# Eş ağırlıktaki sarı nesnelerden biri alinip yerine kırmızı nesne eklendiğinde göstergenin ucu Şekil 1'de 12'deyken

**URL:** <https://sorumatik.co/t/es-agirliktaki-sari-nesnelerden-biri-alinip-yerine-kirmizi-nesne-eklendiginde-gostergenin-ucu-sekil-1de-12deyken/697446>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 1:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/es-agirliktaki-sari-nesnelerden-biri-alinip-yerine-kirmizi-nesne-eklendiginde-gostergenin-ucu-sekil-1de-12deyken/697446 "2026-10-20T13:58:45Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 1:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/es-agirliktaki-sari-nesnelerden-biri-alinip-yerine-kirmizi-nesne-eklendiginde-gostergenin-ucu-sekil-1de-12deyken/697446/1 "2026-10-20T13:58:45Z")

</div>

1. Aşağıda kg cinsinden ağırlık tartan Şekil 1’deki teraziden  
eş ağırlıktaki sarı nesnelerden biri alinip yerine kırmızı  
nesne eklendiğinde göstergenin ucu Şekil 1’de 12’deyken  
Şekil 2’deki gibi 8 ile 10 arasında herhangi bir yere geliyor.  
12  
10  
Şekil 1  
Şekil 2  
Buna göre, kırmızI nesnenin kg cinsinden ağırlıiğı  
aşağıdakilerden hangisi olamaz?  
A) 1 + 2  
B) /3  
C) /6  
D) 10  
E) 2/3

 ![Aşağıda kg cinsinden ağırlık tartan Şekil 1'deki teraziden eş ağırlıktaki sarı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/b/7bf5a01459ba1124ae8dc4e1cba91b1c5f51306e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 2:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/es-agirliktaki-sari-nesnelerden-biri-alinip-yerine-kirmizi-nesne-eklendiginde-gostergenin-ucu-sekil-1de-12deyken/697446/2 "2026-10-20T14:00:42Z")

</div>

## Terazi Problemi ve Kareköklü Sayılarda Aralık Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Eşitsizlik özellikleri: a \< x + c \< b \implies a - c \< x \< b - c
- Pozitif reel sayılarda karekök aralığı: a \< x \< b \iff a^2 \< x^2 \< b^2

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sarı Nesnenin Ağırlığını Belirleme**  
Şekil 1’de terazinin üzerinde eş ağırlıkta iki sarı nesne bulunmaktadır ve gösterge 12\text{ kg} değerini göstermektedir. Bir sarı nesnenin ağırlığına S dersek:

2 \cdot S = 12 \implies S = 6\text{ kg}

**Adım 2 — Kırmızı Nesnenin Değer Aralığını Bulma**  
Şekil 2’de terazide bir sarı (S) ve bir kırmızı (K) nesne vardır. Gösterge 8 ile 10 arasındadır:

8 \< S + K \< 10

S = 6\text{ kg} değerini yerine yazıp her taraftan 6 çıkaralım:

8 \< 6 + K \< 10

8 - 6 \< K \< 10 - 6

2 \< K \< 4

Kırmızı nesnenin ağırlığı 2\text{ kg} ile 4\text{ kg} arasında olmalıdır. Bu aralığı kareköklü biçimde ifade edersek:

\sqrt{4} \< K \< \sqrt{16}

**Adım 3 — Seçeneklerin Değer Aralığına Uygunluğunu İnceleme**

- **A) 1 + \sqrt{2}:** \sqrt{2} \approx 1{,}41 olduğundan 1 + 1{,}41 = 2{,}41 olur. 2 \< 2{,}41 \< 4 aralığındadır.
- **B) \sqrt{3}:** \sqrt{3} \approx 1{,}73 değerindedir. 1{,}73 \< 2 olduğundan bu değer (2, 4) aralığının **dışındadır**.
- **C) \sqrt{6}:** 4 \< 6 \< 16 olduğundan \sqrt{4} \< \sqrt{6} \< \sqrt{16}, yani 2 \< \sqrt{6} \< 4 aralığındadır.
- **D) \sqrt{10}:** 4 \< 10 \< 16 olduğundan \sqrt{4} \< \sqrt{10} \< \sqrt{16}, yani 2 \< \sqrt{10} \< 4 aralığındadır.
- **E) 2\sqrt{3}:** Katsayıyı kök içine alırsak \sqrt{2^2 \cdot 3} = \sqrt{12} olur. 4 \< 12 \< 16 olduğundan 2 \< \sqrt{12} \< 4 aralığındadır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) \sqrt{3}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Kareköklü Sayıların Yaklaşık Değeri:** Kök içindeki sayı tam kare değilse, kendisine en yakın iki tam kare sayı belirlenerek sınır değerler bulunur (1 \< 3 \< 4 \implies 1 \< \sqrt{3} \< 2).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Şekil 1’deki toplam ağırlık olan 12’yi tek bir sarı nesnenin ağırlığı zannedip eşitsizliği 8 \< 12 + K \< 10 şeklinde kurmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Terazide 2 adet sarı nesne olduğunu fark edip bir tanesinin ağırlığının 6\text{ kg} olduğunu hesaplayarak çözüme başlamak.

Benzer bir kareköklü eşitsizlik sorusuyla pratik yapmak ister misin?