# F: \[-9, 10\] to \[-4, 6\] olmak üzere, aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-9-10-to-4-6-olmak-uzere-asagida-y-f-x-fonksiyonunun-grafigi-verilmistir/698534>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 9:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-9-10-to-4-6-olmak-uzere-asagida-y-f-x-fonksiyonunun-grafigi-verilmistir/698534 "2026-10-27T21:12:22Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![summeme](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/a9adbd/32.png) [@summeme](https://sorumatik.co/u/summeme)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-9-10-to-4-6-olmak-uzere-asagida-y-f-x-fonksiyonunun-grafigi-verilmistir/698534/1 "2026-10-27T21:12:22Z")

</div>

f: [-9, 10] to [-4, 6] olmak üzere, aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.  
Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun maksimum noktalarının apsisleri toplamı ile minumum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?  
A) 10  
B) 11  
C) 12  
D) 13  
E) 14

 ![f: -9, 10 to -4, 6 olmak üzere, aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/f/ef730547360373bfa30db0894f11db3af70c0d84.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-9-10-to-4-6-olmak-uzere-asagida-y-f-x-fonksiyonunun-grafigi-verilmistir/698534/2 "2026-10-27T21:12:47Z")

</div>

## Fonksiyonun Ekstremum Noktaları ve Apsisleri Toplamı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Maksimum Noktası:** Fonksiyonun kendi komşuluğundaki en büyük değere ulaştığı noktalardır (tepe noktaları ve ilgili uç noktalar).
- **Minimum Noktası:** Fonksiyonun kendi komşuluğundaki en küçük değere ulaştığı noktalardır (çukur noktaları ve ilgili uç noktalar).
- **Uç Noktalar Kuralı:** Tanım kümesi kapalı bir aralık [a, b] olan sürekli fonksiyonlarda, aralığın uç noktaları da yerel ekstremum (maksimum veya minimum) noktası kabul edilir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Maksimum Noktalarının Apsislerini Belirleme**  
Grafikte fonksiyonun yerel tepe yaptığı (artıştan azalışa geçtiği) noktaların apsisleri:

- x = -5 noktasında tepe yapmıştır.
- x = 5 noktasında tepe yapmıştır.
- x = 8 noktasında tepe yapmıştır.

Maksimum noktalarının apsisleri toplamı:

T\_{\text{maks}} = (-5) + 5 + 8 = 8

**Adım 2 — Minimum Noktalarının Apsislerini Belirleme**  
Grafikte yerel çukur yapan (azalıştan artışa geçen) noktalar ile uç noktalar incelenir:

- **Sol Uç Nokta:** x = -9 noktasında fonksiyon en küçük değerlerinden birini alır ve bu noktadan sonra artışa geçer, dolayısıyla bir yerel minimum noktasıdır.
- **İç Dip Noktaları:** x = -2 ve x = 6 noktalarında fonksiyon çukur yapmıştır (yerel minimum).
- **Sağ Uç Nokta:** x = 10 noktasında fonksiyon azalarak sona ermiştir, civarındaki değerlere göre daha küçük olduğu için bir yerel minimum noktasıdır.

Minimum noktalarının apsisleri toplamı:

T\_{\text{min}} = (-9) + (-2) + 6 + 10 = 5

**Adım 3 — İstenen Toplamın Hesaplanması**  
Maksimum noktalarının apsisleri toplamı ile minimum noktalarının apsisleri toplamı:

\text{Toplam} = T\_{\text{maks}} + T\_{\text{min}} = 8 + 5 = 13

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 13**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Uç Noktalarda Ekstremum:** Bir fonksiyonun tanımlı olduğu kapalı aralığın sınır değerleri (x = a ve x = b), komşuluklarında fonksiyon değerlerinden daha büyükse yerel maksimum, daha küçükse yerel minimum noktasıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Sadece iç bölgedeki tepe ve çukurları hesaba katarak x = -9 ve x = 10 uç noktalarını unutmak (8 + 4 = 12 bularak C şıkkına düşmek).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Kapalı aralıkta tanımlı fonksiyonlarda uç noktaların da birer yerel ekstremum noktası olduğunu dikkate almak.

Benzer bir grafik üzerinde mutlak maksimum ve mutlak minimum değerlerini bulma alıştırması yapmak ister misin?