# Eşit bölmelendirilmiş bir düzlemde, vec K + vec L ve vec K - 2vec L vektörleri şekildeki gibidir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/esit-bolmelendirilmis-bir-duzlemde-vec-k-vec-l-ve-vec-k-2vec-l-vektorleri-sekildeki-gibidir/694380>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 4, 2026, 1:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/esit-bolmelendirilmis-bir-duzlemde-vec-k-vec-l-ve-vec-k-2vec-l-vektorleri-sekildeki-gibidir/694380 "2026-10-04T01:16:28Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 1:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/esit-bolmelendirilmis-bir-duzlemde-vec-k-vec-l-ve-vec-k-2vec-l-vektorleri-sekildeki-gibidir/694380/1 "2026-10-04T01:16:28Z")

</div>

Eşit bölmelendirilmiş bir düzlemde, vec{K} + vec{L} ve vec{K} - 2vec{L} vektörleri şekildeki gibidir.  
Buna göre, L vektörü aşağıdakilerden hangisidir?  
A) B)  
C) D)  
E)

 ![Eşit bölmelendirilmiş bir düzlemde, vec K + vec L ve vec K - 2vec L vektörleri...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/1/a12d0e3d3baeadf8854e0b63b8d33d836f71bcd9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 1:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/esit-bolmelendirilmis-bir-duzlemde-vec-k-vec-l-ve-vec-k-2vec-l-vektorleri-sekildeki-gibidir/694380/2 "2026-10-04T01:16:35Z")

</div>

## Eşit Bölmelendirilmiş Düzlemde \vec{L} Vektörünün Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

İki vektörün farkı alınarak bilinmeyen bileşen yok edilir:

(\vec{K} + \vec{L}) - (\vec{K} - 2\vec{L}) = 3\vec{L}

\vec{L} = \frac{(\vec{K} + \vec{L}) - (\vec{K} - 2\vec{L})}{3}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Vektörlerin Kartezyen Bileşenlerini Belirleme**  
Kareli düzlemde sağ yönü +x, yukarı yönü +y olarak tanımlayalım:

- \vec{K} + \vec{L} vektörü: x ekseninde değişim göstermezken y ekseninde yukarı doğru 1\text{ birim} ilerlemiştir.
\vec{K} + \vec{L} = (0, 1)
- \vec{K} - 2\vec{L} vektörü: x ekseninde sola doğru 3\text{ birim}, y ekseninde aşağı doğru 2\text{ birim} ilerlemiştir.
\vec{K} - 2\vec{L} = (-3, -2)

**Adım 2 — \vec{K} Vektörünü Yok Ederek 3\vec{L} Vektörünü Elde Etme**  
İlk vektörden ikinci vektörü çıkaralım:

3\vec{L} = (\vec{K} + \vec{L}) - (\vec{K} - 2\vec{L})

3\vec{L} = (0 - (-3), 1 - (-2))

3\vec{L} = (3, 3)

**Adım 3 — \vec{L} Vektörünü Bulma**  
Her iki bileşeni 3’e bölelim:

\vec{L} = \left(\frac{3}{3}, \frac{3}{3}\right) = (1, 1)

Bu sonuca göre \vec{L} vektörü; 1\text{ birim} sağa ve 1\text{ birim} yukarı doğru olan, yani 1 \times 1’lik karenin sol alt köşesinden sağ üst köşesine uzanan köşegen vektörüdür.

**Adım 4 — Seçenek Analizi**

- **A seçeneği:** (1, 0) vektörüdür. ❌
- **B seçeneği:** (0, -1) vektörüdür. ❌
- **C seçeneği:** (0, 1) vektörüdür. ❌
- **D seçeneği:** (1, 1) vektörüdür (sağ-yukarı yönlü köşegen). ✅
- **E seçeneği:** (-1, -1) vektörüdür (sol-aşağı yönlü köşegen). ❌

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **D Şıkkı** (Sağa 1\text{ birim}, yukarı 1\text{ birim} uzanan köşegen vektör)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Vektörlerde Çıkarma ve Skalerle Çarpma**

- **Tanım:** İki vektör birbirinden çıkarılırken bileşenleri ayrı ayrı çıkarılır; bir vektör pozitif bir skalerle bölündüğünde yönü değişmez, yalnızca büyüklüğü değişir.
- **Bu problemde:** (\vec{K} + \vec{L}) ifadesinden (\vec{K} - 2\vec{L}) vektörü çıkarılarak 3\vec{L} elde edilmiş, ardından 3’e bölünerek \vec{L} bulunmuştur.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İşaret Hatası Yapmak**

- **Yanlış:** (\vec{K} + \vec{L}) - (\vec{K} - 2\vec{L}) = -\vec{L} yazmak.
- **Doğru:** Parantez açıldığında \vec{K} + \vec{L} - \vec{K} + 2\vec{L} = 3\vec{L} olur.
- **Neden yanlış:** Çıkarma işleminde eksi ile eksi çarpıldığında artıya dönüşür.

* * *

Bu soruda \vec{K} vektörünün de bileşenlerini ve yönünü bulmamızı ister misin?