# F(2) = f(9) olmak üzere, f fonksiyonunun \[2, 9\] aralığındaki ortalama değişim hızı 7 dir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-2-f-9-olmak-uzere-f-fonksiyonunun-2-9-araligindaki-ortalama-degisim-hizi-7-dir/698531>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 9:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-2-f-9-olmak-uzere-f-fonksiyonunun-2-9-araligindaki-ortalama-degisim-hizi-7-dir/698531 "2026-10-27T21:02:27Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![summeme](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/a9adbd/32.png) [@summeme](https://sorumatik.co/u/summeme)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-2-f-9-olmak-uzere-f-fonksiyonunun-2-9-araligindaki-ortalama-degisim-hizi-7-dir/698531/1 "2026-10-27T21:02:27Z")

</div>

II. f(2) = f(9) olmak üzere, f fonksiyonunun [2, 9] aralığındaki ortalama değişim hızı 7 dir.  
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?  
A) Yalnız I  
B) Yalnız II  
C) Yalnız III  
D) I ve II  
E) I ve III

 ![f(2) = f(9) olmak üzere, f fonksiyonunun 2, 9 aralığındaki ortalama değişim hızı 7 dir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/0/701a90d038bda397da6bc29f2cd44182bcd8852c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/f-2-f-9-olmak-uzere-f-fonksiyonunun-2-9-araligindaki-ortalama-degisim-hizi-7-dir/698531/2 "2026-10-27T21:02:41Z")

</div>

## Fonksiyonlarda Ortalama Değişim Hızı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir f(x) fonksiyonunun [a, b] aralığındaki ortalama değişim hızı (değişim oranı):

\text{Ortalama Değişim Hızı} = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI & ÖNCÜL ANALİZİ:**

- **I. Öncül İncelemesi:**  
f(x) = 7x + 3 fonksiyonunun [1, 4] aralığındaki ortalama değişim hızını bulmak için uç değerleri fonksiyonda yerine yazalım:

- **II. Öncül İncelemesi:**  
f(2) = f(9) olarak verilmiştir. [2, 9] aralığındaki ortalama değişim hızı:

- **III. Öncül İncelemesi:**  
f(x) = x^3 + x^2 - 2 fonksiyonunun [0, 3] aralığındaki değerlerini hesaplayalım:

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **E — I ve III**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Ortalama Değişim Hızı:** Geometrik olarak, fonksiyon grafiği üzerinde aralığın uç noktalarını birleştiren kesen doğrusunun eğimine eşittir.
- **Doğrusal Fonksiyonlar:** f(x) = mx + n şeklindeki fonksiyonlarda ortalama değişim hızı daima m (eğim) değerine eşittir, aralıktan bağımsızdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** II. öncülde aralık uzunluğu 9 - 2 = 7 olduğu için ortalama değişim hızının da 7 olduğunu varsaymak.
- **✅ Doğru Mantık:** Fonksiyonun aldığı değerler değişmediyse (f(b) = f(a)), fonksiyon net bir artış veya azalış göstermediğinden ortalama değişim hızı mutlaka 0 olur.

Bu konuyla ilgili doğrusal olmayan bir fonksiyonun farklı aralıklardaki değişim hızlarını karşılaştıran bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?