# F, g: mathbb R to mathbb R + olmak üzere,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-g-mathbb-r-to-mathbb-r-olmak-uzere/699556>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 3:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-g-mathbb-r-to-mathbb-r-olmak-uzere/699556 "2026-11-04T15:37:23Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![elaincee8](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/b2d939/32.png) [@elaincee8](https://sorumatik.co/u/elaincee8)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 3:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-g-mathbb-r-to-mathbb-r-olmak-uzere/699556/1 "2026-11-04T15:37:23Z")

</div>

f, g: mathbb{R} to mathbb{R}^+ olmak üzere,  
f(x) = (m - 5)^x + 2  
g(x) = (12 - m)^{2x - 1}  
fonksiyonları üstel fonksiyon olduğuna göre, m’nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?  
A) 51  
B) 45  
C) 34  
D) 32  
E) 30  
a\_{n} = \frac{n^2 - 5n - 14}{3n + 12}  
dizisinin kaç terimi tam sayıdır?  
A) 7  
B) 6  
C) 5  
D) 4  
E) 3  
(a\_{n}) = \left(\frac{2n + 124}{n + 2}\right)  
A) 11  
B) 12  
C) 13  
D) 14  
E) 15  
a ve b ardışık olmayan pozitif tam sayılar olmak üzere  
\ln(a!) = \ln(b!) + 3 dot \ln 2 + 2 dot \ln 3 + \ln 7  
eşitliği sağlanmaktadır.  
Buna göre a + b toplamı kaçtır?  
A) 10  
B) 13  
C) 15  
D) 18  
E) 20

 ![f, g: mathbb R to mathbb R + olmak üzere, f(x) = (m - 5)x + 2 g(x) = (12 - m)²x - ¹...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/d/ad5351030cfdaac71983fba9017652141111ce16.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 3:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-g-mathbb-r-to-mathbb-r-olmak-uzere/699556/2 "2026-11-04T15:37:46Z")

</div>

## AYT Matematik Dizi, Logaritma ve Üstel Fonksiyon Soru Çözümleri

* * *

### 30. Soru: Üstel Fonksiyon Tanım Kümesi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** f(x) = a^x biçimindeki bir fonksiyonun üstel fonksiyon belirtebilmesi için tabanın pozitif ve 1’den farklı olması gerekir (a \> 0 ve a \neq 1).

* * *

#### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

- **f(x) = (m - 5)^{x + 2} fonksiyonu için:**

- **g(x) = (12 - m)^{2x - 1} fonksiyonu için:**

- **Ortak Tanım Aralığı ve Tam Sayı Değerleri:**

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 34**

* * *

### 31. Soru: Dizinin Tam Sayı Terimleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dizide indis n \in \mathbb{Z}^+ (n \ge 1) olmalıdır. Rasyonel ifadeli dizilerde polinom bölmesi yapılarak payda pozitif bölen sayısına göre incelenir.

* * *

#### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

- **Adım 1 — Polinom bölmesi yapalım:**

- **Adım 2 — n + 2 değerinin bölenlerini bulalım:**  
a\_n’nin tam sayı olması için n + 2, 120’nin pozitif bir tam böleni olmalıdır.

- **Adım 3 — n \ge 1 koşulunu uygulayalım:**  
n \ge 1 olduğuna göre n + 2 \ge 3 olmalıdır. 120’nin pozitif bölenlerinden 1 ve 2 bu şartı sağlamaz (2 adet).

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 14**

* * *

### 36. Soru: Dizinin Negatif Terimleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir (a\_n) dizisinde a\_n \< 0 eşitsizliği, n \ge 1 pozitif tam sayıları için çözülür.

* * *

#### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

- **Adım 1 — Eşitsizlik kuralım ve çarpanlara ayıralım:**

- **Adım 2 — n \ge 1 koşulunu dikkate alalım:**  
Dizilerde n \in \mathbb{Z}^+ olduğundan her zaman:

- **Adım 3 — Uygun n sayma sayıları:**

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 6**

* * *

### 37. Soru: Faktöriyel ve Logaritma Eşitliği

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Logaritma toplam kuralı \ln x + \ln y = \ln(x \cdot y) ve katsayı kuralı k \cdot \ln x = \ln(x^k) bağıntıları uygulanır.

* * *

#### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

- **Adım 1 — Eşitliğin sağ tarafını tek logaritma altında toplayalım:**

- **Adım 2 — Faktöriyel sadeleştirmesini inceleyelim:**  
504 sayısı ardışık çarpanlara ayrıldığında:

- **Adım 3 — İstenen toplam:**

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 15**