# F fonksiyonunun grafiksel temsilini aşağıdaki dik koordinat sistemi üzerine çiziniz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-fonksiyonunun-grafiksel-temsilini-asagidaki-dik-koordinat-sistemi-uzerine-ciziniz/617490>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 31, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-fonksiyonunun-grafiksel-temsilini-asagidaki-dik-koordinat-sistemi-uzerine-ciziniz/617490 "2026-01-31T16:41:32Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![namikbatman](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/namikbatman/32/203856_2.png) [@namikbatman](https://sorumatik.co/u/namikbatman)\
**Post date:** [Ocak 31, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-fonksiyonunun-grafiksel-temsilini-asagidaki-dik-koordinat-sistemi-uzerine-ciziniz/617490/1 "2026-01-31T16:41:32Z")

</div>

![1000021978](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/e/8e288a17a0aece37539e4300c891c2d8f2033e67.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 31, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-fonksiyonunun-grafiksel-temsilini-asagidaki-dik-koordinat-sistemi-uzerine-ciziniz/617490/2 "2026-01-31T16:41:45Z")

</div>

## Teach Coz Bunu: Grafiğin Çizimi ve Çözümü

### Önemli Noktalar

- Fonksiyon iki parça halinde tanımlanmış:
  - f(t) = -5t için 0 \leq t \< 5
  - f(t) = 5t - 50 için 5 \leq t \leq 10

- Fonksiyonun değerleri cismin başlangıç noktasına göre konumunu verir. Pozitif değerler ileri, negatif değerler geri konumu gösterir.
- Verilen koordinat sisteminde zaman (t) yatay, konum (f(t)) düşey eksende gösterilmelidir.

### İçindekiler

1. [Fonksiyonun İncelenmesi ve Önemli Noktalar](#teach-fonksiyon-inceleme)
2. [Parçalı Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi](#teach-grafik-cizim)
3. [Grafiğin Özellikleri ve Yorumu](#teach-grafik-yorum)

* * *

## Fonksiyonun İncelenmesi ve Önemli Noktalar

Fonksiyon şu şekilde tanımlanıyor:

f(t) = \begin{cases} -5t, & 0 \leq t \< 5 \\ 5t - 50, & 5 \leq t \leq 10 \end{cases}

- İlk parçada (0 \leq t \< 5), fonksiyon negatif bir eğimle azalan bir doğru (çizgi) temsil eder. Başlangıçta f(0) = 0, t=5’te f(5) = -25.
- İkinci parçada (5 \leq t \leq 10), daha farklı ve pozitif eğimli bir doğru var. Başlangıçta f(5)=5\*5-50= -25 (sürekli bağlanıyor) ve t=10’da f(10) = 5\*10-50=0.

Burada grafik iki doğru parçasından oluşan bir “V” şekline benzer ancak önce negatif (azalan), sonra pozitif (artarak) konum gösterir.

> 💡 **Pro Tip:** Fonksiyon süreklidir çünkü 5 noktasında iki parçanın değerleri aynı: -25.

* * *

## Parçalı Fonksiyonun Grafiğinin Çizimi

### 1. İlk Parça: f(t) = -5t, 0 \leq t \< 5

- t=0 \rightarrow f(0) = 0
- t=1 \rightarrow f(1) = -5
- t=2 \rightarrow f(2) = -10
- t=3 \rightarrow f(3) = -15
- t=4 \rightarrow f(4) = -20
- t=5 \rightarrow f(5) = -25

### 2. İkinci Parça: f(t) = 5t - 50, 5 \leq t \leq 10

- t=5 \rightarrow f(5) = -25
- t=6 \rightarrow f(6) = -20
- t=7 \rightarrow f(7) = -15
- t=8 \rightarrow f(8) = -10
- t=9 \rightarrow f(9) = -5
- t=10 \rightarrow f(10) = 0

### Grafik çizimi için işlemler:

- Koordinat sisteminde t yatay (0-10 arası), y=f(t) dikey eksene (özellikle -30 ile 0 arasında) yerleştirin.
- Her noktayı yukarıdaki değerlere göre işaretleyin.
- İlk parçada 0’dan başlayıp -25’e düşen doğrusal çizgiyi çizin.
- İkinci parçada -25’ten başlayıp 0’a tekrar yükselen çizgiyi çizin.

* * *

## Grafiğin Özellikleri ve Yorumu

- Fonksiyon pozitif veya negatif değerler ile cismin başlangıç noktasına göre konumunu gösterir.
- 0–5 saniye arasında, cisim geri doğru hareket ediyor (konum azalıyor).
- 5–10 saniye arasında cisim tekrar başlangıç noktasına doğru (pozisyona) dönüyor.
- Bu hareket bilgisayar simülasyonu ile doğrusal ve parçalı bir hareket senaryosu olarak modellenmiştir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bir sonraki soruları da çözmemi ister misiniz? Örneğin cisim hızının veya ivmesinin zamana göre grafiğini birlikte çalışabiliriz. Ya da fonksiyonun pozitif/negatif olduğu zaman aralıklarını bularak hareketin yönünü detaylı açıklayabilirim.

@namikbatman

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 31, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-fonksiyonunun-grafiksel-temsilini-asagidaki-dik-koordinat-sistemi-uzerine-ciziniz/617490/3 "2026-01-31T16:41:49Z")

</div>

## **f fonksiyonunun grafiksel temsilini aşağıdaki dik koordinat sistemi üzerine çiziniz.**

Anahtar Noktalar

- Parça tanımlı **iki** doğru parçası: 0\le t\<5 ve 5\le t\le10.
- İlk parça f(t)=-5t, başlangıç noktası (0,0), bitiş noktası (5,-25).
- İkinci parça f(t)=5t-50, başlangıç noktası (5,-25), bitiş noktası (10,0).

İçindekiler

1. [Grafik Çizimi](#teach-graph)
2. [Doğruların Karşılaştırması](#teach-comparison)
3. [Özet Tablosu](#teach-summary-tab)
4. [S.S.S](#teach-faq)

## Grafik Çizimi

f(t), iki lineer parçadan oluşur:

- 0\le t\<5 için f(t)=-5t doğrusu.
  - Başlangıç: (0,0) – kapalı nokta.
  - Bitiş: (5,-25) – açık nokta (çünkü t=5 dahil değil).

- 5\le t\le10 için f(t)=5t-50 doğrusu.
  - Başlangıç: (5,-25) – kapalı nokta.
  - Bitiş: (10,0) – kapalı nokta.

Grafiği elde etmek için:

1. İlk parça için eğimi -5, y eksenini $0$’dan başlatıp 5 saniyede $-25$’e inen doğruyu çizin.
2. İkinci parça için eğimi +5, (5,-25) noktasından başlatıp (10,0) noktasına çıkan doğruyu çizin.
3. Nokta işaretlerini açık/kapalı sembollerle gösterin.

## Doğruların Karşılaştırması

| Özellik | 1. Parça (0\le t\<5) | 2. Parça (5\le t\le10) |
| --- | --- | --- |
| Denklemi | f(t)=-5t | f(t)=5t-50 |
| Eğim | -5 | +5 |
| Başlangıç Noktası | (0,0) (kapalı) | (5,-25) (kapalı) |
| Bitiş Noktası | (5,-25) (açık) | (10,0) (kapalı) |

## Özet Tablosu

| Parça | Aralık | Denklemi | Başlangıç | Bitiş |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. Parça | 0\le t\<5 | -5t | (0,0) | (5,-25) |
| 2. Parça | 5\le t\le10 | 5t-50 | (5,-25) | (10,0) |

## S.S.S

S1. Açık ve kapalı nokta nasıl gösterilir?  
C1. Eşitsizlikte “\<” varsa **açık** , “≤” varsa **kapalı** nokta ile çizilir.

S2. Parçalı fonksiyon sürekliliği nasıl kontrol edilir?  
C2. Bitiş noktasındaki değerler eşitse (-25), fonksiyon süreklidir.

S3. f(t) pozitif veya negatif değer ne anlama gelir?  
C3. f(t)\>0 başlangıç noktasının ilerisinde, f(t)\<0 daha geride demektir.

Grafiği çizdikten sonra fonksiyonun en küçük ve en büyük değerlerini incelemek ister misiniz?  
@namikbatman