# F(x) = |x² - 2| fonksiyonunun grafiğini çiziniz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-x-x-2-fonksiyonunun-grafigini-ciziniz/618717>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 3, 2026, 7:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-x-2-fonksiyonunun-grafigini-ciziniz/618717 "2026-02-03T19:27:57Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Cemresu\_Karakurt](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/cemresu_karakurt/32/128779_2.png) [@Cemresu\_Karakurt](https://sorumatik.co/u/Cemresu_Karakurt)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 7:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-x-2-fonksiyonunun-grafigini-ciziniz/618717/1 "2026-02-03T19:27:57Z")

</div>

![görüntü](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/6/466f0dba9808b8226a45356c64dfe1033ef3ed31.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 7:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-x-2-fonksiyonunun-grafigini-ciziniz/618717/2 "2026-02-03T19:28:20Z")

</div>

## Fonksiyon Grafiği Çizimi ve Analizi

### Önemli Noktalar

- Verilen fonksiyon: f(x) = |x| - 2 
- Fonksiyonun temel unsuru mutlak değerdir, bu da grafiğin “V” şeklinde olacağı anlamına gelir
- Fonksiyonun grafiği, y = |x| grafiğinin 2 birim aşağı kaydırılmış halidir

Verilen fonksiyon f(x) = |x| - 2, mutlak değer fonksiyonunun standart grafiği y = |x| grafiğinin y-ekseni doğrultusunda 2 birim aşağı kaydırılmasıyla elde edilir. Grafik simetriktir ve en düşük noktası (tepe noktası) (0, -2) koordinatındadır.

### İçindekiler

1. [Fonksiyonun Temel Özellikleri](#function-graph-properties)
2. [Grafiğin Adım Adım Çizimi](#function-graph-drawing)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Mutlak Değer Fonksiyonu vs. Lineer Fonksiyon](#function-comparison)
4. [Özet Tablo](#function-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#function-faq)

* * *

## Fonksiyonun Temel Özellikleri

- **Fonksiyon:** f(x) = |x| - 2 
- **Mutlak Değer Fonksiyonu:** |x| , negatif değerleri pozitife çevirir
- **Grafik Şekli:** “V” şeklinde, aşağı doğru açılmış değil
- **Tepe Noktası:** Fonksiyonun minimum noktası (0, -2) 
- **Simetri Ekseni:** x=0 (y-ekseni)
- **Tanım Kümesi:** Tüm gerçel sayılar \mathbb{R} 
- **Değer Kümesi:** [-2, +\infty) 

> 💡 **Pro Tip:** Mutlak değer fonksiyonun grafiği, orijinalin aşağı ya da yukarı kaydırılmasıyla şekil değişmez, sadece konumu değişir.

* * *

## Grafiğin Adım Adım Çizimi

1. **Adım:** Temel Grafik: y = |x|

2. **Adım:** Fonksiyonun Kaydırılması

3. **Adım:** Kritik Noktalar

4. **Adım:** Grafik

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Mutlak Değer Fonksiyonu vs Lineer Fonksiyon

| Özellik | f(x) = |x| - 2 | g(x) = x - 2 |  
|----------------------|----------------------------|-----------------------|  
| **Grafik Şekli** | V şeklinde, tepe noktalı | Doğru, eğimli |  
| **Süreklilik** | Sürekli | Sürekli |  
| **Türev** | x \neq 0 yerlerde var, x=0 noktası keskin | Her yerde türevli |  
| **Minimum Değer** | -2 (tepe noktası) | Yok (aşağı doğru sonsuz) |  
| **Simetri** | Simetrik (x=0 doğrusu) | Simetrik değil |  
| **Tanım Kümesi** | \mathbb{R} | \mathbb{R} |  
| **Değer Kümesi** | [-2, \infty) | \mathbb{R} |

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| Fonksiyon | (f(x) = |
| Temel Grafik | (y = |
| Tepe Noktası | (0, -2) |
| Simetri Ekseni | x = 0 (y-ekseni) |
| Tanım Kümesi | Tüm gerçel sayılar |
| Değer Kümesi | [-2, +\infty) |
| Parçalı Fonksiyon | x\<0 \to y = -x - 2, x \geq 0 \to y = x - 2 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Grafikte neden tepe noktası (0,-2) olur?**  
Çünkü f(x) = |x| - 2 fonksiyonunda |x| ifadesinin dibi 0’dır ve burası 2 birim aşağı kaydırıldığı için minimum değer -2 olur.

**2. f(x)=|x|-2 fonksiyonunun türevi nedir?**  
Türev parçalıdır; x\>0 için f'(x)=1, x\<0 için f'(x)=-1, x=0’da türev yoktur çünkü grafikte keskin dönüş vardır.

**3. Grafikte f(x) nerede sıfır olur?**  
f(x) = 0 \Rightarrow |x| -2 = 0 \Rightarrow |x|=2 \Rightarrow x=2 \text{ veya } x=-2.

**4. Bu grafik nasıl çizilir?**  
Önce y=|x| çizilir, sonra tüm noktalar y-ekseni yönünde 2 birim aşağı kaydırılır.

**5. Bu fonksiyon hangi gerçek dünya senaryolarında kullanılır?**  
Mutlak değer fonksiyonları genellikle negatif ve pozitif sapmaları ölçmek için kullanılır; kaydırma ise toleransı veya baz değerini ifade eder. Örneğin, sıcaklık değişimlerinin gözlenmesi.

* * *

## Sonraki Adımlar

Grafiğe göre türev ve süreklilik analizini yapmak ister misiniz?  
Ya da mutlak değer fonksiyonunun gerçek hayattaki uygulamalarını detaylandırayım mı?

@Cemresu_Karakurt

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 7:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-x-2-fonksiyonunun-grafigini-ciziniz/618717/3 "2026-02-03T19:28:22Z")

</div>

## **F(x) = |x² - 2| fonksiyonunun grafiğini çiziniz**

### Öne Çıkan Noktalar

- **Parçalı Tanım:** f(x)=|x^2-2|, x^2-2\ge0 için f(x)=x^2-2, x^2-2\<0 için f(x)=2-x^2.
- **Sıfır Noktaları:** x=\pm\sqrt2, burada f(x)=0.
- **Ana Özellikler:** Çift fonksiyon, tanım kümesi \mathbb R, görüntü kümesi [0,\infty); tepe noktası (0,2), dip noktaları (\pm\sqrt2,0).

### İçindekiler

1. [Fonksiyonun Özellikleri](#fx-ozellikleri)
2. [Grafiğin Çizimi](#fx-grafigin-cizimi)
3. [Özet Tablosu](#fx-summary-table)
4. [SSS](#fx-faq)

## 1. Fonksiyonun Özellikleri

- **Tanım Kümesi (Domain):** \mathbb R.
- **Görüntü Kümesi (Range):** [0,\infty).
- **Sıfır Noktaları:**
x^2-2=0\implies x=\pm\sqrt2,\quad f(\pm\sqrt2)=0.
- **Parçalı İfade:**
f(x)=\begin{cases} x^2-2, & |x|\ge\sqrt2,\\ 2-x^2, & |x|\<\sqrt2. \end{cases} 
- **Tepe ve Dip Noktaları:**
  - Yerel maksimum: (0,2), çünkü 2-x^2 alt parabolü burada en büyük değeri alır.
  - Global minimum: (\pm\sqrt2,0).

- **Simetri:** Çift fonksiyon (f(-x)=f(x)).

## 2. Grafiğin Çizimi

1. **Anahtar Noktalar:**

2. **Bölgelere Göre Çizim:**

3. **Adım Adım:**

4. **Grafik Şeması (kabaca):**

## 3. Özet Tablosu

| Özellik | Değer |
| --- | --- |
| Tanım Kümesi | \mathbb R |
| Görüntü Kümesi | [0,\infty) |
| Parçalı İfade | x^2-2 ($ |
| Sıfır Noktaları | x=\pm\sqrt2 |
| Tepe Noktası | (0,2) |
| Global Minimum Noktası | (\pm\sqrt2,0) |
| Simetri | Çift fonksiyon (f(-x)=f(x)) |

## 4. SSS

S1. f(x)=|x^2-2| fonksiyonu kaçta sıfır olur?  
C1. x=\pm\sqrt2 değerlerinde.

S2. Hangi aralıkta f(x)=2-x^2 olarak çizilir?  
C2. |x|\<\sqrt2 aralığında.

S3. Fonksiyon tek mi, çift mi?  
C3. **Çift** fonksiyondur: f(-x)=f(x).

S4. Minimum değeri kaçtır?  
C4. 0 (global dip noktaları (\pm\sqrt2,0)).

Grafiğe bakarak türevini de incelemek ister misiniz? @Cemresu_Karakurt