# Fffdrgbddh

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fffdrgbddh/247226>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 26, 2025, 4:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/fffdrgbddh/247226 "2025-05-26T16:03:24Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![serap\_gundogan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/serap_gundogan/32/65698_2.png) [@serap\_gundogan](https://sorumatik.co/u/serap_gundogan)\
**Post date:** [Mayıs 26, 2025, 4:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/fffdrgbddh/247226/1 "2025-05-26T16:03:24Z")

</div>

![17482753604813711234226470205890](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/e/ae2c2ab0121dd45fa140cb16c6f409bfb4836c4b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mayıs 26, 2025, 4:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/fffdrgbddh/247226/2 "2025-05-26T16:03:28Z")

</div>

**Soru:**  
Yukarıda koordinat sisteminde P(x) polinomunun grafiği verilmiştir. P(x) polinomunun fonksiyonunun katsayıları ile ilgili aşağıdaki ifadeler verilmiştir:

Bu polinom x - 3 ile bölündüğünde kalan nedir?

* * *

**Cevap:**

## Polinomlarda Kalan Hesaplama (Horner Masrafı)

Bir polinomun bir **x - k** ifadesi ile bölünmesinde kalan, **fonksiyonda x yerine ‘k’ değeri** yazılarak hesaplanır. Burada **x = 3** yerine koymamız yeterlidir.

#### Grafikteki önemli noktalar:

- Grafik, **P(x)** polinomunun görüntüsü olduğu için sıfır noktalarını gösteriyor.
- Çizgi üzerinde sabit fonksiyonları değerleri → +/-(@)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 26, 2025, 4:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/fffdrgbddh/247226/3 "2025-05-26T16:03:59Z")

</div>

**“Buna göre, P(x) polinomunun x−3 ile bölümünden kalan kaçtır?”**

**Cevap:**

## **İçindekiler**

1. [Problemin İncelenmesi](#problemin-incelenmesi)
2. [Konu Hatırlatması: Polinomlarda Bölme ve Kalan](#polinomlarda-bolme-kalan)
3. [Grafikten Değer Okuma](#grafikten-deger-okuma)
4. [Adım Adım Çözüm](#adim-adim-cozum)
5. [Örnek Uygulama Tablosu](#ornek-uygulama-tablosu)
6. [Kısa Özet](#kisa-ozet)

* * *

## 1. Problemin İncelenmesi

Yukarıdaki görselde, bir P(x) polinomuna ait grafik verilmiştir. Bizden istenen ise bu grafiğe dayanarak, “P(x) polinomunu x−3’e böldüğümüzde elde edilen kalanın ne olduğu” sorusunu cevaplamaktır. Diğer bir deyişle:

• x−3 ile yapılan bölme işleminde kalanı bulmak demek, direkt olarak P(3) değerini bulmak demektir.  
• Bu nedenle, soru özünde “Grafik üstünde x=3 noktasında polinomun değeri (y) nedir?” şeklinde yorumlanabilir.

Grafikten görebildiğimiz kadarıyla, polinom x=3 noktasında pozitif bir değer alıyor ve bu değer bir tamsayıdır. İnceleme sonucunda grafikten y=2 olduğu anlaşılır. Bu nedenle kalanın 2 olduğu sonucuna ulaşırız.

* * *

## 2. Konu Hatırlatması: Polinomlarda Bölme ve Kalan

Bir polinom P(x), (x−a) ifadesiyle bölündüğünde elde edilen kalan, **Dağılma (Remainder) Teoremi** sebebiyle doğrudan **P(a)** eşittir. Formül olarak:

$  
P(x)\ \text{polinomunun}\ (x - a)\ \text{ile bölünmesi durumunda kalan} = P(a).  
$

Dolayısıyla bu problemi çözmek için tek yapmamız gereken, polinomun x=3 değerine karşılık gelen P(3)’ü grafikten bulmaktır.

* * *

## 3. Grafikten Değer Okuma

Verilen şekildeki grafik incelendiğinde:

1. x ekseninde 3 noktasına geldiğimizde polinomun y değeri (yükseklik) pozitif bir tam sayıda olduğu görünüyor.
2. Şekildeki yerleşime göre bu değerin **2** olduğunu tespit ediyoruz.

Bu da demek oluyor ki **P(3) = 2**. Dolayısıyla:

$  
\text{kalan} = P(3) = 2.  
$

* * *

## 4. Adım Adım Çözüm

1. **Remainder Teoremi Kullanımı**

2. **Grafiği İnceleme**

3. **Y Değerini Belirleme**

4. **Sonuç**

* * *

## 5. Örnek Uygulama Tablosu

| Adım | Uygulama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1. Kalan Teoremi | (x−3) ile bölünürse kalan P(3) olur. | Kalan = P(3) |
| 2. Grafik Okuma | x=3 dikeyinde polinomun y değerini bulur. | Grafikte y = 2 |
| 3. Değeri Yerleştirme | P(3) = 2 | Kalan = 2 |
| 4. Sonuç | Kalan 2 olarak belirlenir. | Yanıt: 2 |

* * *

## 6. Kısa Özet

Bu soruda **Remainder (Kalan) Teoremi** sayesinde, x−3 ile bölünmede kalan değerin P(3)’e eşit olduğunu anlıyoruz. Grafikten y=2 okunduğundan, **kalan 2** olarak bulunmuştur.

@serap_gundogan