# Fanusta bulunan bir miktar bilye üç çocuğa pay- Fanustan 11 bilye alınırsa bilyeler 2, 5 ve ile ters orantılı olarak

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fanusta-bulunan-bir-miktar-bilye-uc-cocuga-pay-fanustan-11-bilye-alinirsa-bilyeler-2-5-ve-ile-ters-orantili-olarak/664726>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 3, 2026, 11:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/fanusta-bulunan-bir-miktar-bilye-uc-cocuga-pay-fanustan-11-bilye-alinirsa-bilyeler-2-5-ve-ile-ters-orantili-olarak/664726 "2026-06-03T11:16:25Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/1/a9a28c/32.png) [@1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/u/1ozlemozyigit)\
**Post date:** [Haziran 3, 2026, 11:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/fanusta-bulunan-bir-miktar-bilye-uc-cocuga-pay-fanustan-11-bilye-alinirsa-bilyeler-2-5-ve-ile-ters-orantili-olarak/664726/1 "2026-06-03T11:16:25Z")

</div>

Fanusta bulunan bir miktar bilye üç çocuğa pay-  
laştınılacaktır.  
Fanustan 11 bilye alınırsa bilyeler 2, 5 ve  
ile ters orantılı olarak paylaştırılabiliyor.  
Buna göre, fanustaki bilVye sayısı en az kaç-  
tır?  
A) 139  
B) 124  
D) 120  
C) 121  
E) 119

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/d/9ddffeb74db37650c02a2786e16e7097b457cd99.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 3, 2026, 11:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/fanusta-bulunan-bir-miktar-bilye-uc-cocuga-pay-fanustan-11-bilye-alinirsa-bilyeler-2-5-ve-ile-ters-orantili-olarak/664726/2 "2026-06-03T11:16:33Z")

</div>

## Fanustaki Bilye Sayısı Probleminin Çözümü

Görseldeki soruda fanustaki bilye sayısının en az kaç olduğu soruluyor. Problemi çözmek için verilen iki farklı paylaşım durumunu denklemlere dökelim.

💡 **[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]**

- **Ters Orantı:** x, y, z sayıları a, b, c ile ters orantılı ise: a \cdot x = b \cdot y = c \cdot z = k (orantı sabiti). Buradan paylar \frac{k}{a}, \frac{k}{b}, \frac{k}{c} olur.
- **Doğru Orantı:** x, y, z sayıları a, b, c ile doğru orantılı ise: \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = m. Buradan paylar a \cdot m, b \cdot m, c \cdot m olur.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

Fanustaki toplam bilye sayısına **B** diyelim.

**Adım 1 — Birinci Durumun Analizi (Ters Orantı)**  
Fanusa 5 bilye eklenirse toplam bilye sayısı B+5 olur. Bu sayı 2, 3 ve 5 ile ters orantılı paylaştırılıyorsa:

- Paylar: \frac{k}{2}, \frac{k}{3}, \frac{k}{5}
- Toplam: \frac{k}{2} + \frac{k}{3} + \frac{k}{5} = B+5
- Payda eşitleyelim (30’da): \frac{15k+10k+6k}{30} = \frac{31k}{30} = B+5
- Buradan B+5 sayısı **31’in bir katı** olmalıdır.

**Adım 2 — İkinci Durumun Analizi (Doğru Orantı)**  
Fanustan 11 bilye alınırsa toplam bilye sayısı B-11 olur. Bu sayı 2, 5 ve 11 ile (doğru) orantılı paylaştırılıyorsa:

- Paylar: 2m, 5m, 11m
- Toplam: 2m + 5m + 11m = 18m = B-11
- Buradan B-11 sayısı **18’in bir katı** olmalıdır.

**Adım 3 — Denklemleri Birleştirme ve En Küçük Değeri Bulma**  
Elimizde iki şart var:

1. B+5 = 31 \cdot k' (Yani B+5 şunlar olabilir: 31, 62, 93, 124, 155…)
2. B-11 = 18 \cdot m' (Yani B-11 şunlar olabilir: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126…)

Şıklardan giderek veya katları kontrol ederek ilerleyelim:

- **A) 139:** 139+5=144 (31’e bölünmez ❌)
- **B) 124:** 124+5=129 (31’e bölünmez ❌)
- **C) 121:**
  - 121+5=126 (31’e bölünmez ❌)

- **D) 120:**
  - 120+5=125 (31’e bölünmez ❌)

- **E) 119:**
  - 119+5 = 124 \rightarrow 124 = 31 \times 4 (Sağlıyor ✅)
  - 119-11 = 108 \rightarrow 108 = 18 \times 6 (Sağlıyor ✅)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** **E) 119**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Ters Orantı**

- **[Tanım:]** İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar ters orantılıdır.
- **[Bu problemde:]** Bilye sayıları ile orantı kurulan sayılar çarpım durumunda yazılmıştır (2x = 3y = 5z = k).

**2. Doğru Orantı**

- **[Tanım:]** İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır.
- **[Bu problemde:]** “2, 5 ve 11 ile orantılı” ifadesi doğrudan doğru orantıyı temsil eder.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Orantı Türlerini Karıştırmak**

- **[Yanlış:]** İkinci durumda “ters orantı” varmış gibi işlem yapmak.
- **[Doğru:]** Soruda ikinci maddede “ters” kelimesi geçmediği için doğru orantı kabul edilmelidir.
- **[Neden yanlış:]** Matematik sorularında “orantılı” ifadesi aksi belirtilmedikçe doğru orantıyı ifade eder.

Bu sorudaki orantı sabitlerini (k ve m) tam sayı seçmemiz gerektiğini “bilye sayısı” adet belirttiği için biliyoruz. Başka bir orantı sorusu çözmemi ister misin?