# F(x) = 2x + 5 olduğuna göre, f(3x) - f(x - 1) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-x-2x-5-olduguna-gore-f-3x-f-x-1-isleminin-sonucu-asagidakilerden-hangisidir/695030>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 6, 2026, 7:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-2x-5-olduguna-gore-f-3x-f-x-1-isleminin-sonucu-asagidakilerden-hangisidir/695030 "2026-10-06T19:06:28Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zehrakckk](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehrakckk/32/233639_2.png) [@zehrakckk](https://sorumatik.co/u/zehrakckk)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 7:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-2x-5-olduguna-gore-f-3x-f-x-1-isleminin-sonucu-asagidakilerden-hangisidir/695030/1 "2026-10-06T19:06:28Z")

</div>

f(x) = 2x + 5 olduğuna göre, f(3x) - f(x - 1) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?  
A) 4x - 3  
B) 4x - 1  
C) 4x + 1  
D) 4x + 2  
E) 4x + 3  
f(x) = -2x^3 + 3x^2 - 4x + 1 olduğuna göre, x^3 dot f(\frac{1}{x}) çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?  
A) x^3 + x^2 + 3x + 2  
B) x^3 - 4x^2 + 3x - 2  
C) -4x^3 + x^2 + 3x + 2  
D) -4x^3 - x^2 + 3x - 2  
E) -4x^3 + x^2 + 3x - 2

 ![f(x) = 2x + 5 olduğuna göre, f(3x) - f(x - 1) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/5/25adc971ba780ee978f50ebbbb9d6e9726fd8277.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 7:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-2x-5-olduguna-gore-f-3x-f-x-1-isleminin-sonucu-asagidakilerden-hangisidir/695030/2 "2026-10-06T19:06:35Z")

</div>

## 1. Fonksiyonlarda Değer Bulma ve Çıkarma İşlemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir f(x) fonksiyonunda parantez içerisindeki ifadenin kuraldaki x değişkeninin yerine yazılması kuralı uygulanır:

f(g(x)) \implies x \text{ yerine } g(x) \text{ yazılır.}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — f(3x) İfadesini Bulma**  
Verilen f(x) = 2x + 5 fonksiyonunda x yerine 3x yazılır:

f(3x) = 2 \cdot (3x) + 5 = 6x + 5

**Adım 2 — f(x - 1) İfadesini Bulma**  
Verilen f(x) = 2x + 5 fonksiyonunda x yerine (x - 1) yazılır:

f(x - 1) = 2 \cdot (x - 1) + 5 = 2x - 2 + 5 = 2x + 3

**Adım 3 — Fonksiyonların Farkını Alma**  
Elde edilen iki ifade birbirinden çıkarılır (Eksi işaretinin parantez içine dağıtılmasına dikkat edilir):

f(3x) - f(x - 1) = (6x + 5) - (2x + 3)

= 6x + 5 - 2x - 3 = 4x + 2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **D Seçeneği — 4x + 2**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 2. Fonksiyonda Değişken Dönüşümü ve Polinom Çarpımı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

f\left(\frac{1}{x}\right) \implies x \text{ yerine } \frac{1}{x} \text{ yazılır.}

x^3 \cdot \left(a + b + c + d\right) \implies \text{Dağılma özelliği uygulanır.}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — f\left(\frac{1}{x}\right) İfadesini Oluşturma**  
f(x) = -2x^3 + 3x^2 - 4x + 1 fonksiyonunda x yerine \frac{1}{x} yazılır:

f\left(\frac{1}{x}\right) = -2\left(\frac{1}{x}\right)^3 + 3\left(\frac{1}{x}\right)^2 - 4\left(\frac{1}{x}\right) + 1

f\left(\frac{1}{x}\right) = -\frac{2}{x^3} + \frac{3}{x^2} - \frac{4}{x} + 1

**Adım 2 — x^3 ile Çarpma İşlemini Uygulama**  
Bulunan ifade x^3 ile çarpılarak paranteze dağıtılır:

x^3 \cdot f\left(\frac{1}{x}\right) = x^3 \cdot \left(-\frac{2}{x^3} + \frac{3}{x^2} - \frac{4}{x} + 1\right)

= \left(x^3 \cdot -\frac{2}{x^3}\right) + \left(x^3 \cdot \frac{3}{x^2}\right) - \left(x^3 \cdot \frac{4}{x}\right) + \left(x^3 \cdot 1\right)

= -2 + 3x - 4x^2 + x^3

**Adım 3 — İfadeyi Derecelerine Göre Sıralama**  
Terimler azalan kuvvetlerine göre düzenlenir:

x^3 - 4x^2 + 3x - 2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **B Seçeneği — x^3 - 4x^2 + 3x - 2**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Çıkarma işlemi yaparken eksi işaretini sadece ilk terime dağıtıp sabit sayının işaretini değiştirmeyi unutmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Çıkarılan ifadeyi mutlaka parantez içinde yazıp eksiyi tüm terimlere dağıtmak: -(2x + 3) = -2x - 3.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?