# F Fonksiyonunun Yerel Ekstremum Noktalarının Belirlenmesi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-fonksiyonunun-yerel-ekstremum-noktalarinin-belirlenmesi/661876>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 13, 2026, 5:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/f-fonksiyonunun-yerel-ekstremum-noktalarinin-belirlenmesi/661876 "2026-05-13T05:25:48Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Maho1907](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/f17d59/32.png) [@Maho1907](https://sorumatik.co/u/Maho1907)\
**Post date:** [Mayıs 13, 2026, 5:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/f-fonksiyonunun-yerel-ekstremum-noktalarinin-belirlenmesi/661876/1 "2026-05-13T05:25:48Z")

</div>

Dik koordnat düzleminde, gerçel saylar kimesi izeinde ta-  
hml f lonkalyonunun graligi verimişlr.  
Buna görn, f fonkshyonunun yerel ekstremum noktaların  
belirleyerek türlerini yaznz

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/7/a7a9ee1132f6a7d1dd966705c945010fd4b7a69c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 13, 2026, 5:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/f-fonksiyonunun-yerel-ekstremum-noktalarinin-belirlenmesi/661876/2 "2026-05-13T05:25:54Z")

</div>

## f Fonksiyonunun Yerel Ekstremum Noktalarının Belirlenmesi

💡 **KULLANILAN KAVRAM:** Bir fonksiyonun grafiğinde artanlığın azalanlığa geçtiği tepe noktalarına **yerel maksimum** , azalanlığın artanlığa geçtiği çukur noktalarına ise **yerel minimum** noktaları denir. Bu noktaların tamamına **yerel ekstremum** noktaları denir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Grafikteki Tepe ve Çukur Noktalarının Tespiti**  
Grafiği soldan sağa doğru incelediğimizde, fonksiyonun yön değiştirdiği (türevlenebilir noktalarda türevin sıfır olduğu veya eğimin işaret değiştirdiği) noktaları belirleyelim. Grafikte x = -6, x = 1, x = 3 ve x = 5 noktalarında bu değişimler açıkça görülmektedir.

**Adım 2 — Yerel Maksimum Noktalarının Belirlenmesi**  
Grafiğin “tepe” yaptığı, yani fonksiyonun artıştan azalışa geçtiği noktalar yerel maksimum noktalarıdır:

- **x = -6 noktası:** Grafik burada bir tepe yapmıştır. Bu bir **yerel maksimum** noktasıdır.
- **x = 3 noktası:** Grafik burada da bir tepe yapmıştır. Bu bir diğer **yerel maksimum** noktasıdır.

**Adım 3 — Yerel Minimum Noktalarının Belirlenmesi**  
Grafiğin “çukur” yaptığı, yani fonksiyonun azalıştan artışa geçtiği noktalar yerel minimum noktalarıdır:

- **x = 1 noktası:** Grafik burada bir çukur oluşturmuştur. Bu bir **yerel minimum** noktasıdır.
- **x = 5 noktası:** Grafik burada en alt seviyelerden birine inip tekrar artışa geçmiştir. Bu bir diğer **yerel minimum** noktasıdır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  
Fonksiyonun yerel ekstremum noktaları şunlardır:

- **Yerel Maksimum Noktaları:** x = -6 ve x = 3
- **Yerel Minimum Noktaları:** x = 1 ve x = 5  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Yerel Ekstremum**

- **Tanım:** Fonksiyonun tanımlı olduğu bir aralıkta aldığı en büyük veya en küçük değerlerdir.
- **Bu problemde:** Grafikteki tüm dönüş noktaları (tepeler ve çukurlar) birer ekstremumdur.

**2. Artan ve Azalan Aralıklar**

- **Tanım:** Fonksiyon grafiği yukarı doğru çıkıyorsa artan, aşağı doğru iniyorsa azalandır.
- **In this problem:** Örneğin, (-6, 1) aralığında fonksiyon azalan olduğu için x = -6 başlangıçta bir maksimum, x = 1 ise bitişte bir minimum oluşturur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Uç Noktaları Karıştırmak**

- **Yanlış:** Grafiğin en başında veya en sonunda okla gösterilen yerleri ekstremum sanmak.
- **Doğru:** Ekstremum noktası olması için fonksiyonun o noktada bir “dönüş” yapması veya o civardaki en büyük/küçük değeri alması gerekir.
- **Neden Yanlış:** Fonksiyon sonsuza gidiyorsa uçlarda ekstremum aranmaz (mutlak ekstremum hariç).

Bu fonksiyonun hangi aralıklarda **artan** veya **azalan** olduğunu da listelememi ister misin?