# F(x - 2) fonksiyonunun maksimum noktası (p, r) ve -f(x) fonksiyonunun minumum noktası (k, m) olduğuna göre, p + r + k +

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-x-2-fonksiyonunun-maksimum-noktasi-p-r-ve-f-x-fonksiyonunun-minumum-noktasi-k-m-olduguna-gore-p-r-k/698533>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 9:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-2-fonksiyonunun-maksimum-noktasi-p-r-ve-f-x-fonksiyonunun-minumum-noktasi-k-m-olduguna-gore-p-r-k/698533 "2026-10-27T21:08:44Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![summeme](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/a9adbd/32.png) [@summeme](https://sorumatik.co/u/summeme)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-2-fonksiyonunun-maksimum-noktasi-p-r-ve-f-x-fonksiyonunun-minumum-noktasi-k-m-olduguna-gore-p-r-k/698533/1 "2026-10-27T21:08:44Z")

</div>

f(x - 2) fonksiyonunun maksimum noktası (p, r) ve -f(x) fonksiyonunun minumum noktası (k, m) olduğuna göre, p + r + k + m toplamı kaçtır?  
A) 4  
B) 5  
C) 6  
D) 7  
E) 8

 ![f(x - 2) fonksiyonunun maksimum noktası (p, r) ve -f(x) fonksiyonunun minumum noktası...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/a/ea59c7abe0f4f5f507bcc2cf963a4928c5b8ace9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-x-2-fonksiyonunun-maksimum-noktasi-p-r-ve-f-x-fonksiyonunun-minumum-noktasi-k-m-olduguna-gore-p-r-k/698533/2 "2026-10-27T21:08:56Z")

</div>

## Fonksiyonlarda Öteleme ve Simetri ile Ekstremum Noktalarının Belirlenmesi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Yatay Öteleme:** y = f(x - a) grafiği, y = f(x) grafiğinin x ekseni boyunca a birim sağa ötelenmesidir. Maksimum noktanın apsisi a kadar artarken ordinatı değişmez: (x, y) \rightarrow (x + a, y)
- **x Eksenine Göre Yansıma:** y = -f(x) grafiği, y = f(x) grafiğinin x eksenine göre simetriğidir. Maksimum nokta minimum noktaya dönüşür, apsis aynı kalır, ordinat işaret değiştirir: (x, y) \rightarrow (x, -y)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — f(x) Fonksiyonunun Ekstremum Değerini Belirleme**  
Grafiğe göre y = f(x) fonksiyonunun tepe noktası (maksimum noktası) (3, 4) olarak verilmiştir. Buradan:

f(3) = 4

**Adım 2 — f(x - 2) Fonksiyonunun Maksimum Noktası (p, r)'yi Bulma**  
f(x - 2) ifadesinin en büyük değerini alabilmesi için parantez içinin 3 olması gerekir:

x - 2 = 3 \implies x = 5

En büyük değer değişmez:

y = f(5 - 2) = f(3) = 4

Buradan maksimum nokta (p, r) = (5, 4) bulunur.

p = 5, \quad r = 4

**Adım 3 — -f(x) Fonksiyonunun Minimum Noktası (k, m)'yi Bulma**  
-f(x) fonksiyonunun minimum değer alması için, f(x) değerinin maksimum olması gerekir:

x = 3 \implies y = -f(3) = -4

Grafik x eksenine göre ters çevrildiği için tepe noktası çukur (minimum) noktaya dönüşür. Buradan minimum nokta (k, m) = (3, -4) elde edilir.

k = 3, \quad m = -4

**Adım 4 — İstenen Toplamı Hesaplama**  
Bulunan değerleri toplayalım:

p + r + k + m = 5 + 4 + 3 + (-4)

p + r + k + m = 8

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 8**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Öteleme (Dönüşüm):** Fonksiyonun içine yapılan müdahaleler (x - a) grafiği ters yönde yatayda ötelerken, fonksiyonun dışına yapılan müdahaleler düşey eksende etki eder.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** f(x - 2) dendiğinde grafiği 2 birim sola öteleyip apsisi 3 - 2 = 1 almak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** f(x - 2)'de x yerine ne yazarsak f(3) elde ederiz mantığıyla x - 2 = 3 \implies x = 5 olarak grafiği 2 birim sağa kaydırmak.

Bu soru tipinde f(2x) veya f(-x) gibi fonksiyon dönüşümlerini içeren benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?