# Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. | 1792493445098

**URL:** <https://sorumatik.co/t/esitsizliginin-cozum-kumesini-bulunuz-1792493445098/697400>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 10:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/esitsizliginin-cozum-kumesini-bulunuz-1792493445098/697400 "2026-10-20T10:50:45Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Baran\_Sonmez](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/ac91a4/32.png) [@Baran\_Sonmez](https://sorumatik.co/u/Baran_Sonmez)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 10:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/esitsizliginin-cozum-kumesini-bulunuz-1792493445098/697400/1 "2026-10-20T10:50:45Z")

</div>

1. z pozitif tamsayı olmak üzere,  
z-l\<2r -3\<z +1  
eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

 ![z pozitif tamsayı olmak üzere, z-l 2r -3 z +1 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/0/40f6934883c7b69d9634b0d79dbdcd339ec41237.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 10:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/esitsizliginin-cozum-kumesini-bulunuz-1792493445098/697400/2 "2026-10-20T10:52:31Z")

</div>

## Birinci Dereceden İki Yönlü Eşitsizlik Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
A \< B \le C biçimindeki eşitsizlikler iki ayrı eşitsizlik olarak çözülür ve kesişimleri alınır:

A \< B \quad \text{ve} \quad B \le C

Pozitif tam sayılar kümesi: \mathbb{Z}^+ = \{1, 2, 3, 4, \dots\}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sol Taraf Eşitsizliğinin Çözümü**  
Eşitsizliğin ilk kısmını ele alıp bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa toplayalım:

x - 1 \< 2x - 3

-1 + 3 \< 2x - x

2 \< x \implies x \> 2

**Adım 2 — Sağ Taraf Eşitsizliğinin Çözümü**  
Eşitsizliğin ikinci kısmını aynı mantıkla çözelim:

2x - 3 \le x + 1

2x - x \le 1 + 3

x \le 4

**Adım 3 — Kesişim Kümesini ve Tanım Kümesini Uygulama**  
Bulduğumuz iki şartı birleştirelim:

2 \< x \le 4

Soru kökünde x’in bir **pozitif tam sayı** (x \in \mathbb{Z}^+) olduğu belirtilmiştir. Bu aralıktaki tam sayılar:

x \in \{3, 4\}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  
**Çözüm Kümesi: \{3, 4\}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Pozitif Tam Sayı (\mathbb{Z}^+):** Sıfırdan büyük tam sayılardır (1, 2, 3, \dots). Reel sayı aralığı bulduktan sonra yalnızca bu kümedeki elemanlar seçilmelidir.
- **Bileşik Eşitsizlikler:** Zincirleme verilen eşitsizlikler her zaman ortak olan bölgeyi (kesişimi) ifade eder.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Sonucu doğrudan reel sayı aralığı olarak (2, 4] şeklinde bırakmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Sorunun başındaki “x pozitif tamsayı” koşuluna dikkat ederek bu aralıktaki tam sayıları liste yöntemiyle \{3, 4\} olarak belirtmek.

* * *

Görseldeki 2. veya 3. sorunun çözümünü de adım adım incelemek ister misin?