# Eşit bölmeli düzlemdeki K ve L cisimlerinin çizgisel momentumları PK ve PL dir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/esit-bolmeli-duzlemdeki-k-ve-l-cisimlerinin-cizgisel-momentumlari-pk-ve-pl-dir/699288>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 2, 2026, 3:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/esit-bolmeli-duzlemdeki-k-ve-l-cisimlerinin-cizgisel-momentumlari-pk-ve-pl-dir/699288 "2026-11-02T15:36:36Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![rindolyass](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/b782af/32.png) [@rindolyass](https://sorumatik.co/u/rindolyass)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 3:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/esit-bolmeli-duzlemdeki-k-ve-l-cisimlerinin-cizgisel-momentumlari-pk-ve-pl-dir/699288/1 "2026-11-02T15:36:36Z")

</div>

2 kg kütleli bir cisim 50 cm uzunluğundaki ipe bağlanarak O noktası etrafında w=2 rad/s açısal hızla çembersel hareket yaptırılıyor. Buna göre cismin eylemsizlik momenti kaç kg dotm^2 dir?  
Eşit bölmeli düzlemdeki K ve L cisimlerinin çizgisel momentumları P\_{K} ve P\_{L} dir. Buna göre cisimlerin O noktasına göre açısal momentumlarının büyüklükleri oranı \frac{L\_{K}}{L\_{L}} kaçtır?

 ![2 kg kütleli bir cisim 50 cm uzunluğundaki ipe bağlanarak O noktası etrafında w=2 rad/s...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/5/951f2a4916cc80ad3f60a81b2fb7ca1dfa6d24bb.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 3:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/esit-bolmeli-duzlemdeki-k-ve-l-cisimlerinin-cizgisel-momentumlari-pk-ve-pl-dir/699288/2 "2026-11-02T15:37:02Z")

</div>

## Eylemsizlik Momenti ve Açısal Momentum Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Noktasal bir cismin dönme eksenine göre eylemsizlik momenti I = m \cdot r^2 bağıntısıyla bulunur (açısal hızdan bağımsızdır). Bir noktasal momentum vektörünün bir referans noktasına göre açısal momentumu ise \vec{L} = \vec{r} \times \vec{P} vektörel çarpımı veya bileşenler yöntemiyle L = |x \cdot P\_y - y \cdot P\_x| bağıntısıyla hesaplanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

#### 7. Soru — Eylemsizlik Momentinin Hesaplanması

**Adım 1 — Değerlerin SI Birim Sistemine Dönüştürülmesi**  
Cismin kütlesi m = 2\text{ kg}, ipin uzunluğu (dönme yarıçapı) r = 50\text{ cm} = 0{,}5\text{ m}'dir. Açısal hız (\omega = 2\text{ rad/s}) soruda çeldirici olarak verilmiştir, eylemsizlik momenti formülünde yer almaz.

**Adım 2 — Eylemsizlik Momentinin Hesabı**

I = m \cdot r^2 = 2 \cdot (0{,}5)^2 = 2 \cdot 0{,}25 = 0{,}5\text{ kg}\cdot\text{m}^2

* * *

#### 8. Soru — Açısal Momentumların Büyüklükleri Oranı (\frac{L\_K}{L\_L})

Karelerin her bir kenar uzunluğunu 1\text{ birim} ve momentum birimini 1\text{ P} kabul edelim. O noktasını orijin (0, 0) seçerek cisimlerin konum vektörlerini ve çizgisel momentum bileşenlerini belirleyelim:

**Adım 1 — K Cisminin Açısal Momentumu (L\_K)**

- K cisminin başlangıç noktasının O’ya göre konumu: \vec{r}\_K = (0, 1)
- Çizgisel momentum bileşenleri: \vec{P}\_K = (2, 1)

L\_K = |x\_K \cdot P\_{Ky} - y\_K \cdot P\_{Kx}| = |0 \cdot 1 - 1 \cdot 2| = 2\text{ birim}

**Adım 2 — L Cisminin Açısal Momentumu (L\_L)**

- L cisminin başlangıç noktasının O’ya göre konumu: \vec{r}\_L = (2, 0)
- Çizgisel momentum bileşenleri: \vec{P}\_L = (-1, -1)

L\_L = |x\_L \cdot P\_{Ly} - y\_L \cdot P\_{Lx}| = |2 \cdot (-1) - 0 \cdot (-1)| = |-2| = 2\text{ birim}

**Adım 3 — Oranın Bulunması**

\frac{L\_K}{L\_L} = \frac{2}{2} = 1

* * *

✅ **CEVAP:**

- **7. Soru:**  **0{,}5\text{ kg}\cdot\text{m}^2**
- **8. Soru:**  **1** \left(\frac{L\_K}{L\_L} = 1\right)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Eylemsizlik momenti (I), cismin geometrisine ve dönme eksenine olan uzaklığına bağlı skaler bir büyüklüktür; açısal hızdan (\omega) etkilenmez. Düzlemdeki açısal momentum sorularında ise tork mantığı gibi momentum doğrultusunun O noktasına olan dik uzaklığını (L = P \cdot d) kullanmak veya dik bileşenlerine ayırmak pratik bir çözüm sağlar.