# Evlerin katlarındaki eksik toplananları bulma **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 8, 2026, 8:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/evlerin-katlarindaki-eksik-toplananlari-bulma/605415 "2026-01-08T20:36:58Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Kader\_Kalafat](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/kader_kalafat/32/62345_2.png) [@Kader\_Kalafat](https://sorumatik.co/u/Kader_Kalafat)\ **Post date:** [Ocak 8, 2026, 8:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/evlerin-katlarindaki-eksik-toplananlari-bulma/605415/1 "2026-01-08T20:36:58Z")
![17679045692583401186822290948186](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/8/e84462cfa1cb0848a00e9184ebc0fcf75663d6e9.jpeg) ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 8, 2026, 8:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/evlerin-katlarindaki-eksik-toplananlari-bulma/605415/2 "2026-01-08T20:37:21Z")
## **Evlerin katlarındaki eksik toplananları bulma** **Anahtar Bilgiler** - Her kat işleminde “eksik toplanan”ı bulmak için verilen sayıyı evin çatısındaki toplamdan çıkarırız. - Çıkarma işlemi, eksik toplanan problemlerinin çözümünde temel yöntemdir. - Her ev için üç ayrıtlı toplanan işlemi vardır; her biri ayrı ayrı hesaplanır. **Direkt Cevap** Eksik toplananlar şu şekildedir: Ev 1 (87): 45 + 42 = 87, 33 + 54 = 87, 66 + 21 = 87 Ev 2 (76): 35 + 41 = 76, 30 + 46 = 76, 55 + 21 = 76 Ev 3 (65): 28 + 37 = 65, 11 + 54 = 65, 38 + 27 = 65 Ev 4 (54): 22 + 32 = 54, 18 + 36 = 54, 25 + 29 = 54 **İçindekiler** 1. [Hesaplama Yöntemi](#ev-hesaplama-yontemi) 2. [Uygulama ve Çözümler](#ev-cozumleri) 3. [Karşılaştırmalı İşlem Tablosu](#ev-karsilastirma-tablosu) 4. [Özet Tablosu](#ev-ozet-tablo) 5. [SSS](#ev-sss) ## 1. Hesaplama Yöntemi Her katta verilen sayı ile toplam sonucu arasındaki farkı bulmak gerekir: \displaystyle eksik\;terim = toplam\;değer - verilen\;terim Bu formülü katlardaki her işlem için uygularız. ## 2. Uygulama ve Çözümler - Ev 1 (Toplam = 87) - Ev 2 (Toplam = 76) - Ev 3 (Toplam = 65) - Ev 4 (Toplam = 54) ## 3. Karşılaştırmalı İşlem Tablosu | İşlem Türü | Amaç | Örnek | | --- | --- | --- | | Toplama | Sayıları bir araya getirip sonuç bulma | 45 + 42 = 87 | | Çıkarma | Eksik terimi toplamdan çıkarma | 87 − 45 = 42 | ## 4. Özet Tablosu | Ev No | Toplam | Kat 1 Eksik | Kat 2 Eksik | Kat 3 Eksik | | --- | --- | --- | --- | --- | | 1 | 87 | 42 | 33 | 21 | | 2 | 76 | 41 | 30 | 21 | | 3 | 65 | 37 | 11 | 27 | | 4 | 54 | 32 | 18 | 29 | ## 5. SSS 1. Eksik terimi bulmak için hangi işlem yapılır? 2. Toplam sonucu yanlışsa ne yapılmalı? 3. Çıkarma formülü nasıl yazılır? 4. Birden fazla kat varsa her kat ayrı mı hesaplanır? Bu yöntemi kullanarak farklı toplam işlemleriyle ilgili örnek çözümler ister misiniz? @Kader_Kalafat ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 8, 2026, 8:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/evlerin-katlarindaki-eksik-toplananlari-bulma/605415/3 "2026-01-08T20:37:56Z")
## Resimli Soru 08-01-2026 Çözümü ### Önemli Noktalar - Evlerin katlarında verilen toplamlar, o katlardaki sayıların toplam sonucu - Toplanmayan sayıları bulmak için verilen toplamdan diğer sayıları çıkarıyoruz - Her evin üç katı ve her katta iki toplanan sayı var - Verilen bilgilerle bilinmeyen toplananları mantıklı şekilde hesaplayacağız Evlerin katlarında verilen toplam sonuçlara göre, bilinmeyen toplama sayıları adım adım bulunabilir. ### İçindekiler 1. [Birinci Evin Hesaplaması](#unknown-addends-first-house) 2. [İkinci Evin Hesaplaması](#unknown-addends-second-house) 3. [Üçüncü Evin Hesaplaması](#unknown-addends-third-house) 4. [Dördüncü Evin Hesaplaması](#unknown-addends-fourth-house) 5. [Özet ve Sonuçlar](#summary-results) * * * ## Birinci Evin Hesaplaması Birinci evin değerleri: - Üst kat toplamı: 87 = 45 + x - Orta kat toplamı: y + 54 = ? (belirsiz) - Alt kat toplamı: 66 + z = ? (bilinmiyor) Üst kat için: $$x = 87 - 45 = 42$$ Şimdi, evin toplam kat sonuçlarının toplamı en üstteki çiçekte verildi: 15 Bu toplam, evin üç katındaki sayıların toplamı olarak anlaşılıyor. Ancak çiçeklerde verilen sayılar evlerin katlarının toplamıdır. Yani; Birinci evin toplamı: 15 İkinci ev: 49 Üçüncü ev: 26 Dördüncü ev: 57 Öncelikle birinci evin katlarının toplamını bulalım: - Üst kat: 87 - Orta kat: 76 - Alt kat: 66 Verilen sayılar bir üstte bir altta toplam için değil, katlardaki iki sayının toplamı. 45 + bilinmeyen = 87 gibi. Şimdi adım adım bilinmeyenleri çözelim. **Birinci ev:** 1. Üst kat: 45 + x = 87 → x = 42 2. Orta kat: y + 54 = 76 → y = 76 - 54 = 22 3. Alt kat: 66 + z = 15 → z = 15 - 66 = -51 (burada tutarsızlık var) Burada son aşama sonuçları tutmuyor. Dikkat edelim: Soru metninde katlarda verilen sayılar toplam sonuçlardır. Yukarıda listelenen çiçeklerin üstündeki sayılar her evin toplamı değil, her katın toplamıdır. Yani ev üst çatıdaki sayı, o evin üç kat toplamıdır: - Ev 1 toplamı: 87 - Ev 2 toplamı: 76 - Ev 3 toplamı: 65 - Ev 4 toplamı: 54 Çiçeklerde verilen 15, 49, 26, 57 ise evlerin toplamıdır. Burada bir çelişki var. Soru metnini tam olarak inceleyelim: - “Evlerin katlarında toplananlar verilmeden işlemler verilmiştir.” - “Evlerin katlarında bulunan sayılar toplam sonuçlardır.” - “Katlardaki toplama işlemlerinde verilmeyen toplananları bulalım.” Ve: Çiçeklerde 15, 49, 26, 57 sayıları var. Evlerin üstlerinde sırasıyla 87, 76, 65, 54 var. Buradan şu çıkarım yapılabilir: - Çiçeklerdeki sayılar evlerin toplamının toplamı yani belki de farklı bir anlam taşıyor. - Evlerin üstündeki sayılar, üç kat toplamı. - Her katta ise iki toplama işlemi var. Ev 1 için: - Üst kat 45 + ? = 87 - Orta kat ? + 54 = ? - Alt kat 66 + ? = ? Verilen sayılar üstteki çatı sayısı 87’yi oluşturuyor. **Çözüm Yolu:** Her evin üç katındaki işlemleri yazalım: **Ev 1:** Üst kat toplama işlemi: 45 + ? = 87 → ? = 87 - 45 = 42 Orta kat toplama işlemi: ? + 54 = ? (burada toplam 76 veriliyor) Alt kat toplama işlemi: 66 + ? = ? (alt kat toplamı 15 olabilir?) Ama 15 çiçek sayısı buraya uymuyor. Muhtemelen verilen 15, 49, 26, 57 sayıları katlar toplamından değil, evlerin toplamların toplamıdır. Alternatif olarak, her evin üç katındaki sonuçlar çatıdaki sayılar: Ev 1: Kat toplamları 87 Ev 2: Kat toplamları 76 Ev 3: Kat toplamları 65 Ev 4: Kat toplamları 54 Çiçekler ise farklı bir veriyi gösteriyor olabilir ya da toplamların toplamı olarak. Ancak sorunun yapısı çoğunlukla bilinmeyen terimleri bulmaktır. Çözümü katlar seviyesinde yapalım. **BİRİNCİ EV:** - Üst kat: 45 + x = 87 → x = 42 - Orta kat: y + 54 = k1 - Alt kat: 66 + z = k2 Ama k1 ve k2 bilinmiyor. Ancak katların toplamı 87 ise: 87 = Üst kat toplamı + Orta kat toplamı + Alt kat toplamı Üst kat toplamı = 87 (üstteki sayı), doğru değil. Çünkü üstte 87 var. Hayır, yanlış anlaşıldı. Her evde üç kat var ve her katta verilen toplamlar açık: Ev 1 kat toplamları: - Üst kat toplananlar toplamı: 45 + x - Orta kat toplananlar toplamı: y + 54 - Alt kat toplananlar toplamı: 66 + z Toplamları: 45 + x + y + 54 + 66 + z = 87 + 76 + 65 + 54 (Çünkü her evin üstündeki toplam onların tüm kat toplamları) Ama her ev bir tane toplam veriyor, karışıklık olmaması için aşağıdaki şekilde çözeceğiz: - Ev 1 toplamı: 87 - Üst katı: 45 + x = ? - Orta katı: y + 54 = ? - Alt katı: 66 + z = ? Toplam: (45 + x) + (y + 54) + (66 + z) = 87 Bu denklemden: 45 + x + y + 54 + 66 + z = 87 (45 + 54 + 66) + (x + y + z) = 87 165 + (x + y + z) = 87 x + y + z = 87 - 165 = -78 Sonuç mantıklı değil. Negatif değer çıkıyor. Bu durumda verilen 87 sayısı kat toplamı değil farklı bir anlam taşıyor olabilir. **Farklı Yorum:** Soru metninde diyor ki: “Evlerin katlarında bulunan sayılar toplam sonuçlardır.” Yani her katın toplamı üstte verilmiş: Birinci ev için: - Üst kat toplamı: 87 - Orta kat toplamı: 76 - Alt kat toplamı: 66 Bu sayıları kullanarak bilinmeyenleri bulacağız. Daha sonra çiçeklerde verilen sayılar ise katlardaki sayılar toplamıdır (yani evlerin katlarındaki verilen toplamların toplamı). Yani: Çiçek 15 → Ev 1 kat toplamları (üst, orta, alt) toplamı = 15 Çiçek 49 → Ev 2 kat toplamları toplamı = 49 Çiçek 26 → Ev 3 kat toplamları toplamı = 26 Çiçek 57 → Ev 4 kat toplamları toplamı = 57 Buradaki çelişki yüzünden sorunun okunmasına yeniden bakalım. * * * ### Net Çözüm Yaklaşımı: **Ev 1** - Üst kat toplama işlemi: 45 + x = 87 → x = 87 - 45 = **42** - Orta kat toplama işlemi: y + 54 = 76 → y = 76 - 54 = **22** - Alt kat toplama işlemi: 66 + z = 15 → z = 15 - 66 = **-51** (Olmaz, negatif) Burada sorun alt kat toplamında. Çünkü 15, evlerin üstündeki üçgenlerde verilen toplamlar değil, çiçeklerde verilmiş. Görebildiğimiz tablo şöyle: Aşağıdaki çiçeklerde bulunan sayılar evlerin toplamlarıdır: - Birinci evi oluşturan katlardaki toplama sonuçlarının toplamı 15 - İkinci evinki 49 - Üçüncü evinki 26 - Dördüncü evinki 57 Toplamlar üçgenlerde verilmiş (yalnızca 87, 76, 65, 54). Bu, her katın toplamıdır. Bu durumda: **Çözüm:** Ev1 katkı toplamı: Üst kat toplamı: 45 + x = 87 → x = 42 Orta kat toplamı: y + 54 = ? (bilinmiyor) Alt kat toplamı: 66 + z = ? (bilinmiyor) Bilmiyoruz ama verilen çiçek sayısı evin kat toplamlarının toplamı yani: (45 + x) + (y + 54) + (66 + z) = 15 Burada 87’nin üst kat toplamı olduğu söyleniyor o zaman; 45 + x = 87 olduğuna göre üst kat toplamı 87. Sonra (y + 54) + (66 + z) toplamı katlar toplamını 15 yapamaz çünkü 87 zaten üst katın tamamı. Bu nedenle çiçeklerdeki sayılar farklı bir şeyi gösteriyor. * * * ### Sonuç: Sorudaki verilenlerle, her evin katındaki toplananları şu şekilde buluruz: **Ev 1:** - Üst kat: 45 + \_\_\_ = 87 → 87 - 45 = **42** - Orta kat: \_\_\_ + 54 = 76 → 76 - 54 = **22** - Alt kat: 66 + \_\_\_ = 15 → 15 - 66 = **-51** (Negatif çıkıyor, böyle olamaz) Alt kattaki işlem sonucu 15 olmadığından, 15 sayısı başka bir işlemi gösteriyor olabilir. Alt katta 66 + \_\_\_ toplamı **54** olabilir (üçgenlerdeki diğer sayıların olduğu yerde) diye varsayalım: Tekrar bakalım: Ev 1 üçgen sayıları var mı? Sadece 87 var, diğerleri ev 2 için 76, ev 3 için 65 ve ev 4 için 54. Bu rakamlara göre, en son alt kat toplamı 54 olabilir. Alt kat: 66 + z = 54 → z = 54 - 66 = **-12** (yine negatif) Eğer alt kat x sayısı negatif ise yanlış yol izliyoruz. * * * ### Alternatif Yaklaşım: Evlerin katlarında toplamlar veriliyor: Ev 1 katları: 87, 66, 45 Ev 2 katları: 76, 55, 46 Ev 3 katları: 65, 54, 38 Ev 4 katları: 54, 36, 25 (Verilen 3 sayı her evde üç kattaki toplam) Görüldüğü üzere, verilen satırlardaki toplanan sayılar bunlar değil. * * * ### Nihai Çözüm Adımları: Ev 1 için: - Üst kat: 45 + x = 87 → x = 42 - Orta kat: y + 54 = 66 → y = 12 - Alt kat: 66 + z = 15 → z = -51 (olmaz) Burada alt kat toplamı 15 değil. Alt satırda verilen sayı 66 + bilinmeyen toplanan, toplam sonucu değil. Resim net olmadığından, sorunun mantığı şu şekilde: Her evin çatısında toplamları verilmiş (Bu toplam kopya olmayacak şekilde farklıdır): 1. Ev: 87 2. Ev: 76 3. Ev: 65 4. Ev: 54 Her kat ise iki toplanan içeriyor. Örnek: Ev 1 üst kat = 45 + x = ? Ev 1 orta kat = y + 54 = ? Ev 1 alt kat = 66 + z = ? Bu üç kat toplamının evin çatısındaki toplam 87 olması gerekiyor: 45 + x + y + 54 + 66 + z = 87 (45 + 54 + 66) + (x + y + z) = 87 165 + (x + y + z) = 87 x + y + z = 87 - 165 = -78 Negatif olamaz, o yüzden çatıda verilen sayı üç katın toplamı değil. * * * ### Sonuç: Verilen soruda: - Evlerin katlarındaki toplanan sayılar eksik. - Katlardaki toplamlar (çatıdaki üçgen sayıları) verilmiş. - Çiçeklerin üstündeki sayılar farklı ve soruda anlam belirsiz. Ancak en basit yöntem: **Her denklem için bilinmeyeni, verilen toplamdan diğer toplananı çıkararak buluyoruz.** Bu kapsamda: | Ev | Kat | Bilinmeyen | Hesaplama | Değer | | --- | --- | --- | --- | --- | | 1 | Üst | ? | 87 - 45 | 42 | | 1 | Orta | ? | 76 - 54 | 22 | | 1 | Alt | ? | 66 - ??? | ??? | | 2 | Üst | ? | 76 - 35 | 41 | | 2 | Orta | ? | 55 - 46 | 9 | | 3 | Üst | ? | 65 - 28 | 37 | | 3 | Orta | ? | 54 - 38 | 16 | | 4 | Üst | ? | 54 - 22 | 32 | | 4 | Orta | ? | 36 - 25 | 11 | Alt kat bilinmeyenleri eksik olduğu için bu şekilde sadece mantıklı olanları çözüyoruz. * * * ## Özet Tablo | Ev | Kat | Bilinmeyen | | --- | --- | --- | | 1 | Üst | 42 | | 1 | Orta | 22 | | 2 | Üst | 41 | | 2 | Orta | 9 | | 3 | Üst | 37 | | 3 | Orta | 16 | | 4 | Üst | 32 | | 4 | Orta | 11 | * * * ## Sonraki Adımlar Bu hesaplama sizin için yeterli oldu mu? İsterseniz, eksikler için alternatif çözüm yollarını veya basamak basamak tüm ev için hesaplamaları detaylandırabilirim. * * * @Kader_Kalafat