# F(x) = (79x - 51)/(71x - 79) ise

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-x-79x-51-71x-79-ise/699293>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 2, 2026, 3:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-79x-51-71x-79-ise/699293 "2026-11-02T15:55:27Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![beril\_74](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/9d8465/32.png) [@beril\_74](https://sorumatik.co/u/beril_74)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 3:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-79x-51-71x-79-ise/699293/1 "2026-11-02T15:55:27Z")

</div>

f(x) = \frac{79x - 51}{71x - 79} ise  
nderbrace{(f irc f irc dots irc f)}\_{6 tane bileşke işlemi}(1) kaça eşittir?

 ![f(x) = (79x - 51)/(71x - 79) ise nderbrace (f irc f irc dots irc f) 6 tane bileşke...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/f/bf93e092e4eb847d9f825469aefa5ef69c5d60aa.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 3:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-79x-51-71x-79-ise/699293/2 "2026-11-02T15:55:45Z")

</div>

## Fonksiyonlarda Bileşke ve Ters Fonksiyon Özelliği

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** f(x) = \dfrac{ax + b}{cx + d} biçimindeki rasyonel fonksiyonların tersi f^{-1}(x) = \dfrac{-dx + b}{cx - a} kuralı ile bulunur. a = -d olduğunda fonksiyonun kendisi tersine eşit olur (f(x) = f^{-1}(x)) ve bu durumda (f \circ f)(x) = I(x) = x birim fonksiyonunu verir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Fonksiyonun Tersini Bulma**  
Verilen f(x) = \dfrac{79x - 51}{71x - 79} fonksiyonunda paydaki x’in katsayısı a = 79, paydadaki sabit terim ise d = -79’dur. Kural gereği bu iki terim yer ve işaret değiştirir:

f^{-1}(x) = \frac{-(-79)x - 51}{71x - 79} = \frac{79x - 51}{71x - 79}

Buradan görüldüğü üzere f(x) = f^{-1}(x) eşitliği sağlanır.

**Adım 2 — Bileşke İşleminin Döngüsel Davranışı**  
Fonksiyon kendisinin tersine eşit olduğundan, ardışık her iki bileşke birim fonksiyonu üretir:

(f \circ f)(x) = f(f^{-1}(x)) = x

Dolayısıyla:

- Çift sayıda f fonksiyonunun bileşkesi: x
- Tek sayıda f fonksiyonunun bileşkesi: f(x)

**Adım 3 — “6 Tane Bileşke İşlemi” İfadesinin Değerlendirilmesi**

- **Literatür / Soru Kökü Anlamı (6 işlem = 7 adet f):** İki fonksiyon arasına bir “\circ” işlemi geldiğinden, 6 adet bileşke işlemi olması durumunda ifadede 7 adet f fonksiyonu bulunur (tek sayı).

- **Yaygın Soru Bankası Kalıbı (6 adet f fonksiyonu kastedilmişse):** Çift sayıda (6 tane) f fonksiyonu birbirini nötrler:

* * *

✅ **CEVAP:**  **-\dfrac{7}{2}** _(6 adet bileşke işlemi / 7 adet f için)_ veya **1** _(6 adet f fonksiyonu kastedildiyse)_

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** f(x) = \dfrac{ax+b}{cx-a} biçiminde köşegen katsayıları birbirinin zıt işaretlisi olan fonksiyonlarda (f \circ f)(x) = x olduğunu doğrudan kullanabilirsiniz. Sorularda “bileşke işlemi sayısı” (\circ sembolü) ile “fonksiyon sayısı” ayrımına dikkat edilmelidir.