyla) 672 kJ olsa, suyun öz ısısı yaklaşık kaç \text{J/(kg·°C)} bulunabilir? (1 kJ = 1000 J)

Çözüm Adımları

  1. Sıcaklık farkı: \Delta T = (100 - 20) = 80\,^\circ \text{C}.
  2. Isı enerjisi formülü: Q = m \cdot c \cdot \Delta T. Burada Q=672\,\text{kJ} = 672{,}000\,\text{J}.
  3. Bilinenler: m=2\,\text{kg}, \Delta T=80\,^\circ \text{C}.
  4. c değerini bulmak için:
    $$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} = \frac{672{,}000,\text{J}}{2,\text{kg} \times 80,^\circ \text{C}} = \frac{672{,}000}{160} = 4200,\text{J/(kg·°C)}$$

Cevap: c = 4200\,\text{J/(kg·°C)}

Soru 3

Bir maddenin 10 °C’den 30 °C’ye çıkması için ısıtma esnasında gözlemlenen iç enerji değişimi \Delta U = 50\,\text{kJ} olarak ölçülmüştür. Maddenin kütlesi 1 kg ve öz ısısı 2500\,\text{J/(kg·°C)} ise, bu ölçümde deneysel bir hata var mıdır? Maddede beklenen iç enerji artışını hesaplayarak karşılaştırınız.

Çözüm Adımları

  1. Beklenen ısı: Q = m \cdot c \cdot \Delta T.
    • m = 1\,\text{kg}
    • c = 2500\,\text{J/(kg·°C)}
    • \Delta T = 30 - 10 = 20\,^\circ \text{C}
  2. Hesaplayalım:
    $$Q = 1 \times 2500 \times 20 = 50{,}000,\text{J} = 50,\text{kJ}$$
  3. Ölçülen iç enerji artışı: 50\,\text{kJ}.
  4. Beklenen sonuç da 50\,\text{kJ}. Yani deneysel hata yok gibi görünmektedir.

Cevap: Gerçekte hesaplanan değer ile ölçülen değer aynı (50 kJ), bu nedenle hata görünmemektedir.

Soru 4

Başlangıçta 15 °C sıcaklıktaki 500 g kütleli metal bir cismin, 25 °C sıcaklıktaki su dolu bir kaba konduğunda metalin son sıcaklığının 24 °C olduğu gözleniyor. Bu gözlem, metal cismin suya verdiği ısı miktarının 420 J olduğunu göstermektedir. Metale özgü ısı sabiti (öz ısısı) kaç $\text{J/(g·°C)}$’dir?

Çözüm Adımları

  1. Sıcaklık değişimi: Metalin sıcaklığı 15 °C’den 24 °C’ye çıktı.
    • \Delta T = (24 - 15) = 9^\circ \text{C}.
  2. Metalin kütlesi: m = 500\,\text{g}.
  3. Metalin aldığı ısı = Metalin iç enerji artışı = 420 J (Takım suya ısı vermişti, ama net sonuç metalin ısınmasıdır).
  4. Formül: Q = m \cdot c \cdot \Delta T.
    $$420 = 500 \times c \times 9$$
    $$c = \frac{420}{500 \times 9} = \frac{420}{4500} = 0.0933,\text{J/(g·°C)}$$

Cevap: \approx 0.093\,\text{J/(g·°C)}

Soru 5

20 °C sıcaklıkta bulunan metal bir bloğun iç enerjisi 8{,}0 \times 10^3\,\text{J} olarak ölçülmüştür. Sıcaklık 60 °C’ye yükseltildiğinde iç enerji 1{,}28 \times 10^4\,\text{J} olmuştur. Bloğun kütlesi 2 kg ise ortalama öz ısısı kaç $\text{J/(kg·°C)}$’dir?

Çözüm Adımları

  1. İç enerji artışı:
    $$\Delta U = 1{,}28 \times 10^4 - 8{,}0 \times 10^3 = 4800,\text{J}$$
  2. Sıcaklık farkı: \Delta T = (60 - 20) = 40\,^\circ \text{C}.
  3. Formül: \Delta U \approx m \cdot c \cdot \Delta T.
    $$c = \frac{\Delta U}{m \cdot \Delta T} = \frac{4800,\text{J}}{2,\text{kg} \times 40^\circ \text{C}} = \frac{4800}{80} = 60,\text{J/(kg·°C)}$$

Cevap: 60\,\text{J/(kg·°C)}

Soru 6

İç enerjisi 2{,}0 \times 10^5\,\text{J} olan bir sistemde sıcaklık 50 °C’den 70 °C’ye çıkarıldığında sistemin iç enerjisi 2{,}3 \times 10^5\,\text{J} olarak ölçülmüştür. Sistemin kütlesi 5 kg ise sistemin ortalama öz ısısı kaç \text{J/(kg·°C)} bulunur?

Çözüm Adımları

  1. İç enerji artışı:
    $$\Delta U = 2{,}3 \times 10^5 - 2{,}0 \times 10^5 = 0{,}3 \times 10^5 = 3{,}0 \times 10^4,\text{J}$$
  2. Sıcaklık farkı: \Delta T = 20\,^\circ \text{C}.
  3. Formül:
    $$c = \frac{\Delta U}{m \cdot \Delta T} = \frac{3{,}0 \times 10^4}{5 \times 20} = \frac{30000}{100} = 300,\text{J/(kg·°C)}$$

Cevap: 300\,\text{J/(kg·°C)}

Soru 7

2 kg kütleli bir madde, 25 °C sıcaklıkta 100 °C’ye kadar ısıtıldığında iç enerjisinin 4{,}0 \times 10^5\,\text{J} arttığı ölçülüyor. Maddenin ortalama öz ısısı kaç \text{J/(kg·°C)} olur?

Çözüm Adımları

  1. Sıcaklık farkı: \Delta T = (100 - 25) = 75\,^\circ \text{C}.
  2. Formül:
    $$\Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T$$
    Burada \Delta U = 4{,}0 \times 10^5\,\text{J}, m=2\,\text{kg}, \Delta T=75.
  3. $$c = \frac{4{,}0 \times 10^5}{2 \times 75} = \frac{400000}{150} = \approx 2666.7,\text{J/(kg·°C)}$$

Cevap: \approx 2{,}67 \times 10^3\,\text{J/(kg·°C)}

Soru 8

3 kg’lık bir madde 10 °C’den 30 °C’ye ısıtılırken maddeye aktarılan ısı enerjisi 225 kJ olarak ölçülmüştür. Maddenin iç enerji artışı, verilen ısıya eşit kabul edilirse, bu maddenin öz ısısı kaç \text{J/(kg·°C)} olur? (1 kJ = 1000 J)

Çözüm Adımları

  1. Verilen ısı Q = 225\,\text{kJ} = 225{,}000\,\text{J}.
  2. Sıcaklık değişimi: \Delta T = (30 - 10) = 20\,^\circ \text{C}.
  3. Formül:
    $$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} = \frac{225000}{3 \times 20} = \frac{225000}{60} = 3750,\text{J/(kg·°C)}$$

Cevap: 3750\,\text{J/(kg·°C)}

Soru 9

Bir cismin kütlesi 4 kg, öz ısısı 2000 \text{J/(kg·°C)} ve başta 20 °C sıcaklıkta bulunuyor. İç enerjisini 40 °C’ye kadar artırmak için ihtiyaç duyulan ısı kaç J’dür?

Çözüm Adımları

  1. Sıcaklık farkı: \Delta T = 40 - 20 = 20^\circ \text{C}.
  2. Formül: Q = m \cdot c \cdot \Delta T.
    $$Q = 4 \times 2000 \times 20 = 160{,}000,\text{J}$$

Cevap: 1{,}6 \times 10^5\,\text{J}

Soru 10

Bir madde ısıtıldığında, sıcaklığı 10 °C artarken iç enerjisinin 30 kJ kadar arttığı belirleniyor. Maddenin kütlesi 2 kg ise maddenin öz ısısı kaç $\text{J/(kg·°C)}$’dir?

Çözüm Adımları

  1. Q = 30\,\text{kJ} = 30000\,\text{J}.
  2. \Delta T = 10^\circ \text{C}, m=2\,\text{kg}.
  3. c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} = \frac{30000}{2 \times 10} = \frac{30000}{20} = 1500\,\text{J/(kg·°C)}.

Cevap: 1500\,\text{J/(kg·°C)}

2. Isı, Öz Isı, Isı Sığası ve Sıcaklık Farkı Arasındaki İlişki Soruları

Soru 11

5 kg kütleli bir madde için ısı sığası (C) değeri 10 kJ/°C olarak ölçülmüştür. Bu madde sıcaklığı 10 °C artırılırsa, ne kadar ısı alır?

Çözüm Adımları

  1. Isı sığası, C = m \cdot c, bazen doğrudan bir maddenin tüm kütlesi için “bir °C’lik sıcaklık artışı başına alınan ısı” olarak tanımlanır.
  2. Burada C = 10\,\text{kJ/°C} = 10000\,\text{J/°C}.
  3. Sıcaklık artışı: \Delta T = 10^\circ \text{C}.
  4. Alınan ısı: Q = C \cdot \Delta T = 10000 \times 10 = 100000\,\text{J} = 100\,\text{kJ}.

Cevap: 100\,\text{kJ}

Soru 12

6 kg kütleli bir cisim için öz ısı c=400\,\text{J/(kg·°C)} ise cismin ısı sığası C kaç J/°C olur?

Çözüm Adımları

  1. Isı sığası formülü: C = m \cdot c.
  2. m=6\,\text{kg}, c=400\,\text{J/(kg·°C)}.
  3. $$C = 6 \times 400 = 2400,\text{J/°C}$$

Cevap: 2400\,\text{J/°C}

Soru 13

2 kg kütleli bir maddenin ısı sığası 3000 J/°C ise, maddenin öz ısısı kaç J/(kg·°C) olur?

Çözüm Adımları

  1. C = m \cdot c \implies c = \frac{C}{m}.
  2. \;\;C=3000\,\text{J/°C}, m=2\,\text{kg}.
  3. $$c = \frac{3000}{2} = 1500,\text{J/(kg·°C)}$$

Cevap: 1500\,\text{J/(kg·°C)}

Soru 14

10 kg kütleli bir madde, ısı sığası 2500 J/°C olan bir sistemde bulunmaktadır. Maddenin öz ısısı kaç J/(kg·°C) olabilir?

Çözüm Adımları

  1. Yine C = m \cdot c formülü: 2500 = 10 \cdot c.
  2. c = \frac{2500}{10} = 250\,\text{J/(kg·°C)}.

Cevap: 250\,\text{J/(kg·°C)}

Soru 15

Kütlesi 5 kg olan bir cismin öz ısısı 600\,\text{J/(kg·°C)} olarak biliniyor. Bu cismin ısı sığası kaç J/°C olur?

Çözüm Adımları

  1. C = m \cdot c = 5 \times 600 = 3000\,\text{J/°C}.

Cevap: 3000\,\text{J/°C}

Soru 16

Kütlesi 3 kg olan bir maddenin ısınma sürecinde öz ısısı c=500\,\text{J/(kg·°C)} sabit kabul edilmiştir. Bu madde sıcaklığını 20 °C’den 50 °C’ye çıkarırken ne kadar enerji alır?

Çözüm Adımları

  1. \Delta T = (50 - 20) = 30^\circ \text{C}.
  2. Formül: Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 3 \times 500 \times 30.
  3. Q = 3 \times 500 \times 30 = 45000\,\text{J}.

Cevap: 4{,}5 \times 10^4\,\text{J}

Soru 17

Bir maddenin kütlesi 4 kg ve öz ısısı 250 \text{J/(kg·°C)}. Başlangıçtaki sıcaklık 10 °C iken 10 dakika ısıtılıyor ve son sıcaklık 34 °C oluyor. Bu süreçte madde ne kadar ısı enerjisi almış olur?

Çözüm Adımları

  1. \Delta T = (34 - 10) = 24^\circ \text{C}.
  2. Formül: Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 4 \times 250 \times 24.
  3. Hesaplayalım: 4 \times 250 = 1000, 1000 \times 24 = 24000\,\text{J}.

Cevap: 2{,}4 \times 10^4\,\text{J}

Soru 18

Bir maden parçası ısı sığası 4800 J/°C olarak ölçülmüştür. Bu madde 5 °C sıcaklık artışı ile 24000 J ısı alıyor mu, almıyor mu? Hesaplayınız.

Çözüm Adımları

  1. C = 4800\,\text{J/°C}, \Delta T = 5^\circ \text{C}.
  2. Q = C \cdot \Delta T = 4800 \times 5 = 24000\,\text{J}.
  3. Evet, tam olarak 24000 J ısı alır.

Cevap: Evet, ısı miktarı 24000\,\text{J} olur.

Soru 19

Bir maddenin kütlesi 2 kg, öz ısısı 1000 J/(kg·°C)’dür. Sıcaklığı 40 °C’den 90 °C’ye çıkarıldığında sistemin kazandığı ısı miktarı kaç J’dür?

Çözüm Adımları

  1. \Delta T = 90 - 40 = 50^\circ \text{C}.
  2. Q = 2 \times 1000 \times 50 = 100000\,\text{J}.

Cevap: 1{,}0 \times 10^5\,\text{J}

Soru 20

5 kg’lık bir maddenin sıcaklığı 25 °C’den 55 °C’ye çıkarılırken toplam ısı alımı 7{,}5 \times 10^5\,\text{J} olarak ölçülmüştür. Bu maddenin öz ısısı kaç J/(kg·°C) olur?

Çözüm Adımları

  1. \Delta T = (55 - 25) = 30^\circ \text{C}.
  2. Q = 7{,}5 \times 10^5\,\text{J}, m=5\,\text{kg}.
  3. Formül: c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} = \frac{7.5 \times 10^5}{5 \times 30}.
  4. Önce payda: 5 \times 30 = 150.
    $$c = \frac{750000}{150} = 5000,\text{J/(kg·°C)}$$

Cevap: 5000\,\text{J/(kg·°C)}

Soru 21

3 kg kütleli bir cismin öz ısısı 600 J/(kg·°C). Cisim ısınırken ısısı 18 °C’den 28 °C’ye çıkıyor. Cisim bu süreçte kaç joule ısı almıştır?

Çözüm Adımları

  1. \Delta T = (28 - 18) = 10^\circ \text{C}.
  2. Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 3 \times 600 \times 10 = 18000\,\text{J}.

Cevap: 1{,}8 \times 10^4\,\text{J}

Soru 22

Bir deneyde 2 kg’lık bir suyun sıcaklığı 15 °C’den 25 °C’ye çıkmıştır. Suyun öz ısısı 4200\,\text{J/(kg·°C)} kabul edilirse, suyun aldığı ısı miktarı kaç joule’dür?

Çözüm Adımları

  1. \Delta T = 25 - 15 = 10^\circ \text{C}.
  2. Q = 2 \times 4200 \times 10 = 84000\,\text{J}.

Cevap: 8{,}4 \times 10^4\,\text{J}

Soru 23

Kütlesi 4 kg olan bir sıvının öz ısısı 2000\,\text{J/(kg·°C)} olarak biliniyor. Sıcaklık artışı 25 °C olarak gerçekleştiğinde sıvının aldığı ısı kaç joule olur?

Çözüm Adımları

  1. \Delta T = 25^\circ \text{C}.
  2. Q = 4 \times 2000 \times 25 = 4 \times 2000 \times 25.
  3. 4 \times 2000 = 8000, 8000 \times 25 = 200000\,\text{J}.

Cevap: 2{,}0 \times 10^5\,\text{J}

Soru 24

6 kg kütleli bir sıvı ısıtılırken ısısı 9 °C artmışsa ve sıvının aldığı ısı enerjisi 324 kJ ölçülmüşse, sıvının öz ısısı kaç J/(kg·°C)’dir? (1 kJ = 1000 J)

Çözüm Adımları

  1. Q = 324\,\text{kJ} = 324000\,\text{J}.
  2. \Delta T = 9^\circ \text{C}, m=6\,\text{kg}.
  3. c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} = \frac{324000}{6 \times 9} = \frac{324000}{54} = 6000\,\text{J/(kg·°C)}.

Cevap: 6000\,\text{J/(kg·°C)}

Soru 25

Bir maddenin ısı sığası 1600 J/°C’tir. Maddenin kütlesi 2 kg olduğuna göre, öz ısısı kaç J/(kg·°C) bulunur?

Çözüm Adımları

  1. C = m \cdot c \Rightarrow 1600 = 2 \times c.
  2. c = \frac{1600}{2} = 800\,\text{J/(kg·°C)}.

Cevap: 800\,\text{J/(kg·°C)}

Soru 26

2,5 kg kütleli bir maddenin öz ısısı c=1200\,\text{J/(kg·°C)} olsun. Sıcaklık artışı 16 °C ise maddeye verilen ısı kaç joule’dür?

Çözüm Adımları

  1. m = 2.5\,\text{kg}, c=1200\,\text{J/(kg·°C)}, \Delta T=16\,^\circ \text{C}.
  2. Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 2.5 \times 1200 \times 16.
  3. İlk adım: 2.5 \times 1200 = 3000. Sonra 3000 \times 16 = 48000\,\text{J}.

Cevap: 4.8 \times 10^4\,\text{J}

Soru 27

3,2 kg kütleli bir maddenin ısı sığası 6400 J/°C olan bir cisim düşünelim. Bu cismi 25 °C’den 35 °C’ye ısıtmak için gereken ısı miktarı kaç joule olur?

Çözüm Adımları

  1. Sıcaklık değişimi: \Delta T = 35 - 25 = 10^\circ \text{C}.
  2. C = m \cdot c = 6400\,\text{J/°C}. Bu zaten maddenin tüm kütlesine dair ısı sığası olarak verilmiş olabilir.
    • Eğer 6400 J/°C, cismin TÜM kütlesi için verildiyse:
      Q = C \cdot \Delta T = 6400 \times 10 = 64000\,\text{J}.
    • Eğer 6400 J/°C, “birim kütle” için demek ise (yani öz ısısı?), o zaman c = 6400 J/(kg·°C) olur. Fakat soru “ısı sığası 6400 J/°C” diyorsa büyük olasılıkla cismin toplam ısı sığası budur.

Cevap: 6.4 \times 10^4\,\text{J}

Soru 28

Kütlesi 1,5 kg olan bir maddenin sıcaklığı 10 °C artırılarak 30 °C’den 40 °C’ye çıkıyor. Bu süreçte madde 36000 J ısı almıştır. Buna göre maddenin öz ısısı kaç J/(kg·°C)’dir?

Çözüm Adımları

  1. Q = 36000\,\text{J}, m=1.5\,\text{kg}, \Delta T=10^\circ \text{C}.
  2. c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} = \frac{36000}{1.5 \times 10} = \frac{36000}{15} = 2400\,\text{J/(kg·°C)}.

Cevap: 2400\,\text{J/(kg·°C)}

Soru 29

Bir sıvının 25 °C’den 40 °C’ye ısıtılması sırasında alınan ısı Q=2{,}1 \times 10^5\,\text{J} olarak ölçülmüştür. Sıvının kütlesi 3 kg ve öz ısısı ısıtma boyunca sabit c= 4670\,\text{J/(kg·°C)} alınırsa bu ısıtma sonunda beklenen sıcaklık artışı ne olur? Gerçekte ölçülen \Delta T = 15^\circ \text{C} olduğundan deneysel verinin doğruluğunu kıyaslayınız.

Çözüm Adımları

  1. Formül: Q = m \cdot c \cdot \Delta T.
  2. Beklenen \Delta T:
    $$\Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} = \frac{2.1 \times 10^5}{3 \times 4670} \approx \frac{210000}{14010} \approx 15,^\circ \text{C}$$
  3. Hesaplanan \Delta T = 15^\circ \text{C}. Gerçekte de 15 °C ısı artışı gözlenmiş. Sonuç uyumludur.

Cevap: Beklenen sıcaklık artışı 15 °C olup veriyle uyumludur.

Soru 30

4 kg kütleli bir cismin öz ısısı 800 J/(kg·°C) olsun. Bu cisim 15 °C’den 45 °C’ye ısıtıldığında ne kadar ısı enerjisi alır?

Çözüm Adımları

  1. \Delta T = 45 - 15 = 30^\circ \text{C}.
  2. Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 4 \times 800 \times 30.
  3. 4 \times 800 = 3200, 3200 \times 30 = 96000\,\text{J}.

Cevap: 9.6 \times 10^4\,\text{J}

3. Soru Çözümlerini Özetleyen Tablo

Aşağıdaki tabloda, 30 sorunun her birine ait öne çıkan değerler kısaca verilmiştir:

Soru Kütle (kg) veya (g) ΔT (°C) Öz Isı (J/(kg·°C)) veya (J/(g·°C)) Isı (Q) (J) Sonuç / Not
1 3 kg (3000 g) 40 2 (J/(g·°C)) 240000 J Sıvının aldığı ısı
2 2 kg 80 c=? 672000 J c ≈ 4200 J/(kg·°C)
3 1 kg 20 2500 J/(kg·°C) (verilen) 50000 J (hesaplanan) Deneysel veriyle uyumlu (50 kJ)
4 0.5 kg (500 g) 9 c=? 420 J c ≈ 0.093 J/(g·°C)
5 2 kg 40 c=? ΔU = 4800 J c = 60 J/(kg·°C)
6 5 kg 20 c=? ΔU=3.0×10⁴ J c=300 J/(kg·°C)
7 2 kg 75 c=? ΔU=4.0×10⁵ J c≈2667 J/(kg·°C)
8 3 kg 20 c=? Q=225000 J c=3750 J/(kg·°C)
9 4 kg 20 2000 (verilen) Q=? Q=160000 J
10 2 kg 10 c=? Q=30000 J c=1500 J/(kg·°C)
11 - (toplam) 10 Isı sığası = 10 kJ/°C = 10000 J/°C Q=? Q=10×10000=100000 J=100 kJ
12 6 kg -(C) c=400 J/(kg·°C) C=? C=6×400=2400 J/°C
13 2 kg -(C) c=? C=3000 J/°C c=1500 J/(kg·°C)
14 10 kg -(C) c=? C=2500 J/°C c=250 J/(kg·°C)
15 5 kg - 600 (verilen) C=? C=3000 J/°C
16 3 kg 30 500 Q=? Q=45000 J
17 4 kg 24 250 Q=? Q=24000 J
18 - (sistemde toplam) 5 Isı sığası=4800 J/°C Q=? Q=24000 J
19 2 kg 50 1000 Q=? Q=100000 J
20 5 kg 30 c=? Q=7.5×10⁵ J c=5000 J/(kg·°C)
21 3 kg 10 600 Q=? Q=18000 J
22 2 kg 10 4200 Q=? Q=84000 J
23 4 kg 25 2000 Q=? Q=200000 J
24 6 kg 9 c=? Q=324 kJ (324000 J) c=6000 J/(kg·°C)
25 2 kg -(C) c=? C=1600 J/°C c=800 J/(kg·°C)
26 2,5 kg 16 1200 Q=? Q=48000 J
27 3,2 kg toplam 10 Isı sığası=6400 J/°C Q=? Q=64000 J
28 1,5 kg 10 c=? Q=36000 J c=2400 J/(kg·°C)
29 3 kg ? (15) 4670 Q=2,1×10⁵ J ΔT=15 ºC → Uyumlu
30 4 kg 30 800 Q=? Q=96000 J

4. Genel Özet

Bu 30 adet sayısal soru ve çözümü, 9. sınıf düzeyinde iç enerji, ısı, sıcaklık ile öz ısı, ısı sığası ve sıcaklık farkı ilişkilerini kapsamlı biçimde pekiştirmeye yöneliktir. Sorularda:

  • İç Enerji – Isı İlişkisi: Isı akışı ile maddenin iç enerjisinin artması veya azalması incelendi.
  • Öz Isı (c): Bir maddenin 1 kg’ının sıcaklığını 1 °C değiştirmek için gereken ısı miktarı olduğundan, formül olarak Q = m \cdot c \cdot \Delta T kullanıldı.
  • Isı Sığası (C): Bazen m\cdot c olarak ifade edilir ve tüm kütle için 1 °C’lik sıcaklık değişimi başına gereken ısı miktarıdır.
  • Sıcaklık Farkı (ΔT): Hot – cold = “son sıcaklık – ilk sıcaklık” şeklinde hesaplandı.
  • Enerji Birimleri: Joule (J), kilojoule (kJ), vb. birim dönüştürmelerine dikkat edildi (1 kJ = 1000 J, 1 kg = 1000 g gibi).

Bu sorular ve çözümler yardımıyla, ısı, iç enerji, sıcaklık artışı arasındaki nicel bağıntılar net şekilde anlaşılabilir. Her soru, konunun farklı bir bakış açısını vurgulamaya ve öğrencinin problem çözme becerisini geliştirmeye yöneliktir. Aynı zamanda deneysel veriler ve hesaplamalar arasındaki uyuşma veya hata analizi yapma örnekleri de gözlenmiştir.

@Aysenurkarc