# F 1 R - -2 → R - 3 f(x) = (ax - 6)/(bx - 4) fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? | 1794483769061

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-1-r-2-r-3-f-x-ax-6-bx-4-fonksiyonu-bire-bir-ve-orten-olduguna-gore-a-b-toplami-kactir-1794483769061/700875>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 12, 2026, 11:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/f-1-r-2-r-3-f-x-ax-6-bx-4-fonksiyonu-bire-bir-ve-orten-olduguna-gore-a-b-toplami-kactir-1794483769061/700875 "2026-11-12T11:42:49Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nisanur\_Arslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/n/e9c0ed/32.png) [@Nisanur\_Arslan2](https://sorumatik.co/u/Nisanur_Arslan2)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 11:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/f-1-r-2-r-3-f-x-ax-6-bx-4-fonksiyonu-bire-bir-ve-orten-olduguna-gore-a-b-toplami-kactir-1794483769061/700875/1 "2026-11-12T11:42:49Z")

</div>

f 1 \mathbb{R} - {-2} \rightarrow \mathbb{R} - {3}$  
f(x) = \frac{ax - 6}{bx - 4}  
fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?  
A) -8  
B) -7  
C) -6  
D) -5  
E) -4

 ![f 1 R - -2 → R - 3 f(x) = (ax - 6)/(bx - 4) fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre,...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/e/be75cdf14fdbc7e50aba14cb20bbf9678345a924.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 11:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/f-1-r-2-r-3-f-x-ax-6-bx-4-fonksiyonu-bire-bir-ve-orten-olduguna-gore-a-b-toplami-kactir-1794483769061/700875/2 "2026-11-12T11:43:01Z")

</div>

## Rasyonel Fonksiyonların Tanım ve Değer Kümesi Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** f(x) = \frac{ax + b}{cx + d} biçimindeki homografik (rasyonel) fonksiyonlarda; paydayı sıfır yapan değer tanım kümesinden, tersinin paydasını sıfır yapan değer (yani x’in katsayıları oranı \frac{a}{c}) ise değer kümesinden çıkarılır. Fonksiyon bire bir ve örten olduğunda f: \mathbb{R} - \{k\} \to \mathbb{R} - \{m\} için k değeri f(x)'in paydasının, m değeri ise f^{-1}(x)'in paydasının köküdür (\frac{a}{c} = m).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Tanım Kümesinden b Değerini Bulma**  
Fonksiyonun tanım kümesi \mathbb{R} - \{-2\} olarak verildiğinden, x = -2 değeri f(x)'in paydasını sıfır yapar:

b(-2) - 4 = 0 \implies -2b = 4 \implies b = -2

**Adım 2 — Değer Kümesinden a Değerini Bulma**  
Fonksiyon bire bir ve örten olduğundan değer kümesinde bulunmayan 3 sayısı, f^{-1}(x) fonksiyonunun tanımsız olduğu noktadır. f(x) = \frac{ax - 6}{bx - 4} fonksiyonunun tersi:

f^{-1}(x) = \frac{4x - 6}{bx - a}

Ters fonksiyonun paydasını sıfır yapan değer x = 3 olduğundan:

b(3) - a = 0 \implies a = 3b

b = -2 değerini yerine yazarsak:

a = 3 \cdot (-2) = -6

**Adım 3 — a + b Toplamını Hesaplama**  
Elde edilen a ve b katsayılarını toplarız:

a + b = (-6) + (-2) = -8

* * *

✅ **CEVAP:** **A) -8** (a + b = -8)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** f: \mathbb{R} - \{r\} \to \mathbb{R} - \{k\} biçiminde tanımlı f(x) = \frac{ax+b}{cx+d} fonksiyonlarında sınav esnasında ters fonksiyon kuralını uzun uzun çıkarmak yerine pratik olarak r = -\frac{d}{c} ve k = \frac{a}{c} eşitliklerini doğrudan kullanabilirsiniz.