# Eşitliğe göre kare içine hangisi yazılmalıdır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/esitlige-gore-kare-icine-hangisi-yazilmalidir/600024>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 2, 2026, 7:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/esitlige-gore-kare-icine-hangisi-yazilmalidir/600024 "2026-01-02T19:50:26Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mustafa\_Yaman1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mustafa_yaman1/32/136378_2.png) [@Mustafa\_Yaman1](https://sorumatik.co/u/Mustafa_Yaman1)\
**Post date:** [Ocak 2, 2026, 7:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/esitlige-gore-kare-icine-hangisi-yazilmalidir/600024/1 "2026-01-02T19:50:26Z")

</div>

![IMG_20260102_224941](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/f/4f84f53fde141f35ce1adb204a8e3faaef7b5087.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 2, 2026, 7:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/esitlige-gore-kare-icine-hangisi-yazilmalidir/600024/2 "2026-01-02T19:50:41Z")

</div>

## **Eşitliğe göre kare içine hangisi yazılmalıdır?**

### Önemli Noktalar

- Kesirlerle işlem yapılırken, önce verilen kesir veya karmaşık sayıyı sadeleştir veya uygun biçime dönüştür.
- Verilen eşitlikte bilinmeyeni bulmak için karşılıklı işlemler yapılır.
- Karmaşık sayılar kesir haline çevrilerek hesaplanabilir.

### Doğrudan Cevap

Verilen eşitlik:

1 \frac{7}{9} \times \square = 4

Öncelikle karmaşık sayı kesre çevrilir:

1 \frac{7}{9} = \frac{16}{9}

Eşitlikte bilinmeyeni bulmak için her iki tarafı da \frac{16}{9}'un tersi ile çarpalım:

\square = \frac{4}{1} \times \frac{9}{16} = \frac{36}{16} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}

Doğru seçenek **D) 2 \tfrac{1}{4}**.

* * *

### İçindekiler

1. [Soru İncelemesi ve Çözüm Yöntemi](#basit-kesir-den-karmasik-sayi-carpma-analiz)
2. [Karmaşık Sayı ve Kesir İşlemleri](#basit-kesir-den-karmasik-sayi-carpma-teori)
3. [Özet Tablosu](#basit-kesir-den-karmasik-sayi-carpma-ozet)
4. [SSS](#basit-kesir-den-karmasik-sayi-carpma-faq)

* * *

## 1. Soru İncelemesi ve Çözüm Yöntemi

Verilen soru, bir karmaşık sayı ile bir kesrin çarpımının sonucu verilen başka bir tam sayı veya karmaşık sayı olduğunda bilinmeyenin nasıl bulunacağıdır.

Örnek:

1 \frac{7}{9} \times ? = 4

Çözüm için:

- İlk olarak 1 \frac{7}{9} karmaşık sayısı kesre çevrilir:
1 \frac{7}{9} = \frac{16}{9}
- Daha sonra bilinmeyeni bulmak için sağ taraf, sol taraf kesrin tam tersi ile çarpılır.
- Bu sayede bilinmeyen kesir haline getirilir.
- Sonuç bir karmaşık sayı şeklinde verilmek isteniyor ise, kesir karmaşık sayıya dönüştürülür.

* * *

## 2. Karmaşık Sayı ve Kesir İşlemleri

**Karmaşık Sayı:** Bir tam sayı ve bir kesir toplamı şeklinde yazılır, örnek:

a \frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}

**Çarpma İşlemi:** Kesirlerle çarpma basittir, paylar ve paydalar çarpılır.  
İki karmaşık sayıyı çarpmak için önce hepsi kesre çevrilir.

**Bilinmeyen bulma:**

A \times x = B \quad \to \quad x = \frac{B}{A}

Örnek:

1 \frac{7}{9} \times \square = 4 \quad \Rightarrow \quad \square = \frac{4}{1 \frac{7}{9}} = \frac{4}{\frac{16}{9}} = 4 \times \frac{9}{16}

* * *

## 3. Özet Tablosu

| İşlem Adımı | Açıklama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Karmaşık sayıyı kesre çevir | 1 \frac{7}{9} = \frac{16}{9} | \frac{16}{9} |
| Bilinmeyeni bulmak | \square = \frac{4}{\frac{16}{9}} = 4 \times \frac{9}{16} | \frac{36}{16} = \frac{9}{4} |
| Kesri karmaşık sayıya çevir | \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} | 2 \frac{1}{4} |

* * *

## 4. SSS

**S1: Karmaşık sayı kesre nasıl çevrilir?**  
C: Karmaşık sayıda tam sayı payda ile çarpılır, kesrin payına eklenir ve payda aynen kalır.

**S2: Çarpma işleminde bilinmeyen nasıl bulunur?**  
C: Eşitlikte çarpandaki bilinmeyen diğer tarafın kendi ile bölümüne eşittir.

**S3: Kesir sonucu karmaşık sayıya nasıl çevrilir?**  
C: Payda tam sayıya bölünerek kalan kesir olarak yazılır.

* * *

Son olarak, bu konu hakkında daha fazla pratik yapmamı ister misiniz? Size farklı karmaşık sayı ve kesir işlemleri içeren sorular hazırlayabilirim!

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 2, 2026, 7:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/esitlige-gore-kare-icine-hangisi-yazilmalidir/600024/3 "2026-01-02T19:50:42Z")

</div>

## **Soru 5**

1 7⁄9 · ■ = 4 eşitliğinde ■ yerine hangi değer yazılmalıdır?

### Önemli Noktalar

- Kesirleri karışık biçimde değil, bileşik kesir (improper fraction) olarak işlemlere sokmak işleri kolaylaştırır.
- Çarpma işlemindeki bilinmeyeni bulmak için her iki tarafı verilen kesrin tersiyle çarparız.
- Sonuç basitleştirilip karışık kesre çevrilir.

## Cevap Özeti

■ = 9⁄4 = 2 1⁄4 → **D şıkkı**

* * *

## Çözüm Adımları

1. 1 7⁄9 karışık kesrini bileşik kesre çevir:
1\frac{7}{9} = \frac{1\cdot9 + 7}{9} = \frac{16}{9}.
2. Denklem:
\frac{16}{9}\times x = 4.
3. Her iki tarafı 16⁄9’un tersi olan 9⁄16 ile çarp:
x = 4 \times \frac{9}{16} = \frac{36}{16} = \frac{9}{4}.
4. Sonucu karışık kesre çevir:
\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}.

## Soru 6

Başlangıçta 5 1⁄3 kesri var, önce 2⁄9’a bölünüyor, sonra çıkan sonuç 2 2⁄3’e bölünüyor; elde edilen değer nedir?

### Önemli Noktalar

- Bölme işlemi “ters çevir çarp” kuralıyla yapılır.
- Adım adım sonuca ulaşmak için ara sonucu bulmak önemli.

## Cevap Özeti

Sonuç = 9 → **A şıkkı**

* * *

## Çözüm Adımları

1. 5 1⁄3’ü bileşik kesre çevir:
5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}.
2. İlk bölüm:
\frac{16}{3} \div \frac{2}{9} = \frac{16}{3}\times \frac{9}{2} = \frac{144}{6} = 24.
3. İkinci bölüm:
24 \div 2\frac{2}{3} = 24 \div \frac{8}{3} = 24 \times \frac{3}{8} = \frac{72}{8} = 9.

* * *

Bu iki soruda da **kesirleri bileşik kesre çevirip** , bölme için “tersini al çarp” kuralını uygulamak işinizi kolaylaştırır.

Başka bir kesir sorusu veya adımda takıldığınız nokta var mı, @Mustafa_Yaman1?