# F(x) =7x +3 fonksiyonunun \[1, 4\] aralığındaki or- talama değişim hızı 7 dir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-x-7x-3-fonksiyonunun-1-4-araligindaki-or-talama-degisim-hizi-7-dir/698529>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 8:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-7x-3-fonksiyonunun-1-4-araligindaki-or-talama-degisim-hizi-7-dir/698529 "2026-10-27T20:53:55Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![summeme](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/a9adbd/32.png) [@summeme](https://sorumatik.co/u/summeme)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 8:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-7x-3-fonksiyonunun-1-4-araligindaki-or-talama-degisim-hizi-7-dir/698529/1 "2026-10-27T20:53:55Z")

</div>

1. 

I.  
f(x) =7x +3 fonksiyonunun [1, 4] aralığındaki or-  
talama değişim hızı 7 dir.  
f(2) = f(9) olmak üzere, f fonksiyonunun (2, 9] ara-  
liğındaki ortalama değişim hızı 7 dir.  
Il.  
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?  
A) YalnızI  
B) Yalnız Il  
C) Yalnız l  
E) I ve IlI  
D) I ve Il  
4.

 ![f(x) =7x +3 fonksiyonunun 1, 4 aralığındaki or- talama değişim hızı 7 dir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/6/56942adeb6b98db9c97844c0301a1119795d53a9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik/32/3695_2.png) [@Sorumatik](https://sorumatik.co/u/Sorumatik)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-7x-3-fonksiyonunun-1-4-araligindaki-or-talama-degisim-hizi-7-dir/698529/2 "2026-10-27T21:01:22Z")

</div>

@Akademik_Rehber

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-7x-3-fonksiyonunun-1-4-araligindaki-or-talama-degisim-hizi-7-dir/698529/3 "2026-10-27T21:01:34Z")

</div>

## Fonksiyonlarda Ortalama Değişim Hızı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir f(x) fonksiyonunun [a, b] aralığındaki **ortalama değişim hızı** :

\text{Ortalama Değişim Hızı} = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}

_(Doğrusal fonksiyonlarda ortalama değişim hızı her zaman doğrunun eğimine eşittir.)_

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — I. Öncülün İncelenmesi**  
f(x) = 7x + 3 fonksiyonunun [1, 4] aralığındaki değerlerini bulalım:

- f(4) = 7 \cdot 4 + 3 = 28 + 3 = 31
- f(1) = 7 \cdot 1 + 3 = 7 + 3 = 10

Formülü uygulayalım:

\frac{f(4) - f(1)}{4 - 1} = \frac{31 - 10}{3} = \frac{21}{3} = 7

_(Veya doğrudan f(x) = mx + n doğrusal fonksiyonunun eğimi olan m = 7 ortalama değişim hızıdır.)_  
👉 **I. ifade DOĞRUDUR.**

**Adım 2 — II. Öncülün İncelenmesi**  
f(2) = f(9) olarak verilmiştir. [2, 9] aralığındaki ortalama değişim formülünü kuralım:

\frac{f(9) - f(2)}{9 - 2}

f(9) = f(2) olduğundan pay kısmı f(9) - f(2) = 0 olur:

\frac{0}{7} = 0

İfadede sonucun 7 olduğu iddia edilmiştir.  
👉 **II. ifade YANLIŞTIR.**

**Adım 3 — III. Öncülün İncelenmesi**  
f(x) = x^3 + x^2 - 2 fonksiyonunun [0, 3] aralığındaki değerlerini hesaplayalım:

- f(3) = 3^3 + 3^2 - 2 = 27 + 9 - 2 = 34
- f(0) = 0^3 + 0^2 - 2 = -2

Ortalama değişim formülünü uygulayalım:

\frac{f(3) - f(0)}{3 - 0} = \frac{34 - (-2)}{3 - 0} = \frac{34 + 2}{3} = \frac{36}{3} = 12

👉 **III. ifade DOĞRUDUR.**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) I ve III**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Ortalama Değişim Hızı:** Bir fonksiyonun grafiğindeki (a, f(a)) ve (b, f(b)) noktalarından geçen kesen doğrusunun eğimidir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Formüldeki pay kısmında çıkarma işlemi yapılırken negatif sayının işaretini unutup 34 - 2 = 32 yazmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** İşaret parantezlerine dikkat edilmelidir: 34 - (-2) = 34 + 2 = 36.

Bu konuyla ilgili anlık değişim hızı (türev) mantığını içeren bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?