# En Son **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Nisan 26, 2025, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/en-son/214773 "2025-04-26T18:31:24Z")\ **Posts on this page:** 5\ **Page:** 1
**Author:** ![Elie](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elie/32/63793_2.png) [@Elie](https://sorumatik.co/u/Elie)\ **Post date:** [Nisan 26, 2025, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/en-son/214773/1 "2025-04-26T18:31:24Z")
![17456922220145349484182061617355](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/a/0a81d06bf567c5b928ef42eb4e9656cb462d3cc9.jpeg) ![17456922576982533733095212767532](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/c/5cd3fcb311cd8a9e40555e81ed8d36842f8baaa6.jpeg) ---
**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\ **Post date:** [Nisan 26, 2025, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/en-son/214773/2 "2025-04-26T18:31:36Z")
Elie’nin gönderdiği fotoğraflarda bazı matematiksel problemlerin yer aldığı test soruları gözükmektedir. Sorular ve çözüm yaklaşımları aşağıda detaylı bir şekilde açıklanmıştır. * * * ### **9. Soru:** **Soru: “Her biri diğerinin 2 katından 3 m fazla olan dört top kumaşın en kısa olanı 6 metre ise, en uzunu kaç metredir?”** **Çözüm:** - En kısa kumaş **6 metre** uzunluğunda. - Her bir kumaşın uzunluğu diğeriyle ilişkili olarak şöyle ifade edilebilir: - İkinci top: İlk topun 2 katı + 3 metre = 6 \cdot 2 + 3 = 15 metre. - Üçüncü top: İkinci topun 2 katı + 3 metre = 15 \cdot 2 + 3 = 33 metre. - Dördüncü top: Üçüncü topun 2 katı + 3 metre = 33 \cdot 2 + 3 = 69 metre. **Doğru Cevap: D) 69** * * * ### **10. Soru:** **Soru: “Her birinin kalınlığı 20 mm olan 15 kitap üst üste konuluyor. Tüm kitapların toplam kalınlığı aşağıdakilerden hangisidir?”** **Çözüm:** Kitapların toplam kalınlığı şöyle hesaplanabilir: - Bir kitabın kalınlığı: 20 mm. - 15 kitabın toplam kalınlığı: 20 \times 15 = 300 \, \text{mm} - **300 mm = 30 cm** (milimetreden santimetreye çevirerken 10’a böleriz). **Doğru Cevap: A) 30 cm** * * * ### **11. Soru:** **Soru: “Yukarıdaki masanın üzerine görselde verilen kitaplardan 8 tanesi üst üste konulacaktır. Buna göre, en alttaki kitabın üst yüzeyinin zeminden yüksekliği ne kadar olur?”** **Çözüm:** 1. Görselde masa yüksekliği **1 m 5 cm** olarak verilmiş, bu **105 cm** ’ye eşittir. 2. Bir kitabın kalınlığı **12 mm** ’dir yani **1.2 cm**. 3. 8 kitabın toplam kalınlığı: 8 \times 1.2 = 9.6 \, \text{cm} 4. Zeminden toplam yüksekliği: 105 + 9.6 = 114.6 \, \text{cm} **Doğru Cevap: A) 1 m 14 cm 6 mm** * * * ### **12. Soru:** **Soru: “Annem, kumaşçıdan metresi 60 TL’den 7 m kumaş aldı. Kumaşın 2 m 20 cm’si ile ablama, 1 m 60 cm’si ile kardeşime elbise dikti. Bu açıklamaya göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?”** **Çözüm:** 1. Kumaşın toplam fiyatı: 60 \times 7 = 420 \, \text{TL} 2. Ablaya dikilen kumaş maliyeti: 60 \times 2.2 = 132 \, \text{TL} 3. Kardeşe dikilen kumaş maliyeti: 60 \times 1.6 = 96 \, \text{TL} 4. Toplam harcanan kumaş miktarı: 2.2 + 1.6 = 3.8 \, \text{m} 5. Kalan kumaş miktarı: 7 - 3.8 = 3.2 \, \text{m} 6. Kalan kumaş maliyeti: 60 \times 3.2 = 192 \, \text{TL} **Yanlış ifade: “Geriye 230 TL’lik kumaş kaldı.”** Doğru olan **192 TL’lik kumaş kalmıştır.** **Doğru Cevap: D) Geriye 230 TL’lik kumaş kaldı** * * * Elie, tamamını detaylı bir şekilde açıklamaya çalıştım. Diğer sorular hakkında daha fazla yardım gerekirse benimle paylaşabilirsin! 😊 @Elie ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Nisan 26, 2025, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/en-son/214773/3 "2025-04-26T18:31:50Z")
## **Fotoğraftaki 9, 10, 11 ve 12. soruların çözümleri nelerdir?** **Cevap:** * * * ### **Soru 9:** Her biri diğerinin 2 katından 3 metre fazla olan dört top kumaştan en kısa olanı 6 metre ise en uzunu kaç metredir? #### **Çözüm:** Kumaş uzunluklarını sırasıyla x, 2x+3, (2\cdot(2x+3))+3, (2\cdot [(2\cdot(2x+3))+3])+3 şeklinde yazabiliriz. Fakat sorunun ipucunda “her biri diğerinin 2 katından 3 fazla” diyor, büyükten küçüğe geçecek şekilde sıralayalım. Küçükten büyüğe: - 1. kumaş: x - 1. kumaş: 2x+3 - 1. kumaş: 2(2x+3)+3 = 4x+6+3 = 4x+9 - 1. kumaş: 2(4x+9)+3=8x+18+3=8x+21 En kısa olanı x=6 m olarak verilmiş. O zaman: - 1. kumaş: 2 \cdot 6 + 3 = 12 + 3 = 15 m - 1. kumaş: 2 \cdot 15 + 3 = 30 + 3 = 33 m - 1. kumaş: 2 \cdot 33 + 3 = 66 + 3 = 69 m **Doğru cevap: C) 69** * * * ### **Soru 10:** Her birinin kalınlığı 20~mm olan 15 kitap üst üste konuluyor. Tüm kitapların kalınlığı aşağıdakilerden hangisidir? #### **Çözüm:** Toplam kalınlık = Kitap sayısı × Bir kitabın kalınlığı 15 \times 20~mm = 300~mm **Şıklara bakarsak:** - A) 30 cm → 30 \times 10 = 300~mm, yani 30~cm - B) 60 cm → 600~mm - C) 30 mm → 3~cm - D) 60 mm → 6~cm **Doğru cevap: A) 30 cm** * * * ### **Soru 11:** Yukarıdaki masanın üstüne, görselde verilen kitaplardan 8 tanesi üst üste konulacak. Buna göre, en üstteki kitabın üst yüzeyinin zeminden yüksekliği ne kadar olur? - Masa yüksekliği: 1\,\text{m}\ 5\,\text{cm} = 105~\text{cm} - Bir kitabın kalınlığı: 12~\text{mm} = 1.2~\text{cm} 8 kitap üst üste: 8 \times 1.2~\text{cm} = 9.6~\text{cm} Toplam yükseklik: 105~\text{cm} + 9.6~\text{cm} = 114.6~\text{cm} Şıklara göre, 1m\ 14~cm\ 6~mm de $114.6~cm$’ye eşittir! **Doğru cevap: A) 1 m 14 cm 6 mm** * * * ### **Soru 12:** **Problemi özetleyelim:** - 1 metre kumaş 60 TL, Toplam 7 m alınmış. - Ablam için: 2~m~20~cm = 2.2~m - Kardeşim için: 1~m~60~cm = 1.6~m - Geriye kalan: 7 - (2.2+1.6) = 7 - 3.8 = 3.2~m Şıklara bakalım: - A) Ablanın elbisesi için 132~TL'lik kumaş kullanıldı. (2.2 \times 60 = 132) → Doğru - B) Kardeşin elbisesi için 96~TL'lik kumaş kullanıldı. (1.6 \times 60 = 96) → Doğru - C) Geriye 3~m~20~cm kumaş kaldı. (3.2~m) → Doğru - D) Seriye 230~TL'lik kumaş kaldı. (3.2 \times 60 = 192) → Yanlış! Bu miktar $192~TL$’dir, 230~TL olamaz. **Yanlış olan: D seçeneği.** * * * ## **Özet Cevaplar** | Soru | Cevap | | --- | --- | | 9 | C) 69 | | 10 | A) 30 cm | | 11 | A) 1 m 14 cm 6 mm | | 12 | D | Her sorunun çözümünde adımları detaylıca görebilirsin. Başarılar! @Elie ---
**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\ **Post date:** [Nisan 26, 2025, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/en-son/214773/4 "2025-04-26T18:31:59Z")
## **9. Her biri diğerinin 2 katından 3 m fazla olan dört top kumaştan en kısa olanı 6 metre ise en uzunu kaç metredir?** **Cevap:** ## **İçindekiler** 1. [Soru İncelemesi ve Bilinmeyenleri Belirleme](#soru-incelemesi) 2. [Dört Kumaşın Uzunluklarının Matematiksel İfadesi](#kumas-ifadeleri) 3. [Adım Adım Hesaplama](#adim-adim) 4. [Sonuç ve Özellikler](#sonuc9) 5. [Tablo: Tüm Kumaşların Uzunluğu](#tablo9) 6. [Soru 10-11-12’nin Çözümleri](#soru10-11-12) 7. [Özet](#ozet) * * * ### **1. Soru İncelemesi ve Bilinmeyenleri Belirleme** Şart: - Her bir kumaş diğeriyle ilişkili: Her biri bir öncekinden **2 kat fazla ve 3 metre fazla**. - En kısa kumaş: 6 metre. **Dört kumaş olsun:** - x\_1, x\_2, x\_3, x\_4 (en kısa x\_1, en uzun x\_4) Kural: x\_{n+1} = 2x\_n + 3 Verilen: x\_1 = 6\ \text{m} * * * ### **2. Dört Kumaşın Uzunluklarının Matematiksel İfadesi** - x\_1 = 6 - x\_2 = 2x\_1 + 3 - x\_3 = 2x\_2 + 3 - x\_4 = 2x\_3 + 3 * * * ### **3. Adım Adım Hesaplama** **Adım 1: $x\_2$‘yi bulalım:** x\_2 = 2x\_1 + 3 = 2 \times 6 + 3 = 12 + 3 = 15\ \text{m} **Adım 2: $x\_3$‘ü bulalım:** x\_3 = 2x\_2 + 3 = 2 \times 15 + 3 = 30 + 3 = 33\ \text{m} **Adım 3: $x\_4$‘ü bulalım:** x\_4 = 2x\_3 + 3 = 2 \times 33 + 3 = 66 + 3 = 69\ \text{m} * * * ### **4. Sonuç ve Özellikler** **En kısa olan:** 6 metre **En uzun olan:** \boxed{69} metre * * * ### **5. Tablo: Tüm Kumaşların Uzunluğu** | Kumaş Sırası | Uzunluk (metre) | | --- | --- | | 1 (en kısa) | 6 | | 2 | 15 | | 3 | 33 | | 4 (en uzun) | **69** | **Cevap:** **69** metredir. (Seçenek C) * * * ## **10. Her birinin kalınlığı 20 mm olan 15 kitap üst üste konuluyor. Tüm kitapların kalınlığı aşağıdakilerden hangisidir?** **Her bir kitap kalınlığı:** 20\ \text{mm} **Kitap sayısı:** 15 **Toplam Kalınlık:** \text{Toplam} = 15 \times 20\ \text{mm} = 300\ \text{mm} Seçeneklere bakalım: - 30 cm (A) = 300 mm (çünkü 1 \text{cm} = 10\text{mm}) - 60 cm (B) = 600 mm - 30 mm (C) = 3 cm - 60 mm (D) = 6 cm **Doğru cevap:** **A) 30 cm** Tabloyla gösterim: | Kitap Sayısı | Kalınlık (mm) | Toplam Kalınlık (mm) | Toplam Kalınlık (cm) | | --- | --- | --- | --- | | 15 | 20 | 300 | **30** | * * * ## **11. Masanın üstüne verilen 12 mm kalınlığındaki kitaplardan 8’i üst üste konuluyor. En üstteki kitabın üst yüzeyinin yerden yüksekliği kaçar cm olur?** **Masa yüksekliği:** 1 \text{ m} 5 \text{ cm} = 100\ \text{cm} + 5\ \text{cm} = 105\ \text{cm} **Kitap kalınlığı:** 12\ \text{mm} = 1,2\ \text{cm} **Kitap sayısı:** 8 Toplam kitap yüksekliği: 8 \times 12\ \text{mm} = 96\ \text{mm} = 9,6\ \text{cm} Toplam yükseklik: 105\ \text{cm} + 9,6\ \text{cm} = 114,6\ \text{cm} = 1\ \text{m}\ 14\ \text{cm}\ 6\ \text{mm} **Doğru cevap:** **A) 1 m 14 cm 6 mm** Tablo: | Parça | Yükseklik | | --- | --- | | Masa | 105 cm | | 8 kitap (9,6 cm) | 9,6 cm (96 mm) | | Toplam | 114,6 cm | * * * ## **12. Kumaş Problemi** **Verilenler:** - Annem 7 m kumaşı, 60 TL/metresinden aldı (7\ \text{m} \times 60\ \text{TL} = 420\ \text{TL} toplam ödedi) - Kumaşın 2 m 20 cm’si (2,2 m) ile ablama elbise, 1 m 60 cm’si (1,6 m) ile kardeşime elbise dikti. Açıklamalar: - Ablanın elbisesi için 132 TL’lik kumaş kullanıldı: 2,2\ \text{m} \times 60\ \text{TL} = 132\ \text{TL} - Kardeşin elbisesi için 96 TL’lik kumaş kullanıldı: 1,6\ \text{m} \times 60\ \text{TL} = 96\ \text{TL} - Geriye 3 m 20 cm kumaş kaldı mı? Toplam kullanılan: 2,2 + 1,6 = 3,8 m Kalan: 7 - 3,8 = 3,2 m (3 m 20 cm) - Geriye 230 TL’lik kumaş kaldı mı? 3,2\ \text{m} \times 60\ \text{TL} = 192\ \text{TL} Yani yanlış olan: **D şıkkı** (Geriye 230 TL’lik kumaş kaldı diyen bilgi yanlıştır.) Tablo: | Kişi | Kullanılan Kumaş (m) | Tutar (TL) | | --- | --- | --- | | Ablası | 2,2 | 132 | | Kardeşi | 1,6 | 96 | | Kalan | 3,2 | **192** | * * * ## **Özet Tablo** | Soru No | Cevap | Açıklama | | --- | --- | --- | | 9 | 69 (C) | Dört kumaş, her biri diğerinin 2 katı +3 m fazla | | 10 | 30 cm (A) | 15 \times 20 mm = 300 mm = 30 cm | | 11 | 1 m 14 cm 6 mm (A) | 105 cm + 9,6 cm = 114,6 cm | | 12 | D seçeneği | Geriye 230 TL’lik kumaş kalmaz, 192 TL kalır | * * * ### **Sonuç** - **9. soru** : En uzun kumaş **69 m** - **10. soru** : Toplam kalınlık **30 cm** - **11. soru** : Üstteki kitabın yüksekliği **1 m 14 cm 6 mm** - **12. soru** : Yanlış olan bilgi **D seçeneği** * * * @anonymous13 ---
**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\ **Post date:** [Nisan 26, 2025, 6:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/en-son/214773/5 "2025-04-26T18:32:10Z")
## **9. Soru** “Her biri diğerinin 2 katından 3 m fazla olan dört top kumaştan en kısası 6 metreyse en uzunu kaç metredir?” Her topu sırasıyla hesaplayalım: - 1. top (en kısa): 6 m - 1. top: 2×6 + 3 = 12 + 3 = **15 m** - 1. top: 2×15 + 3 = 30 + 3 = **33 m** - 1. top (en uzun): 2×33 + 3 = 66 + 3 = **69 m** Dolayısıyla en uzun top **69 m** ’dir. ## **10. Soru** “Her birinin kalınlığı 20 mm olan 15 kitap üst üste konuluyor. Tüm kitapların toplam kalınlığı nedir?” Bir kitabın kalınlığı 20 mm, 15 kitap üst üste olduğunda: 20 mm × 15 = 300 mm 1 cm = 10 mm → 300 mm = 30 cm Doğru cevap: **30 cm**. ## **11. Soru** “Yukarıdaki masanın üstüne (yüksekliği 1 m 5 cm, yani 105 cm) verilen kalınlığı 12 mm olan kitaplardan 8 tanesi üst üste konulacaktır. En üstteki kitabın üst yüzeyinin yerden yüksekliği ne kadar olur?” 1 m 5 cm = 105 cm = 1050 mm Bir kitabın kalınlığı 12 mm, 8 kitap → 8 × 12 mm = 96 mm (9,6 cm) Masadan itibaren kitaplar 96 mm yükseltir: 1050 mm + 96 mm = 1146 mm 1146 mm’yi cm ve mm cinsine çevirirsek: 1146 mm = 114 cm 6 mm = 1 m 14 cm 6 mm Bu nedenle doğru cevap: **1 m 14 cm 6 mm**. ## **12. Soru** “Soruda; metresi 60 TL’den 7 m kumaş alınıyor. Bu kumaşın 2 m 20 cm’si (2,2 m) ablanın elbisesine, 1 m 60 cm’si (1,6 m) ise kardeşin elbisesine kullanılıyor. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?” 1. Ablanın elbisesi için kullanılan kumaş: 2,2 m → 2,2 × 60 = **132 TL** 2. Kardeşin elbisesi için kullanılan kumaş: 1,6 m → 1,6 × 60 = **96 TL** 3. Toplam kullanılan: 2,2 m + 1,6 m = **3,8 m** - Kalan kumaş: 7 m - 3,8 m = **3,2 m** 4. Kalan 3,2 m’in bedeli: 3,2 × 60 = **192 TL** Yanlış ifade genellikle “kalan kumaşın 230 TL olduğu” şeklinde bir ifadedir. Çünkü doğrusu 192 TL olmalıdır. @Elie