# Eşitsizliğini sağlayan en küçük iki farklı tam sayının toplamı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/esitsizligini-saglayan-en-kucuk-iki-farkli-tam-sayinin-toplami-kactir/698760>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 29, 2026, 9:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/esitsizligini-saglayan-en-kucuk-iki-farkli-tam-sayinin-toplami-kactir/698760 "2026-10-29T09:58:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mehmet\_Eren\_SEN](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/91b2a8/32.png) [@Mehmet\_Eren\_SEN](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Eren_SEN)\
**Post date:** [Ekim 29, 2026, 9:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/esitsizligini-saglayan-en-kucuk-iki-farkli-tam-sayinin-toplami-kactir/698760/1 "2026-10-29T09:58:10Z")

</div>

(x - 2)(x - 3)(x - 4) \> (x - 2)(x - 3)  
eşitsizliğini sağlayan en küçük iki farklı tam sayının toplamı kaçtır?  
A) 5  
B) 8  
C) 11  
D) 13  
E) 15

 ![(x - 2)(x - 3)(x - 4) (x - 2)(x - 3) eşitsizliğini sağlayan en küçük iki farklı tam...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/b/0b7af9f690157f83016aa86a2d5cc86516fa4223.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 29, 2026, 9:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/esitsizligini-saglayan-en-kucuk-iki-farkli-tam-sayinin-toplami-kactir/698760/2 "2026-10-29T09:58:23Z")

</div>

## Eşitsizlik Çözümü ve Tam Sayı Değerleri Toplamı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Eşitsizliklerde sadeleştirme yapılmaz; tüm terimler tek tarafa toplanarak ortak çarpan parantezine alınır:
P(x) - Q(x) \> 0
- Elde edilen çarpanların kökleri bulunarak **işaret tablosu** oluşturulur.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tüm İfadeleri Sol Tarafa Toplama ve Ortak Paranteze Alma**  
Sağdaki ifadeyi eşitsizliğin soluna geçirip ortak çarpan olan (x - 2)(x - 3) parantezine alalım:

(x - 2)(x - 3)(x - 4) - (x - 2)(x - 3) \> 0

(x - 2)(x - 3)\big[(x - 4) - 1\big] \> 0

(x - 2)(x - 3)(x - 5) \> 0

**Adım 2 — Kökleri Belirleme ve İşaret Tablosunu Oluşturma**  
Çarpanların sıfır olduğu değerler (tek katlı kökler):

x\_1 = 2, \quad x\_2 = 3, \quad x\_3 = 5

İşaret incelemesi için en büyük dereceli terimlerin katsayıları çarpımı pozitiftir (+). En sağdan (+) işareti ile başlanarak tek katlı köklerde işaret değiştirilir:

| Aralık | (-\infty, 2) | (2, 3) | (3, 5) | (5, \infty) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| **İşaret** | - | + | - | + |

İfadenin sıfırdan büyük (\>0) olduğu aralıklar:

x \in (2, 3) \cup (5, \infty)

**Adım 3 — Eşitsizliği Sağlayan En Küçük İki Tam Sayıyı Bulma**

- (2, 3) açık aralığında **hiçbir tam sayı yoktur**.
- Dolayısıyla eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayılar (5, \infty) aralığından seçilmelidir:
\text{En küçük birinci tam sayı} = 6

\text{En küçük ikinci tam sayı} = 7

Bu iki tam sayının toplamı:

6 + 7 = 13

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **D — 13**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Ortak Çarpan Parantezi:** Eşitsizlik sorularında değişken içeren ifadeleri doğrudan sadeleştirmek kök ve işaret kaybına yol açar; bu nedenle tüm terimler aynı tarafa alınıp çarpanlarına ayrılır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Eşitsizliğin her iki tarafını (x - 2)(x - 3) ifadesine bölerek sadeleştirmek. Bu işlem, ifadenin negatif olabileceği aralıkları ve eşitsizlik yön değiştirmesini göz ardı eder.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Sadeleştirme yerine çıkarma işlemi yaparak ifadeyi sıfırla kıyaslamak ve işaret tablosu kullanmak.

Benzer bir eşitsizlik sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?