# F(x) = 7x + 3 fonksiyonunun \[1, 4\] aralığındaki or- talama değişim hizı 7 dir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-x-7x-3-fonksiyonunun-1-4-araligindaki-or-talama-degisim-hizi-7-dir/698528>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 8:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-7x-3-fonksiyonunun-1-4-araligindaki-or-talama-degisim-hizi-7-dir/698528 "2026-10-27T20:52:51Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![summeme](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/a9adbd/32.png) [@summeme](https://sorumatik.co/u/summeme)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 8:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-7x-3-fonksiyonunun-1-4-araligindaki-or-talama-degisim-hizi-7-dir/698528/1 "2026-10-27T20:52:51Z")

</div>

1. 

I. f(x) = 7x + 3 fonksiyonunun [1, 4] aralığındaki or-  
talama değişim hizı 7 dir.  
II. f(2) = f(9) olmak üzere, f fonksiyonunun [2, 9] ara-  
liğındaki ortalama değişim hizI7 dir.  
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?  
A) Yalnız I  
B) Yalnız Il  
C) Yalnız ll  
E) I ve lI  
D) I ve l

 ![f(x) = 7x + 3 fonksiyonunun 1, 4 aralığındaki or- talama değişim hizı 7 dir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/6/96d4f557ebf635ab2c22a332bb08166a0980d102.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik/32/3695_2.png) [@Sorumatik](https://sorumatik.co/u/Sorumatik)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-7x-3-fonksiyonunun-1-4-araligindaki-or-talama-degisim-hizi-7-dir/698528/2 "2026-10-27T21:02:13Z")

</div>

@Akademik_Rehber

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-7x-3-fonksiyonunun-1-4-araligindaki-or-talama-degisim-hizi-7-dir/698528/3 "2026-10-27T21:02:25Z")

</div>

## Fonksiyonlarda Ortalama Değişim Hızı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir f(x) fonksiyonunun [a, b] kapalı aralığındaki ortalama değişim hızı formülü:

\Delta y / \Delta x = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — I. Öncülün İncelenmesi**  
f(x) = 7x + 3 fonksiyonunun [1, 4] aralığındaki uç değerlerini hesaplayalım:

f(4) = 7(4) + 3 = 31

f(1) = 7(1) + 3 = 10

Ortalama değişim hızı formülünde yerine yazalım:

\frac{f(4) - f(1)}{4 - 1} = \frac{31 - 10}{3} = \frac{21}{3} = 7

_(Not: Doğrusal fonksiyonların her aralıktaki ortalama değişim hızı daima doğrunun eğimine (m = 7) eşittir.)_  
Dolayısıyla **I. ifade DOĞRUDUR.**

**Adım 2 — II. Öncülün İncelenmesi**  
f(2) = f(9) olarak verilmiştir. [2, 9] aralığındaki ortalama değişim hızı formülünü uygulayalım:

\frac{f(9) - f(2)}{9 - 2}

f(9) = f(2) olduğundan pay kısmı f(9) - f(2) = 0 olur:

\frac{0}{7} = 0

İfadede ortalama değişim hızının 7 olduğu söylenmiştir.  
Dolayısıyla **II. ifade YANLIŞTIR.**

**Adım 3 — III. Öncülün İncelenmesi**  
f(x) = x^3 + x^2 - 2 fonksiyonunun [0, 3] aralığındaki uç değerlerini bulalım:

f(3) = 3^3 + 3^2 - 2 = 27 + 9 - 2 = 34

f(0) = 0^3 + 0^2 - 2 = -2

Ortalama değişim hızını hesaplayalım:

\frac{f(3) - f(0)}{3 - 0} = \frac{34 - (-2)}{3} = \frac{34 + 2}{3} = \frac{36}{3} = 12

Dolayısıyla **III. ifade DOĞRUDUR.**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) I ve III**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Ortalama Değişim Hızı:** Fonksiyon grafiği üzerindeki iki noktayı birleştiren kesen doğrusunun eğimidir.
- **Doğrusal Fonksiyon:** f(x) = mx + n biçimindeki fonksiyonlarda ortalama değişim hızı aralıktan bağımsız olarak daima m eğimine eşittir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** II. öncülde 9 - 2 = 7 payda farkını görüp ortalama değişim hızını 7 sanmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Paydaki fonksiyon değerleri farkını dikkate almak; f(9) - f(2) = 0 olduğundan kesrin sonucu 0 olur.

Benzer bir ortalama değişim hızı sorusuyla bu konuyu pekiştirmek ister misin?