# Er çemberin içindeki herhangi bir P noktasindan geçen en kisa kiriş o noktadan ve merkezden geçen doğruya dik olan

**URL:** <https://sorumatik.co/t/er-cemberin-icindeki-herhangi-bir-p-noktasindan-gecen-en-kisa-kiris-o-noktadan-ve-merkezden-gecen-dogruya-dik-olan/665276>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 4, 2026, 7:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/er-cemberin-icindeki-herhangi-bir-p-noktasindan-gecen-en-kisa-kiris-o-noktadan-ve-merkezden-gecen-dogruya-dik-olan/665276 "2026-06-04T19:10:59Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulizar_agir/32/62099_2.png) [@Gulizar\_Agir](https://sorumatik.co/u/Gulizar_Agir)\
**Post date:** [Haziran 4, 2026, 7:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/er-cemberin-icindeki-herhangi-bir-p-noktasindan-gecen-en-kisa-kiris-o-noktadan-ve-merkezden-gecen-dogruya-dik-olan/665276/1 "2026-06-04T19:10:59Z")

</div>

1. SINIF - ORİJİNAL MATEMATIKORF  
Er çemberin içindeki herhangi bir P noktasindan geçen  
en kisa kiriş o noktadan ve merkezden geçen doğruya dik  
olan kiriştir.  
• (AB] en kısa kiriş  
• (CD] en uzun kiriş

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/c/0ccb4ee0d5c68974d0872591e65ab6a970f03ac4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 4, 2026, 7:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/er-cemberin-icindeki-herhangi-bir-p-noktasindan-gecen-en-kisa-kiris-o-noktadan-ve-merkezden-gecen-dogruya-dik-olan/665276/2 "2026-06-04T19:11:04Z")

</div>

## Bir Çemberde P Noktasından Geçen En Kısa ve En Uzun Kiriş

Görselde paylaştığın kural, çember geometrisinde kiriş uzunlukları ile merkezden uzaklık arasındaki ilişkiyi açıklayan temel bir prensiptir.

💡 **[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]**  
Çemberde bir kiriş merkeze yaklaştıkça boyu uzar, merkezden uzaklaştıkça boyu kısalır.

- **En uzun kiriş:** Merkezden geçen kiriştir (Çap).
- **En kısa kiriş:** Belirli bir P noktasından geçen ve [OP] doğru parçasına dik olan kiriştir.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — En Uzun Kiriş Analizi**  
Çember içindeki herhangi bir noktadan geçen en uzun kiriş, o noktayı ve merkezi içine alan doğrudur. Görselde C, O, P, D noktaları aynı doğru üzerindedir. Bu doğru çemberin merkezinden geçtiği için [CD] kirişi bir **çap** dır. Dolayısıyla [CD] en uzun kiriştir.

**Adım 2 — En Kısa Kiriş Analizi**  
Bir P noktasından sonsuz sayıda kiriş geçer. Bu kirişlerin en kısası, merkezden (O noktası) en uzak olanıdır. Geometrik olarak, merkezden gelen [OP] dikmesine dik olan [AB] kirişi, merkeze en “uzak” noktada kalır. Bu nedenle [AB] \perp [CD] olduğunda [AB] en kısa kiriş olur.

**Adım 3 — Özelliklerin Doğrulanması**

- Merkezden kirişe inilen dikme kirişi iki eş parçaya böler: |AP| = |PB|.
- [CD] çap olduğu için |OC| = |OD| = r (yarıçap).

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[ÖZET CEVAP:]**  
Bir çemberin içindeki P noktasından geçen **en uzun kiriş [CD] (çap)**, **en kısa kiriş ise [AB] (merkezden gelen dikmeye dik olan)** kiriştir.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Kiriş Uzunluğu**

- **[Tanım:]** Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır.
- **[Bu problemde:]** Kirişin merkeze olan uzaklığı arttıkça uzunluğunun azaldığını kanıtlar.

**2. Diklik Şartı**

- **[Tanım:]** Bir noktadan geçen en kısa yolu belirlemek için kullanılan geometrik şarttır.
- **[Bu problemde:]** [AB] \perp [OP] olması, [AB]'nin P noktasından geçen tüm kirişler arasında merkeze en uzak (dolayısıyla en kısa) olmasını sağlar.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ En Kısa Kirişi Rastgele Seçmek**

- **[Yanlış:]** P noktasından geçen herhangi bir kirişin en kısa olduğunu varsaymak.
- **[Doğru:]** Sadece merkezden gelen [OP] doğrusuna **dik** olan kiriş en kısadır.
- **[Neden yanlış:]** Dik olmayan diğer tüm kirişler merkeze daha yakın geçer ve boyları daha uzundur.

Bu konuyla ilgili bir örnek soru çözmemi ister misin?