# , FAE nin açıortayıdır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/fae-nin-aciortayidir/700788>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 11, 2026, 2:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/fae-nin-aciortayidir/700788 "2026-11-11T14:59:12Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Duru\_Aydiner](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/e9a140/32.png) [@Duru\_Aydiner](https://sorumatik.co/u/Duru_Aydiner)\
**Post date:** [Kasım 11, 2026, 2:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/fae-nin-aciortayidir/700788/1 "2026-11-11T14:59:12Z")

</div>

[AC], widehat{FAE} nin açıortayıdır.  
[AF] \perp [BC], [AE] \perp [DC]  
|BC| = 2a br  
|CD| = (a + 5) br  
|AB| = (b + 2) br  
|AD| = (2b - 3) br  
Yukarıda verilenlere göre a \cdot b çarpımı kaçtır?  
A) 25  
B) 24  
C) 20  
D) 18  
E) 15

 ![, widehat FAE nin açıortayıdır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/4/942a708360822f3ed562a91f8e757a1fe3cc326c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 11, 2026, 2:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/fae-nin-aciortayidir/700788/2 "2026-11-11T14:59:23Z")

</div>

## Açıortay Özelliği ve Dik Üçgende Eşlik Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir açının açıortayı üzerindeki herhangi bir noktadan açının kollarına indirilen dikmelerin uzunlukları ve dikmelerin kollarda ayırdığı parçaların uzunlukları birbirine eşittir (Açıortay Teoremi / Açı-Kenar-Açı Eşliği).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Açıortaydan Kollara İnen Dikmelerin Eşitliği**  
[AC] doğru parçası \widehat{FAE} açısının açıortayıdır ve C noktasından açının kollarına [CB] \perp [AF] ve [CD] \perp [AE] dikmeleri indirilmiştir. Açıortay kuralı gereğince indirilen bu dikme uzunlukları birbirine eşit olmalıdır:

|BC| = |CD|

2a = a + 5 \implies a = 5

**Adım 2 — Eş Dik Üçgenler ve Kolların Eşitliği**  
Hipotenüsleri ortak ([AC]) ve birer dik kenarları eşit (|BC| = |CD|) olan ABC ve ADC dik üçgenleri hipotenüs-kenar eşliğinden dolayı eştir (\triangle ABC \cong \triangle ADC). Dolayısıyla kollardaki diğer dik kenarlar da birbirine eşit olur:

|AB| = |AD|

b + 2 = 2b - 3 \implies b = 5

**Adım 3 — Çarpımın Hesaplanması**  
Bulunan a ve b değerleri çarpıldığında:

a \cdot b = 5 \cdot 5 = 25

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 25** (a \cdot b = 25)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Açıortay doğrusu üzerindeki bir noktadan kollara dikme inildiğinde oluşan iki dik üçgen her zaman **eş üçgenlerdir**. Bu nedenle hem dik kollar (|BC| = |CD|) hem de tepe noktasından dikme ayaklarına kadar olan mesafeler (|AB| = |AD|) birbirine doğrudan eşitlenir.