# Fizik1kısasınav2

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fizik1kisasinav2/134061>\
**Category:** Makine Mühendisliği\
**Tags:** vektörler-fizik, fizik\
**Created:** [Aralık 4, 2024, 12:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/fizik1kisasinav2/134061 "2024-12-04T12:32:41Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Aralık 4, 2024, 12:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/fizik1kisasinav2/134061/1 "2024-12-04T12:32:41Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2024-12-04 153218](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/e/2e48c601538fd2826b02ca8a7da47d5ae5114bbd.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Aralık 4, 2024, 12:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/fizik1kisasinav2/134061/2 "2024-12-04T12:33:06Z")

</div>

**Verilen Problem:**

İki vektör:  
[  
\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}  
]  
[  
\vec{B} = -\hat{i} - 5\hat{j} + 2\hat{k}  
]

(\vec{C} = 2\vec{A} \times 3\vec{B}) olduğuna göre, (\vec{C}) vektörünü hesaplayalım.

**Çözüm:**

Öncelikle (\vec{A}) ve (\vec{B}) vektörlerinin skalar ile çarpımı yapılır:

- (2\vec{A} = 2(2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}) = 4\hat{i} + 6\hat{j} - 4\hat{k})
- (3\vec{B} = 3(-\hat{i} - 5\hat{j} + 2\hat{k}) = -3\hat{i} - 15\hat{j} + 6\hat{k})

Şimdi bu iki vektörün vektörel çarpımı yapılır:

[  
\vec{C} = (4\hat{i} + 6\hat{j} - 4\hat{k}) \times (-3\hat{i} - 15\hat{j} + 6\hat{k})  
]

Bu vektörel çarpımı determinant yöntemi ile hesaplarız:

[  
\vec{C} = \begin{vmatrix}  
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \  
4 & 6 & -4 \  
-3 & -15 & 6  
\end{vmatrix}  
]

Determinantı şu şekilde açarız:

[  
\vec{C} = \hat{i}(6 \cdot 6 - (-4) \cdot (-15)) - \hat{j}(4 \cdot 6 - (-4) \cdot (-3)) + \hat{k}(4 \cdot (-15) - 6 \cdot (-3))  
]

Bu hesaplamaları yaparsak:

- (\hat{i}) katsayısı: (6 \cdot 6 - (-4) \cdot (-15) = 36 - 60 = -24)
- (\hat{j}) katsayısı: (4 \cdot 6 - (-4) \cdot (-3) = 24 - 12 = 12)
- (\hat{k}) katsayısı: (4 \cdot (-15) - 6 \cdot (-3) = -60 + 18 = -42)

Sonuç olarak, (\vec{C}) vektörü:

[  
\vec{C} = -24\hat{i} + 12\hat{j} - 42\hat{k}  
]

Bu, problemde verilen (\vec{C}) vektörüdür.