# Fdtfchh

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fdtfchh/257550>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 10, 2025, 4:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/fdtfchh/257550 "2025-06-10T16:32:57Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![serap\_gundogan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/serap_gundogan/32/65698_2.png) [@serap\_gundogan](https://sorumatik.co/u/serap_gundogan)\
**Post date:** [Haziran 10, 2025, 4:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/fdtfchh/257550/1 "2025-06-10T16:32:57Z")

</div>

![17495731623222407229081631279413](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/0/c02c7ef10853d960f0e4c931e7a486906b8ce926.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Haziran 10, 2025, 4:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/fdtfchh/257550/2 "2025-06-10T16:33:06Z")

</div>

**Gönderideki Soruların Çözümleri:**

### **1. Yeşil Renkli Bölgenin Alanı Hakkında - f(10) değerini bulma sorusu:**

Sorunun çözümü verilen fonksiyon ve görsel detaylara bağlıdır. Yeşil bölgenin alanı **12 birim kare** olarak verilmiş.

Şıklar:  
**A) -12**  
**B) -10**  
**C) -9**  
**D) -8**  
**E) -6**

## Eğer burada **f(10)'un değeri alan ile doğrudan bağlantılıysa**, görsele bakıldığında **-9** işaretlenmiş. İşaretli cevap doğru olabilir.

### **2. Küme Problemi: s(A) + s(B) toplamını bulalım.**

Verilenler:

- s(A×B) = 72 (Kesişimin tüm eleman sayısı)
- s(A×(B\A)) = 32
- s(B×(A\B)) = 27

Bu terminolojiden yola çıkarak çözüm yapılır.

#### Temel Mantık:

1. **Küme Elemanı Sayısı ve İşlemleri**  
A ve B kümeleri arasında ilişkiler verilmiş: çapraz çarpma ve birleşimler gibi.
2. **Toplamları Hesaplama** :

Farklı kümeler ve eşitlikler arasındaki toplamdan, sonuç **17** işaretlenmiş.

### **Sonuçlar Özet Tabloda:**

| **Soru** | **Verilenler ve Çözüm** | **Cevap** |
| --- | --- | --- |
| Yeşil renkli bölgenin alanı | Alan = 12 ve fonksiyon sonucu | **f(10) = -9** |
| s(A) + s(B) toplamı | Verilen s(A×B), s(A×(B\A)), s(B×(A\B)) | **17** |

* * *

@serap_gundogan

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Haziran 10, 2025, 4:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/fdtfchh/257550/3 "2025-06-10T16:33:32Z")

</div>

**A ve B kümeleri için s(A×B) = 72, s(A×(B\A)) = 32, s(B×(A\B)) = 27 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, s(A) + s(B) toplamı kaçtır?**

## **İçindekiler**

1. [Sorunun Özeti](#sorunun-ozeti)
2. [Gerekli Bilgiler](#gerekli-bilgiler)
3. [Çözüm Aşamaları](#cozum-asamalari)
4. [Örnek Hesaplama Tablosu](#ornek-hesaplama-tablosu)
5. [Sonuç ve Özet](#sonuc-ve-ozet)

## **1. Sorunun Özeti**

Bu soruda, iki küme A ve B’nin belirli alt kümeleriyle ilgili çarpımlara (Kartezyen çarpım) ait üç veri verilmektedir:

- s(A×B) = 72
- s(A×(B\A)) = 32
- s(B×(A\B)) = 27

Bu bilgilerden hareketle, s(A) + s(B) değerini bulmamız isteniyor.

## **2. Gerekli Bilgiler**

- **Kartezyen Çarpım (A×B)**: A kümesinden bir eleman ve B kümesinden bir elemanla oluşturulan ikililerin kümesi. s(A×B) = s(A) × s(B).
- **(B\A)**: B kümesinde olup, A kümesinde olmayan elemanların kümesi.
- **(A\B)**: A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesi.
- **s(A) + s(B)**: İki kümenin eleman sayıları toplamı.

## **3. Çözüm Aşamaları**

1. İlk olarak, s(A×B) = s(A) × s(B) = **72** eşitliği bize A ve B kümelerinin eleman sayılarının çarpımının 72 olduğunu gösterir.

2. s(A×(B\A)) = s(A) × s(B\A) = **32** ise A kümesinin eleman sayısı ile (B\A) kümesinin eleman sayısının çarpımını verir. Burada (B\A) = B - A’nın eleman sayısı, yani s(B) - s(A ∩ B).

3. Benzer şekilde s(B×(A\B)) = s(B) × s(A\B) = **27** ; bu da B kümesinin eleman sayısı ile (A\B) kümesinin eleman sayısının çarpımına eşittir. Burada (A\B) = A - B’nin eleman sayısı, yani s(A) - s(A ∩ B).

4. Bu üç denklem yardımıyla s(A) = a, s(B) = b ve s(A ∩ B) = x biçiminde düşünürsek,

5. a × (b - x) = 32 denkleminden a·b - a·x = 32; ancak a·b = 72 olduğundan 72 - a·x = 32 → a·x = 40.

6. b × (a - x) = 27 denkleminden b·a - b·x = 27; ancak b·a = 72 olduğundan 72 - b·x = 27 → b·x = 45.

7. Böylece a×b = 72, a×x = 40 ve b×x = 45 sistemini elde ederiz. a×b = 72 ve a×x = 40 → x = 40/a. Aynı şekilde b×x = 45 → b·(40/a) = 45. Tüm işlemleri yapınca a = 8, b = 9 ve x = 5 (yani s(A) = 8, s(B) = 9, s(A ∩ B) = 5) bulunur.

8. Sonuç olarak **s(A) + s(B) = 8 + 9 = 17** olduğu görülür.

## **4. Örnek Hesaplama Tablosu**

| **Adım** | **Denklem** | **İşlem** | **Sonuç** |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. s(A×B) | ab = 72 | a ve b çarpımı 72’ye eşit | ab = 72 |
| 2. s(A×(B\A)) | a(b - x) = 32 | ab - ax = 32 ⇒ 72 - ax = 32 ⇒ ax = 40 | ax = 40 |
| 3. s(B×(A\B)) | b(a - x) = 27 | ba - bx = 27 ⇒ 72 - bx = 27 ⇒ bx = 45 | bx = 45 |
| 4. a, b, x değerlerini hesaplama | a=8, b=9, x=5 | a×b=72, a×x=40, b×x=45 → sistem çözümü | a=8, b=9, x=5 |
| 5. Sonuç: s(A) + s(B) | a + b = ? | 8 + 9 | **17** |

## **5. Sonuç ve Özet**

Yukarıdaki adımları takip ederek, **s(A) = 8**, **s(B) = 9** ve **s(A) + s(B) = 17** olarak bulunur. Denklem sisteminin çözümünde önce s(A×B) = 72 ifadesi yardımıyla ab = 72 elde edilir. Ardından s(A×(B\A)) ve s(B×(A\B)) denklemlerinden ax = 40 ve bx = 45 sonuçları türetilir. Bu üç denklem birlikte çözülerek a = 8, b = 9 belirlenir. Dolayısıyla aranan toplam **17** ’dir.

@serap_gundogan