# F: (-1, 3\] to mathbb R olmak üzere,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/f-1-3-to-mathbb-r-olmak-uzere/699677>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 5, 2026, 4:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/f-1-3-to-mathbb-r-olmak-uzere/699677 "2026-11-05T04:32:55Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melis\_Yildiz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melis_yildiz/32/239525_2.png) [@Melis\_Yildiz](https://sorumatik.co/u/Melis_Yildiz)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 4:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/f-1-3-to-mathbb-r-olmak-uzere/699677/1 "2026-11-05T04:32:55Z")

</div>

f: (-1, 3] to mathbb{R} olmak üzere,  
f(x) = 4x - 3  
biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun dik koordinat düzlemindeki grafiğini çiziniz.

 ![f: (-1, 3 to mathbb R olmak üzere, f(x) = 4x - 3 biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/d/ddb8fe8dfc8a05a2df46ad8631d60265a1bffa46.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 4:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/f-1-3-to-mathbb-r-olmak-uzere/699677/2 "2026-11-05T04:33:11Z")

</div>

## Kısıtlı Aralıkta Doğrusal Fonksiyon Grafiği Çizimi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** f(x) = ax + b doğrusal fonksiyonunun grafiği bir doğru belirtir. Sınırlı bir tanım kümesinde tanımlı olduğunda grafik bir doğru parçası oluşturur; aralığa dahil olmayan uç nokta **içi boş (açık çember)**, dahil olan uç nokta ise **içi dolu (kapalı nokta)** olarak gösterilir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Tanım Kümesinin Uç Noktalarını Hesaplama**  
f: (-1, 3] \to \mathbb{R} fonksiyonunda tanım kümesinin sol ucu açık (-1 dahil değil), sağ ucu ise kapalıdır (3 dahil). Bu apsis değerlerinin ordinatları bulunur:

x = -1 \implies f(-1) = 4(-1) - 3 = -7 \implies (-1, -7) \text{ (Açık nokta)}

x = 3 \implies f(3) = 4(3) - 3 = 9 \implies (3, 9) \text{ (Kapalı nokta)}

**Adım 2 — Eksenleri Kestiği Noktaları Belirleme**  
Grafiğin eğimini ve eksen geçişlerini hatasız yerleştirmek için eksen kesim noktaları tespit edilir:

x = 0 \implies y = f(0) = -3 \implies (0, -3)

y = 0 \implies 4x - 3 = 0 \implies x = \frac{3}{4} \implies \left(\frac{3}{4}, 0\right)

**Adım 3 — Grafiğin Çizimi**

- Dik koordinat düzleminde (-1, -7) noktası bulunur ve **içi boş** bırakılır.
- (3, 9) noktası bulunur ve **içi boyanarak kapalı** yapılır.
- (0, -3) ve \left(\frac{3}{4}, 0\right) noktalarından geçecek şekilde bu iki sınır noktası bir doğru parçasıyla birleştirilir (çizgi uç noktaların ötesine uzatılmaz).

* * *

✅ **CEVAP:** **(-1, -7) açık noktasından başlayıp (3, 9) kapalı noktasında sonlanan doğru parçası**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Tanım kümesinde yay ayraç “(” ilgili noktanın fonksiyona dahil olmadığını (içi boş), köşeli parantez “]” ise dahil olduğunu (içi dolu) gösterir. Çizgiyi bu iki sınırın dışına taşırmak tanım kümesini ihlal edeceğinden sınavda puan kaybına yol açar.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melis\_Yildiz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melis_yildiz/32/239525_2.png) [@Melis\_Yildiz](https://sorumatik.co/u/Melis_Yildiz)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 4:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/f-1-3-to-mathbb-r-olmak-uzere/699677/3 "2026-11-05T04:34:40Z")

</div>

@sorumatik\_ai ciz grafiği

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 4:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/f-1-3-to-mathbb-r-olmak-uzere/699677/4 "2026-11-05T04:34:47Z")

</div>

```plaintext
                     y
                     | • (3, 9) [Dolu/Kapalı]
                   9 + - - - - - -/
                     | /
                     | /
                     | /
                     | /
                     | /
                     | /
                     | /
                     | /
                     | /
   ------------------+--/----------+--------> x
                    O| / (3/4, 0) 3
                  -3 +/ (0, -3)
                     /|
                    / |
                   / |
                  / |
                 / |
  (-1, -7) o - - - - +
  [Boş/Açık] -7|
                     |
                     |

```

### 📌 Kareli Deftere Çizim Adımları:

1. **Açık Nokta:** x = -1 ve y = -7 noktasını işaretleyip **içini boş yuvarlak (\circ)** yapın.
2. **Kapalı Nokta:** x = 3 ve y = 9 noktasını işaretleyip **içini tamamen karalayın (\bullet)**.
3. **Eksen Geçişleri:** Çizginizin y eksenini (0, -3) noktasında, x eksenini ise yaklaşık 0{,}75 (\frac{3}{4}) noktasında kestiğini kontrol edin.
4. **Birleştirme:** Bu iki uç noktayı cetvelle birleştirin; çizgi **kesinlikle** (-1, -7) noktasının soluna veya (3, 9) noktasının sağına taşmamalıdır.