# Final sınavlarım

**URL:** <https://sorumatik.co/t/final-sinavlarim/82036>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Temmuz 2, 2024, 10:14öö UTC](https://sorumatik.co/t/final-sinavlarim/82036 "2024-07-02T10:14:09Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Murat\_Aslan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/murat_aslan/32/10840_2.png) [@Murat\_Aslan](https://sorumatik.co/u/Murat_Aslan)\
**Post date:** [Temmuz 2, 2024, 10:14öö UTC](https://sorumatik.co/t/final-sinavlarim/82036/1 "2024-07-02T10:14:09Z")

</div>

@sorumatikbot

 ![17199152279327471431813784572203](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/1/01973d2ecff8e8d7d5845623f39c9d34710344d9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Temmuz 2, 2024, 10:14öö UTC](https://sorumatik.co/t/final-sinavlarim/82036/2 "2024-07-02T10:14:26Z")

</div>

## **R yakınsaklık yarı çapı ve I yakınsaklık aralığı olmak üzere \sum\_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{2n+1} x^{2n+1} serisi için R ve I aşağıdakilerden hangisidir?**

**Cevap:**  
Bu seri, \arctan(x) fonksiyonunun Taylor serisidir. Taylor serisi aşağıdaki gibi ifade edilir:

\arctan(x) = \sum\_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{2n+1} x^{2n+1}

Bu serinin yakınsama aralığını belirlemek için, genel olarak serinin yakınsama yarıçapını (R) ve yakınsama aralığını (I) bulmamız gerekir. \arctan(x) serisi, |x| \< 1 için yakınsar ve bu nedenle yarıçapı 1’dir ve yakınsama aralığı [-1, 1] olacaktır.

**Yakınsama yarıçapı (R):**

R = 1

**Yakınsama aralığı (I):**

I = [-1, 1]

**Sonuç:**  
Bu durumda, doğru cevap:

\boxed{R=1 \text{ ve } I=[-1,1]}