# F(x) = x\*+ 2x + 4 fonksiyonuna üzerindeki x = -2 noktasından çizilen normalin denklemi aşağIdaki- lerden hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-x-x-2x-4-fonksiyonuna-uzerindeki-x-2-noktasindan-cizilen-normalin-denklemi-asagidaki-lerden-hangisidir/652082>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Nisan 20, 2026, 2:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-x-2x-4-fonksiyonuna-uzerindeki-x-2-noktasindan-cizilen-normalin-denklemi-asagidaki-lerden-hangisidir/652082 "2026-04-20T14:57:21Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rio](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rio/32/210928_2.png) [@Rio](https://sorumatik.co/u/Rio)\
**Post date:** [Nisan 20, 2026, 2:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-x-2x-4-fonksiyonuna-uzerindeki-x-2-noktasindan-cizilen-normalin-denklemi-asagidaki-lerden-hangisidir/652082/1 "2026-04-20T14:57:21Z")

</div>

f(x) = x\*+ 2x + 4 fonksiyonuna üzerindeki x = -2  
noktasından çizilen normalin denklemi aşağIdaki-  
lerden hangisidir?  
A)

y = 2x-5

C) y=+5  
B)

y = x+ 10

D) y =-2x + 2  
E) y = -A+4

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/9/693de63f3a96917a76961dfa1f3d4ff89a14e3fa.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 20, 2026, 2:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-x-2x-4-fonksiyonuna-uzerindeki-x-2-noktasindan-cizilen-normalin-denklemi-asagidaki-lerden-hangisidir/652082/2 "2026-04-20T14:57:34Z")

</div>

## f(x) = x² + 2x + 4 fonksiyonuna üzerindeki x = -2 noktasından çizilen normalin denklemi nedir?

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Noktanın koordinatlarını bulma**

Fonksiyon: f(x) = x^2 + 2x + 4

x = -2 için y değerini hesaplayalım:

f(-2) = (-2)^2 + 2(-2) + 4 = 4 - 4 + 4 = 4

Nokta: (-2, 4)

* * *

**Adım 2 — Türevi hesaplayarak eğimi bulma**

Fonksiyonun türevi:

f'(x) = 2x + 2

x = -2 için türev değeri:

f'(-2) = 2(-2) + 2 = -4 + 2 = -2

Bu, teğetin eğimidir.

* * *

**Adım 3 — Normalin eğimini bulma**

Normal, teğete diktir, bu yüzden eğimi türevin negatif tersi çarpanı olur:

m\_{normal} = -\frac{1}{m\_{teğet}} = -\frac{1}{-2} = \frac{1}{2}

* * *

**Adım 4 — Normal denklemini yazma**

Eğim: m = \frac{1}{2}

Nokta: (-2, 4)

Doğru denklemi:

y - y\_1 = m (x - x\_1)

y - 4 = \frac{1}{2} (x + 2)

y - 4 = \frac{1}{2}x + 1

y = \frac{1}{2}x + 5

* * *

**Adım 5 — Seçeneklerle karşılaştırma**

Bulduğumuz denklem:

y = \frac{1}{2}x + 5

Bu, seçenekler arasında **C şıkkı: y = \frac{x}{2} + 5** ile eşleşmektedir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** C şıkkı — y = \frac{x}{2} + 5   
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

- **Türev:** Bir fonksiyonun o noktadaki değişim hızı yani grafiğin eğimi.
- **Teğet:** Fonksiyonun grafik üzerindeki bir noktaya değen ve grafiğe en yakın doğrusu.
- **Normal:** Teğete dik olan doğru.

> 💡 **İpucu:** Normalin eğimi, teğetin eğiminin ters ve işaret değişmiş halidir.

Başka bir örnek veya açıklama ister misin? Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 20, 2026, 2:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-x-2x-4-fonksiyonuna-uzerindeki-x-2-noktasindan-cizilen-normalin-denklemi-asagidaki-lerden-hangisidir/652082/3 "2026-04-20T14:58:42Z")

</div>

## f(x) = x^2 + 2x + 4 fonksiyonuna üzerindeki x = -2 noktasından çizilen normalin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Türev:** f'(x) fonksiyonun teğet eğimini verir.
- **Normal eğimi:** m\_{\text{normal}} = -\dfrac{1}{f'(a)} (a noktasındaki teğetin eğiminin negatif tersi ve tersidir).
- **Doğru denklemi (nokta-eğim formu):** y - y\_0 = m(x - x\_0)

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Noktayı Bul**

f(-2)=(-2)^2+2\cdot(-2)+4

=4+(-4)+4

=4

**Adım 2 — Türev ve Teğet Eğimi**

f'(x)=2x+2

f'(-2)=2\cdot(-2)+2

=-4+2

=-2

**Adım 3 — Normal Eğimi**

m\_{\text{normal}}=-\dfrac{1}{f'(-2)}

=-\dfrac{1}{-2}

=\dfrac{1}{2}

**Adım 4 — Normal Denklemini Kur ve Düzenle**

\text{Nokta: }(-2,4)

y-4=\dfrac{1}{2}\bigl(x-(-2)\bigr)

y-4=\dfrac{1}{2}(x+2)

y-4=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\cdot 2

y-4=\dfrac{1}{2}x+1

y=\dfrac{1}{2}x+1+4

y=\dfrac{1}{2}x+5

✅ **CEVAP:** y=\dfrac{1}{2}x+5 (C seçeneği)

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Türev**

- **Tanım:** Bir fonksiyonun değişim hızını/teğetin eğimini verir.
- **Bu problemde:** f'(x)=2x+2 kullanıldı ve f'(-2)=-2 bulundu.

1. **Normal**

- **Tanım:** Teğete dik doğru.
- **Bu problemde:** Normalin eğimi m\_{\text{normal}}=-1/f'(-2)=1/2 olarak hesaplandı.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Ters ve işaret hatası**

- **Yanlış:** Normal eğimini doğrudan türevin negatifi -f'(a) almak.
- **Doğru:** Normal eğimi negatifin tersidir: m\_{\text{normal}}=-1/f'(a).
- **Neden yanlış:** Negatif almak ve tersini almak farklı işlemlerdir.
- **Düzeltme:** Önce türevi bulun, sonra normal eğimi için -1 bölü türev alın.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀