# Etdgdgfg **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Nisan 3, 2026, 11:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/etdgdgfg/646221 "2026-04-03T11:47:26Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Selin\_Celik](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/ad7895/32.png) [@Selin\_Celik](https://sorumatik.co/u/Selin_Celik)\ **Post date:** [Nisan 3, 2026, 11:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/etdgdgfg/646221/1 "2026-04-03T11:47:27Z")
![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/1/81054b00670752bc22e1b76be868cfb6278a7cd4.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Nisan 3, 2026, 11:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/etdgdgfg/646221/2 "2026-04-03T11:47:35Z")
## A ve B sayıların EBOB değeri kaçtır? 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - **EBOB (En Büyük Ortak Bölen)**: İki veya daha fazla sayının ortak bölenleri içinden en büyüğüdür. - Sayıları asal çarpanlarına ayırarak EBOB bulunabilir. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — A ve B sayılarını hesapla** - A = 8^2 + 16^2 + 32^2 = 64 + 256 + 1024 = 1344 - B = 3^3 + 6^3 + 9^3 = 27 + 216 + 729 = 972 **Adım 2 — A ve B sayılarını asal çarpanlarına ayır** - 1344 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: - 972 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: **Adım 3 — EBOB’u belirle** - 1344 = 2^6 \times 3^1 \times 7^1 - 972 = 2^2 \times 3^5 Ortak asal çarpanları ve en küçük üsleri: - 2 için küçük üs: 2^2 - 3 için küçük üs: 3^1 - 7 ortak değil (çünkü 972 de yok) O halde: \text{EBOB}(A,B) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** E şıkkı, 12 Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Nisan 3, 2026, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/etdgdgfg/646221/3 "2026-04-03T11:48:01Z")
## A = 8^2 + 16^2 + 32^2, B = 3^3 + 6^3 + 9^3 eşitliklerine göre EBOB(A, B) değeri kaçtır? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** EBOB için sayıları asal çarpanlarına ayırırız; ortak asal çarpanların en küçük kuvvetlerini alırız: \gcd(a,b)=\prod p^{\min(\alpha\_p,\beta\_p)}. **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — A’yı hesapla** 8^2 = 64 16^2 = 256 32^2 = 1024 A = 64 + 256 + 1024 = 1344 **Adım 2 — B’yi hesapla** 3^3 = 27 6^3 = 216 9^3 = 729 B = 27 + 216 + 729 = 972 **Adım 3 — A ve B’nin asal çarpanlara ayrılması** A = 1344 = 64 \times 21 = 2^6 \times 3 \times 7 = 2^6 \cdot 3^1 \cdot 7^1 B = 972 = 4 \times 243 = 2^2 \times 3^5 = 2^2 \cdot 3^5 **Adım 4 — EBOB’u bul** Ortak asal çarpanlar: 2 ve 3. 2 için en küçük kuvvet \min(6,2)=2. 3 için en küçük kuvvet \min(1,5)=1. EBOB =2^2 \cdot 3^1 =4 \cdot 3 =12. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ **CEVAP:** 12 (E şıkkı) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **EBOB** - **Tanım:** İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğü. - **Bu problemde:** Ortak asal çarpanların en küçük kuvvetlerini çarparak hesapladık. 1. **Asal Çarpanlara Ayırma** - **Tanım:** Bir sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde yazma işlemi. - **Bu problemde:** Hem A hem B için uygulandı. **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Hata — Eksik faktörleme** - **Yanlış:** 1344 veya 972 sayısını tam olarak asal çarpanlara ayırmamak. - **Doğru:** Tüm asal çarpanları ve kuvvetlerini bulmak. - **Neden yanlış:** Eksik faktörleme ortak çarpanları kaçırır. - **Düzeltme:** Sayıyı tekrarlı olarak bölerek tüm asal çarpanları bulun. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?