# Faktöriyel | 1789998767729

**URL:** <https://sorumatik.co/t/faktoriyel-1789998767729/692095>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 21, 2026, 1:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/faktoriyel-1789998767729/692095 "2026-09-21T13:52:48Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Eda\_Demir1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/3d9bf3/32.png) [@Eda\_Demir1](https://sorumatik.co/u/Eda_Demir1)\
**Post date:** [Eylül 21, 2026, 1:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/faktoriyel-1789998767729/692095/1 "2026-09-21T13:52:48Z")

</div>

lütfen çöz

 ![lütfen çöz](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/c/6ca94e2031dbe589fb17b836a3a9b86470aebec1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 21, 2026, 1:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/faktoriyel-1789998767729/692095/2 "2026-09-21T13:52:56Z")

</div>

## Faktöriyel İfadesinin Değerini Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL:**

- Doğal sayılar için tanımlı faktöriyel işleminde n! ifadesinin geçerli olabilmesi için n \ge 0 olmalıdır. Negatif sayıların faktöriyeli tanımsızdır.
- 0! = 1

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Faktöriyel Tanım Kümelerini Belirleme**  
Verilen işlemde hem (2-x)! hem de (x-2)! ifadeleri yer almaktadır. Bir faktöriyel ifadesinin içi negatif olamayacağından:

1. 2 - x \ge 0 \implies x \le 2
2. x - 2 \ge 0 \implies x \ge 2

**Adım 2 — x Değerini Tespit Etme**  
Her iki eşitsizliği aynı anda sağlayan tek bir gerçek sayı vardır:

x = 2

**Adım 3 — Değeri İfadede Yerine Yazma ve Sadeleştirme**  
Bulunan x = 2 değerini ana ifadede yerine yazalım:

\frac{(2+2)!}{(2-2)!} \cdot \frac{(2-2)!}{2} = \frac{4!}{0!} \cdot \frac{0!}{2}

0! = 1 ve 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 olduğundan:

\frac{24}{1} \cdot \frac{1}{2} = \frac{24}{2} = 12

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 12**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Faktöriyel Tanım Kümesi**

- **Tanım:** n! ifadesi yalnızca n \in \mathbb{N} (n = 0, 1, 2, \dots) için tanımlıdır.
- **Bu problemde:** İfade içinde hem (a - x)! hem de (x - a)! bulunduğu durumlarda eşitliğin tek çözümü x = a olur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Değişkeni Sadeleştirmeye Çalışmak**

- **Yanlış:** (x+2)! veya (x-2)! ifadelerini çarpanlarına açarak karmaşık cebirsel sadeleştirmeler yapmaya çalışmak.
- **Doğru:** İfadede (2-x)! ve (x-2)! gibi birbirinin ters işaretlisi olan durumları görüp tanım kümesinden x = 2 sonucuna doğrudan ulaşmak.
- **Neden yanlış:** Faktöriyel cebirsel bir polinom değildir; negatif değer alamayacağı için öncelikle tanım kümesi kısıtlaması dikkate alınmalıdır.

* * *

Faktöriyel tanım aralığı veya benzer soru tipleriyle ilgili başka bir örnek çözmemi ister misin?