# F(2x + f(x)) = 2 dot f(x) + 4 f(1) = 3 olduğuna göre, f(20) değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-2x-f-x-2-dot-f-x-4-f-1-3-olduguna-gore-f-20-degeri-kactir/695040>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 6, 2026, 7:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-2x-f-x-2-dot-f-x-4-f-1-3-olduguna-gore-f-20-degeri-kactir/695040 "2026-10-06T19:28:08Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zehrakckk](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehrakckk/32/233639_2.png) [@zehrakckk](https://sorumatik.co/u/zehrakckk)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 7:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-2x-f-x-2-dot-f-x-4-f-1-3-olduguna-gore-f-20-degeri-kactir/695040/1 "2026-10-06T19:28:08Z")

</div>

f(2x + f(x)) = 2 dot f(x) + 4  
f(1) = 3  
olduğuna göre, f(20) değeri kaçtır?  
A) 30  
B) 28  
C) 24  
D) 21  
E) 20  
I. f(x) = 3x  
II.

f(x) = 3^x

III.

f(x) = x^2

fonksiyonlarından hangileri a ve b gerçel sayıları için f(a + b) = f(a) dot f(b) eşitliğini sağlar?  
A) Yalnız I  
B) Yalnız II  
C) Yalnız III  
D) I ve II  
E) I, II ve III

 ![f(2x + f(x)) = 2 dot f(x) + 4 f(1) = 3 olduğuna göre, f(20) değeri kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/6/f6e7e40849bd19d9cc8af6c2932d29d011393b1a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 7:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-2x-f-x-2-dot-f-x-4-f-1-3-olduguna-gore-f-20-degeri-kactir/695040/2 "2026-10-06T19:28:15Z")

</div>

Görseldeki iki sorunun adım adım çözümleri aşağıda verilmiştir:

* * *

## 8. Soru: Fonksiyonlarda Değer Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
Verilen fonksiyon denkleminde bilinen değerleri yerine yazarak zincirleme bir şekilde hedef değere ulaşma yöntemi uygulanır:

f(2x + f(x)) = 2 \cdot f(x) + 4

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — x = 1 Değerini Yazma**  
Soruda verilen f(1) = 3 değerini ana denklemde x = 1 yazarak kullanalım:

f(2 \cdot 1 + f(1)) = 2 \cdot f(1) + 4

f(2 + 3) = 2 \cdot 3 + 4

f(5) = 6 + 4 = 10

**Adım 2 — x = 5 Değerini Yazma**  
Bulduğumuz f(5) = 10 değerini ana denklemde x = 5 yazarak yerine koyalım:

f(2 \cdot 5 + f(5)) = 2 \cdot f(5) + 4

f(10 + 10) = 2 \cdot 10 + 4

f(20) = 20 + 4 = 24

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 24**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 9. Soru: Fonksiyonel Denklem Özellikleri

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
f(a + b) = f(a) \cdot f(b) eşitliği, üslü ifadelerin çarpma kuralı olan k^{a+b} = k^a \cdot k^b özelliğini taşıyan **üstel fonksiyonlara** aittir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI & ÖNCÜL ANALİZİ:**

- **I. Öncül: f(x) = 3x**

- **II. Öncül: f(x) = 3^x**

- **III. Öncül: f(x) = x^2**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) Yalnız II**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Üstel Fonksiyon Özelliği:** f(x) = k^x biçimindeki fonksiyonlar her zaman f(a + b) = f(a) \cdot f(b) eşitliğini sağlar.
- **Doğrusal Fonksiyon Özelliği:** f(x) = kx biçimindeki fonksiyonlar her zaman f(a + b) = f(a) + f(b) eşitliğini sağlar.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir fonksiyonel denklem sorusu çözmek ister misin?