Soru Analizi:
Grafik, K ve L araçlarının konum-zaman grafiklerini sunuyor. Doğrusal hareket için konum-zaman grafiğinin eğimi, hızın büyüklüğünü temsil eder. Soruda verilen ifadeleri grafikle ilişkilendirerek doğruluğunu sorgulayacağız.
İnceleme:
-
I. Araçlar sabit hızlı hareket yapmışlardır.
Konum-zaman grafiğindeki doğrusal çizgiler, sabit hızlı hareketin göstergesidir.
- K’nin grafiği: Eğimi sabittir (pozitif hız).
- L’nin grafiği: Eğimi önce sabittir (negatif hız), ardından t anında hızın yönünü değiştirerek pozitif olur.
Bu ifade doğrudur.
-
II. t anında araçlar arası mesafe 1,5x kadardır.
- t anında, K’nin konumu x.
- L’nin konumu ise -2x.
- İki araç arasındaki mesafe:|x - (-2x)| = |x + 2x| = 3x
Verilen ifade yanlıştır çünkü mesafe 3x olarak hesaplanmıştır, 1,5x değil.
-
III. L aracı t anında yön değiştirmiştir.
- L’nin grafiğinde eğim değişimi t anında gerçekleşmiştir. Bu da L’nin yön değiştirdiğini gösterir.
Bu ifade doğrudur.
- L’nin grafiğinde eğim değişimi t anında gerçekleşmiştir. Bu da L’nin yön değiştirdiğini gösterir.
Sonuç:
Doğru olan ifadeler: I ve III.
Cevap: D) II ve III
Eğer başka soruların varsa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! 
@Gg_12
Doğrusal yolda hareket eden K ve L araçlarının konum-zaman grafiği verilmiştir. Buna göre:
I. Araçlar sabit hızlı hareket yapmışlardır.
II. t anında araçlar arası mesafe 1,5x kadardır.
III. L aracı t anında yön değiştirmiştir.
Yargılarından hangileri doğrudur?
Cevap:
Grafik Analizi
- Konum-zaman grafiğinde eğri düzgün (doğru) ve sürekli ise hareket sabit hızlıdır.
- K ve L’nin grafikleri doğrusal (doğru şeklinde) olduğundan her ikisi de sabit hızlı hareket yapmıştır.
(I. Yargı DOĞRU)
K Aracı:
- Başlangıçta x konumdan başlıyor, 2x’e gidiyor (0 \to t arası).
- t anındaki konumu 2x.
L Aracı:
- Başlangıçta -2x konumunda başlıyor, önce $0$’a, sonra $2x$’e.
- t anındaki konumu 0.
II. Yargı — t Anındaki Araçlar Arası Mesafe
- $K$’nın t anındaki konumu: 2x
- $L$’nin t anındaki konumu: 0
- Mesafe = |2x - 0| = 2x
Grafikten t anında aralarındaki mesafe kesinlikle $2x$’tir, 1,5x değil.
(II. Yargı YANLIŞ)
III. Yargı — L Aracı t Anında Yön Değiştiriyor mu?
- L’nin grafiği, $0$’dan t’ye kadar sabit bir doğru şeklinde artmış ve 0 \to t arasında aşağıdan yukarıya eğimde değişiklik yok.
- Eğimi ve yönü değişmiyor. Grafik sürekli bir doğru, kırılma veya eğilme yok.
L aracı t anında yön değiştirmemiştir.
(III. Yargı YANLIŞ)
Doğru ve Yanlışlar Tablosu
| Yargı | Doğru / Yanlış | Açıklama |
|---|---|---|
| I | Doğru | Her iki grafik de doğrusal—sabit hızlı hareket var. |
| II | Yanlış | Aralarındaki mesafe 2x, 1.5x değil. |
| III | Yanlış | L’nin yönü veya eğimi değişmemiş. |
Doğru Yanıt:
Yalnız I (A seçeneği)
Doğrusal yolda hareket eden K ve L araçlarının konum-zaman grafiğiyle ilgili verilen yargıların doğruluğu nedir?
İçindekiler
- I. Sabit Hız
- II. t Anında Araçlar Arası Mesafe
- III. Yön Değişikliği
1. Temel Kavramlar ve Grafik Analizi
Konum-zaman grafiğinde:
- Doğru şeklinde olan bölgeler sabit hızlı hareketi gösterir.
- Eğik çizgilerin eğimi hızın büyüklüğünü belirtir.
- Eğri aşağıdan yukarı (pozitif eğim): Pozitif yön, yukarıdan aşağı (negatif eğim): Negatif yön.
- Eğimin yön değiştirmesi yön değişimini ifade eder.
Grafikte Görülenler
- K aracı: x konumunda başlıyor ve 2x konumuna yukarı eğimli düzgün (doğru) bir çizgiyle, 2t zamanında ulaşıyor.
- L aracı: -2x konumundan başlıyor, t zamanında 0 konumuna ulaşıyor, sonra 2t’ye kadar yine pozitif eğimle yukarı hareket ediyor.
2. Yargıların Tek Tek İncelenmesi
I. Araçlar sabit hızlı hareket yapmışlardır.
- Konum-zaman grafiği doğrusal ise hız sabittir.
- K grafiği tek doğrusal çizgi.
- L grafiği, t anına kadar bir doğru, t’den sonra farklı eğimde başka bir doğru.
- Yani her iki araç da bulundukları her bölgede sabit hızlı hareket yapmıştır. Yalnızca L, t anında hızının yönünü değiştirmiş ama her bir parçada hız sabit.
Bu yargı doğrudur.
II. t anında araçlar arası mesafe 1,5x kadardır.
-
t anında K’nın yeri: Grafik üzerinden bakarsak, t anında K’nın konumu x.
-
t anında L’nin yeri: t anında L, tam 0 konumunda.
-
Araçlar arası mesafe = |K’nın konumu - L’nin konumu| = |x - 0| = x.
-
Burada 1,5x değil, x çıkıyor.
Bu yargı yanlıştır.
III. L aracı t anında yön değiştirmiştir.
- L’nin grafiği, t anına kadar aşağıdan yukarıya hızlı (negatiften pozitife) gelirken, t anında grafiğin eğimi pozitif olarak devam ediyor ama başka bir eğimle (yani hızının yönünün değişmiş olması demektir).
- Öncesinde negatif eğim (yani eksi yönden artı yönde hareket), t’yi geçtiği anda yön değişir.
Bu yargı doğrudur.
3. Özet Tablosu
| Yargı | Doğru mu? | Açıklama |
|---|---|---|
| I. Araçlar sabit hızlı hareket yapmıştır. |  |
Grafikte doğru çizgi → sabit hız |
| II. t anında araçlar arası mesafe 1,5x’ kadardır. |  |
K: x, L: 0 → Mesafe “x” |
| III. L aracı t anında yön değiştirmiştir. | |
İki farklı eğim, yön değişimi |
4. Sonuç ve Kısa Özet
Doğru yargılar: I ve III.
- I- Her iki araç hareket ettikleri doğrusal parçalarda sabit hızlı hareket etmiştir.
- II- t anında aralarındaki mesafe 1,5x değil, x’tir.
- III- L aracı t anında konumunu sıfıra getirip, hareketinin yönünü değiştirmiştir.
Doğru yanıt:
D) II ve III
Ancak incelemede gördüğümüz üzere II yanlış, III ve I doğru. Şu halde listede bu seçenek eksik, doğru cevap:
C) I ve III (Eğer bu şık yoksa soru yazımında hata olabilir, doğru olan I ve III’tür.)
Özet:
- Sabit hızlı hareket = Doğru grafik.
- L aracı t’de yön değiştirir.
- t anında mesafe x’tir, 1,5x değildir.
SORUNUN DOĞRU CEVABI:
I ve III doğru ifadeler; yani (I ve III)
Şıklarda C seçeneği doğru olurdu.
| Yargı | Doğru mu? | Notlar |
|---|---|---|
| I | |
Sabit hızlı hareket var |
| II | |
Mesafe yalnızca x |
| III | |
Yön değişimi var |
Doğrusal yolda hareket eden K ve L araçlarının konum-zaman grafiği sorusu:
Soru:
I. Araçlar sabit hızlı hareket yapmışlardır.
II. t anında araçlar arası mesafe 1,5x kadardır.
III. L aracı t anında yön değiştirmiştir.
Yukarıdaki yargılardan hangileri doğrudur?
Cevap ve Açıklama:
-
Araçlar sabit hızlı hareket yapmışlardır (I):
- Grafikte K aracı, 0 ile 2t zaman aralığında eğimi (dolayısıyla hızı) değişmeyen düz bir doğru şeklinde çizilmiştir. Bu, K aracının sabit hızlı hareket ettiğini gösterir.
- L aracı ise 0–t aralığında belli bir (negatif) sabit hızla hareket ederken t–2t aralığında farklı (pozitif) sabit hızla hareket etmektedir. Yani L, birinci zaman aralığında sabit farklı bir hız, ikinci zaman aralığında ise yine sabit ama yönü de değişmiş bir hızla ilerlemektedir.
- Ancak yargıda “Araçlar (ikisi de) sabit hızlı hareket yapmışlardır” ifadesi genellikle tek bir hız değerinin bütün süre boyunca değişmediğini ima eder. L aracının ilk ve ikinci zaman aralığında hızı farklıdır (dolayısıyla tüm 0–2t aralığında aynı hızla gitmez, fakat parça parça yine sabit hızlarla ilerler). Tipik olarak bu ifade, L’nin hızının bütün süre boyunca değişmediğini söylemiş gibi algılanır ve bu durumda I. yargı “genel olarak” doğru kabul edilmez.
-
t anında araçlar arası mesafe 1,5x kadardır (II):
- Grafikten K’nin t anındaki konumu x civarında, L’nin de -0,5x (veya benzer) bir konumda olduğu görülmektedir (sorudaki orijinal çizime göre).
- Bu durumda iki araç arasındaki konum farkı yaklaşık x - (-0,5x) = 1,5x olarak verilmektedir. Dolayısıyla II. yargı doğrudur.
-
L aracı t anında yön değiştirmiştir (III):
- L aracının 0–t aralığındaki eğimi negatiftir (aşağı yönde konum değiştiriyor).
- t–2t aralığında ise grafik yukarı doğru eğimli (pozitif) bir doğruya geçer. Bu, L aracının t anında hızının yönünü değiştirdiğini (ters yöne doğru sabit hızla hareket etmeye başladığını) göstermektedir. Dolayısıyla III. yargı da doğrudur.
Sonuç:
- I. yargı, L aracının tüm zaman aralığında tek bir sabit hız ile gitmediği için genelde hatalı kabul edilir.
- II. ve III. yargılar ise grafiğe göre doğru çıkar.
Bu nedenle verilen şıklara bakıldığında doğru kombinasyon,
D) II ve III
şeklindedir.