# (f irc g)(1) = (f irc h)(1) = (g irc h)(1)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-irc-g-1-f-irc-h-1-g-irc-h-1/696192>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 12, 2026, 6:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-irc-g-1-f-irc-h-1-g-irc-h-1/696192 "2026-10-12T18:35:06Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mehmet\_Derin](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmet_derin/32/234758_2.png) [@Mehmet\_Derin](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Derin)\
**Post date:** [Ekim 12, 2026, 6:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-irc-g-1-f-irc-h-1-g-irc-h-1/696192/1 "2026-10-12T18:35:06Z")

</div>

(f irc g)(1) = (f irc h)(1) = (g irc h)(1)  
olduğuna göre  
a = (g irc f)(1)  
b = (h irc f)(1)  
c = (h irc g)(1)  
sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?  
A) a \< b \< c  
B) a \< c \< b  
C) b \< a \< c

 ![(f irc g)(1) = (f irc h)(1) = (g irc h)(1) olduğuna göre a = (g irc f)(1) b = (h irc...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/c/3c974aaa5de39dac41c14914f37d5c2365498600.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 12, 2026, 6:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-irc-g-1-f-irc-h-1-g-irc-h-1/696192/2 "2026-10-12T18:37:02Z")

</div>

## Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke Fonksiyon Sıralaması

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Doğrusal (birebir) fonksiyonlarda: f(u) = f(v) \iff u = v
- Bileşke fonksiyon tanımı: (f \circ g)(x) = f(g(x))

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Grafikten f, g ve h Fonksiyonlarını Eşleştirme**  
Grafikte x = 1 noktasına baktığımızda:

- Kırmızı ve siyah doğruların y değerleri birbirine eşittir: Bu ortak değere k (0 \< k \< 1) diyelim.
- Mavi doğru ise x eksenini kesmektedir, yani değeri 0’dır.

Verilen eşitliğe göre:

(f \circ g)(1) = (f \circ h)(1) \implies f(g(1)) = f(h(1))

Grafikteki fonksiyonlar doğrusal (birebir) olduğundan:

g(1) = h(1)

olmalıdır. x = 1 noktasında değerleri eşit olan fonksiyonlar kırmızı ve siyah doğrular olduğundan:

- g(1) = h(1) = k
- Değeri 0 olan mavi doğru ise f(x) fonksiyonudur (f(1) = 0).

**Adım 2 — Kırmızı ve Siyah Fonksiyonları Ayırt Etme**  
Verilen eşitliğin ikinci kısmını kullanalım:

(f \circ g)(1) = (g \circ h)(1) \implies f(g(1)) = g(h(1))

g(1) = k ve h(1) = k olduğunu bildiğimiz için:

f(k) = g(k)

Bu eşitlik, f(x) ile g(x) fonksiyonlarının x = k apsisli noktada kesiştiğini gösterir.

- Mavi doğru (f) ile yalnızca **siyah doğru** (0, 1) aralığında kesişmektedir. Dolayısıyla **siyah doğru g(x)**, **kırmızı doğru ise h(x)** fonksiyonudur.

**Adım 3 — İstenen a, b, c Değerlerini Hesaplama ve Sıralama**  
f(1) = 0 ve g(1) = h(1) = k değerlerini yerine yazalım:

- a = (g \circ f)(1) = g(f(1)) = g(0) \rightarrow (Siyah doğrunun y eksenini kestiği nokta)
- b = (h \circ f)(1) = h(f(1)) = h(0) \rightarrow (Kırmızı doğrunun y eksenini kestiği nokta)
- c = (h \circ g)(1) = h(g(1)) = h(k) \rightarrow (Kırmızı doğrunun x = k noktasındaki değeri)

Grafikten bu değerlerin düşey eksendeki (y) konumlarını karşılaştıralım:

1. g(0), grafiğin y eksenindeki en alt noktasıdır (a en küçüktür).
2. h(x) (kırmızı doğru) azalan bir fonksiyon olduğundan ve 0 \< k \< 1 aralığında yer aldığından:
h(1) \< h(k) \< h(0)
Buradan c \< b olduğu görülür.
3. Ayrıca h(k) \> k \> g(0) olduğundan a \< c olur.

Bu durumda sıralama:

a \< c \< b

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) a \< c \< b**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Birebirlik ve Bileşke:** Grafiği verilen doğrusal fonksiyonlar birebir olduğundan, f(g(1)) = f(h(1)) eşitliğinden doğrudan g(1) = h(1) sonucuna ulaşılır.
- **Kesişim Noktası:** f(k) = g(k) ifadesi, bu iki fonksiyon grafiğinin x = k apsisinde kesiştiği anlamına gelir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Fonksiyonların kurallarını (y = mx + n) bulmaya çalışarak vakit kaybetmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** x = 1 ve x = 0 gibi sınır noktalarındaki bariz geometrik konumları (kesişim ve eksenleri kesme noktaları) kullanarak doğrudan değer analizi yapmak.

Benzer bir bileşke fonksiyon ve grafik yorumlama sorusu çözerek konuyu pekiştirmek ister misiniz?