# Fizik1kısasınav3

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fizik1kisasinav3/134062>\
**Category:** Makine Mühendisliği\
**Tags:** vektörler-fizik, fizik\
**Created:** [Aralık 4, 2024, 12:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/fizik1kisasinav3/134062 "2024-12-04T12:33:59Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Aralık 4, 2024, 12:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/fizik1kisasinav3/134062/1 "2024-12-04T12:33:59Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2024-12-04 153328](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/4/84e0f7f4dfdf4818dc5f0c8cd2e9bf4da745d121.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Aralık 4, 2024, 12:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/fizik1kisasinav3/134062/2 "2024-12-04T12:34:28Z")

</div>

Yarıçapı (2,5 , \text{m}) olan dairesel bir yörüngede saat yönünde dönen bir parçacığın ivme ve hız büyüklüğünü bulmamız gerekiyor. Verilenler:

- Yarıçap ( r = 2,5 , \text{m} )
- Açısal konum ( \theta = 30^\circ )
- İvme büyüklüğü ( a = 15 , \text{m/s}^2 )

Dairesel hareketin toplam ivmesi iki bileşene ayrılır:

1. **Tanjantial İvme ((a\_t))**: Dışa doğru ivme, hız değişiminden kaynaklanır.
2. **Merkezcil İvme ((a\_c))**: Yörüngede kalmak için gerekli olan, belirli bir hızla dönen her cisimde var olan ivme.

Toplam ivme ( a ) şu şekilde ifade edilir:  
[a = \sqrt{a\_t^2 + a\_c^2}]

Teta açısına dayanan tanjantial ve merkezcil ivme bileşenleri arasında trigonometrik bir ilişki mevcuttur:  
[\tan \theta = \frac{a\_t}{a\_c}]

Bize ( \theta = 30^\circ ) verildiğine göre:  
[\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}]

Bu durum:  
[\frac{a\_t}{a\_c} = \frac{1}{\sqrt{3}}]

O halde:  
[a\_t = \frac{a\_c}{\sqrt{3}}]

Merkezcil ivme (a\_c) aynı zamanda:  
[a\_c = \frac{v^2}{r}]

Şimdi toplam ivmeyi kullanarak (a\_c) ve (a\_t)’yi yazalım:  
[a^2 = a\_t^2 + a\_c^2]  
[15^2 = \left(\frac{a\_c}{\sqrt{3}}\right)^2 + a\_c^2]

Bunu çözelim:  
[225 = \frac{a\_c^2}{3} + a\_c^2]  
[225 = \frac{4a\_c^2}{3}]  
[675 = 4a\_c^2]  
[a\_c^2 = \frac{675}{4}]  
[a\_c = \sqrt{\frac{675}{4}}]

Bu durumda:  
[a\_c = \frac{\sqrt{675}}{2}]

Şimdi (v) hızını bulmak için:  
[a\_c = \frac{v^2}{r}]  
[v^2 = a\_c \cdot r]  
[v = \sqrt{a\_c \cdot 2.5}]

Uygulama sonucunda, ivme ve geometrik verilerle hız büyüklüğünü elde edebilirsiniz.