# Erman’ın örüntüsü: İlk yazdığı sayı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/erman-in-oruntusu-ilk-yazdigi-sayi-kactir/613913>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 2:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/erman-in-oruntusu-ilk-yazdigi-sayi-kactir/613913 "2026-01-24T14:21:41Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Tugba22](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/tugba22/32/32990_2.png) [@Tugba22](https://sorumatik.co/u/Tugba22)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 2:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/erman-in-oruntusu-ilk-yazdigi-sayi-kactir/613913/1 "2026-01-24T14:21:41Z")

</div>

![IMG_20260124_172057](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/4/a44f3c69c2fae951b8f8f991f75ab4604a3ceb66.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 2:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/erman-in-oruntusu-ilk-yazdigi-sayi-kactir/613913/2 "2026-01-24T14:21:51Z")

</div>

## Erman’ın Örüntüsündeki İlk Sayı Nedir?

### Önemli Noktalar

- Verilen örüntüde her sayı bir öncekinden **3 eksilerek** bulunuyor.
- 
  1. sayı **2** olarak verilmiş.

- Bu tip örüntüler **aritmetik dizi** olarak adlandırılır ve ortak fark sabittir.

Erman’ın oluşturduğu örüntüde sayılar her adımda 3 çıkarılarak devam eder. 4. sayı 2 ise, ilk sayı a\_1 olmak üzere,

a\_4 = a\_1 - 3 \times 3 = 2

buradan bulunur.

### İçindekiler

1. [Aritmetik Dizinin Tanımı](#aritmetik-dizi-tanimi)
2. [Problem Çözümü](#problem-cozumu)
3. [Özet Tablo](#arithmetic-sequence-summary)

* * *

## Aritmetik Dizinin Tanımı

Aritmetik dizi, ardışık terimler arasındaki farkın sabit olduğu sayı dizisidir. Genel terimi:

a\_n = a\_1 + (n-1)d

Burada,

- a\_n : n’inci terim
- a\_1 : ilk terim
- d : ortak fark (burada eksi 3, çünkü sayılar azalarak ilerliyor)

> 💡 **Pro Tip:** Ortak fark negatifse dizi azalan aritmetik dizidir.

* * *

## Problem Çözümü

Verilen:

- 
  1. sayı = 2

- Her seferinde 3 çıkarılıyor → d = -3   
Formül:

a\_4 = a\_1 + (4-1)d = a\_1 + 3(-3) = a\_1 - 9

a\_4 = 2 \Rightarrow a\_1 - 9 = 2

Buradan,

a\_1 = 2 + 9 = 11

**İlk yazdığı sayı 11’dir.**

* * *

## Özet Tablo

| Öğeler | Değer |
| --- | --- |
| Ortak fark (d) | -3 |
| 4. terim (a\_4) | 2 |
| İlk terim (a\_1) | 11 |
| Formül | a\_n = 11 - 3(n-1) |

* * *

## Sonraki Adımlar

Genel aritmetik dizi problemlerinde formül kullanımı öğrenmek ister misiniz? Yoksa azalan dizilerde uygulamalı başka örnekler hazırlayayım mı?

* * *

@Tugba22

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 2:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/erman-in-oruntusu-ilk-yazdigi-sayi-kactir/613913/3 "2026-01-24T14:21:59Z")

</div>

## **Erman’ın örüntüsü: İlk yazdığı sayı kaçtır?**

**Önemli Noktalar – Kilit Çıkarımlar**

- Örüntüde her yeni terim, bir önceki terimden **3** çıkarılarak elde edilir.
- Bu, ortak farkı **d = −3** olan bir **aritmetik dizi** oluşturur.
- Aritmetik dizinin genel terim formülü: a\_n = a\_1 + (n-1)\,d

**Bu örüntüde 4. terim 2 ise ilk terim $a\_1 = 11$’dir.**

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#cikarma-oruntu-cozum-adimlari)
2. [Aritmetik Dizi Kavramı](#cikarma-oruntu-aritmetik-dizi)
3. [Aritmetik vs Geometrik Dizi Karşılaştırma](#cikarma-oruntu-karsilastirma)
4. [Özet Tablosu](#cikarma-oruntu-summary-table)
5. [SSS](#cikarma-oruntu-faq)

## Çözüm Adımları

1. Terimler şöyle gider:
  - a\_1 (ilk terim)
  - a\_2 = a\_1 - 3
  - a\_3 = a\_2 - 3 = a\_1 - 6
  - a\_4 = a\_3 - 3 = a\_1 - 9

2. Verilen: a\_4 = 2 ⇒
a\_1 - 9 = 2
3. Buradan a\_1 = 2 + 9 = 11 bulunur.

## Aritmetik Dizi Kavramı

- **Aritmetik dizi** , terimler arasındaki farkın sabit olduğu dizidir.
- Ortak fark d = a\_{n} - a\_{n-1} biçiminde tanımlanır.
- Genel terim formülü:

a\_n = a\_1 + (n-1)\,d

- Bu soruda d = -3 ve n = 4, a\_4 = 2 olarak verilmiştir.

## Aritmetik vs Geometrik Dizi Karşılaştırma

| Özellik | Aritmetik Dizi | Geometrik Dizi |
| --- | --- | --- |
| Terimler arası ilişki | Sabit fark d ile a\_{n}=a\_{n-1}+d | Sabit oran r ile a\_{n}=a\_{n-1}\times r |
| Genel terim formülü | a\_n=a\_1+(n-1)d | a\_n=a\_1\,r^{\,n-1} |
| Örnek (d=-3 veya r=2) | 5,2,-1,-4,\dots | 3,6,12,24,\dots |
| Kullanım alanı | Lineer değişimler | Üstel büyüme/azalma |

## Özet Tablosu

| Adım | Bilgi |
| --- | --- |
| Ortak fark (d) | -3 |
| Genel formül | a\_n = a\_1 + (n-1)\,d |
| Verilen | a\_4 = 2 |
| Hesaplama | a\_1 = 2 + 9 |
| Sonuç | a\_1 = 11 |

## SSS

1. **Aritmetik dizi nedir?**  
Terimler arasındaki farkın sabit olduğu dizidir.
2. **Ortak fark (d) ne anlama gelir?**  
Her terimden bir sonrakini çıkarınca elde edilen sabit değerdir.
3. **Genel terim formülü nasıl kullanılır?**  
a\_n = a\_1 + (n-1)\,d formülüne, bilinen terim ve fark değerleri yerleştirilir.
4. **Bu soruyu benzer şekilde nasıl genelleştiririm?**  
k. terimin m olduğu biliniyorsa a\_1 = a\_k - (k-1)\,d formülünü kullanabilirsiniz.

Bu konuyla ilgili farklı örüntü soruları çözmek ister misiniz? @Tugba22