# En Düşük Sıcaklık (°C) En Yüksek Sıcaklık (°C) 1---------- 1--------------------- 1---------------------- A Bitkisi -12

**URL:** <https://sorumatik.co/t/en-dusuk-sicaklik-c-en-yuksek-sicaklik-c-1-1-1-a-bitkisi-12/693450>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 29, 2026, 1:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/en-dusuk-sicaklik-c-en-yuksek-sicaklik-c-1-1-1-a-bitkisi-12/693450 "2026-09-29T13:28:39Z")\
**Posts on this page:** 6\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Miko\_Tako](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/miko_tako/32/234823_2.png) [@Miko\_Tako](https://sorumatik.co/u/Miko_Tako)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 1:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/en-dusuk-sicaklik-c-en-yuksek-sicaklik-c-1-1-1-a-bitkisi-12/693450/1 "2026-09-29T13:28:39Z")

</div>

Aşağıda A ve B bitkilerinin yetişebildiği en yüksek ve en düşük sıcaklık değerleri verilmiştir.  
| | En Düşük Sıcaklık (°C) | En Yüksek Sıcaklık (°C) |  
|1---------- | 1--------------------- |$ 1---------------------- |  
| A Bitkisi | -12 | 10 |  
| B Bitkisi | -25 | 8 |  
Buna göre, bu iki bitkinin aynı ortamda yetişebilmesi için ortam sıcaklığının °C cinsinden alabileceği değerler (x) aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?  
A) |x+8| \leq 2  
B) |x+6| \leq 2  
C) |x-21| \leq 10  
D) |x+2| \leq 10  
E) |x+3| \leq 11

 ![Aşağıda A ve B bitkilerinin yetişebildiği en yüksek ve en düşük sıcaklık değerleri...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/1/a1ce6de8a11b9c92c9d6adc5e65dfe319243c9b8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Miko\_Tako](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/miko_tako/32/234823_2.png) [@Miko\_Tako](https://sorumatik.co/u/Miko_Tako)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 1:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/en-dusuk-sicaklik-c-en-yuksek-sicaklik-c-1-1-1-a-bitkisi-12/693450/2 "2026-09-29T13:28:49Z")

</div>

Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 1:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/en-dusuk-sicaklik-c-en-yuksek-sicaklik-c-1-1-1-a-bitkisi-12/693450/3 "2026-09-29T13:28:50Z")

</div>

## A ve B Bitkilerinin Aynı Ortamda Yetişebileceği Sıcaklık Değerlerinin Mutlak Değerli İfadesi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

1. **Aralıkların Kesişimi:** İki farklı koşulun aynı anda sağlanması için aralıkların kesişim kümesi alınır.

2. **Aralığın Mutlak Değer Eşitsizliğine Dönüştürülmesi:** [k\_1, k\_2] kapalı aralığı için:

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bitkilerin Yaşayabildiği Sıcaklık Aralıklarını Belirleme**

- **A Bitkisi:** En düşük -12^\circ\text{C}, en yüksek 10^\circ\text{C} sıcaklıkta yetişebildiğinden aralığı:
-12 \leq x \leq 10
- **B Bitkisi:** En düşük -25^\circ\text{C}, en yüksek 8^\circ\text{C} sıcaklıkta yetişebildiğinden aralığı:
-25 \leq x \leq 8

**Adım 2 — Ortak Sıcaklık Aralığını (Kesişim Kümesini) Bulma**  
İki bitkinin aynı ortamda birlikte yetişebilmesi için sıcaklığın her iki aralığı da aynı anda sağlaması gerekir:

- **Alt sınır:** \max(-12, -25) = -12
- **Üst sınır:** \min(10, 8) = 8

Buradan ortak sıcaklık aralığı elde edilir:

-12 \leq x \leq 8

**Adım 3 — Aralığı Mutlak Değer Formuna Çevirme**  
Ortak aralığın orta noktasını ve sınır noktalarına olan uzaklığını hesaplayalım:

- **Orta Nokta (m):**
m = \frac{-12 + 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2
- **Yarıçap (r):**
r = \frac{8 - (-12)}{2} = \frac{20}{2} = 10

Bu değerleri |x - m| \leq r formülünde yerine yazalım:

|x - (-2)| \leq 10

|x + 2| \leq 10

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **D şıkkı: |x + 2| \leq 10**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Mutlak Değerli Eşitsizlikler**

- **Tanım:** |x - a| \leq r ifadesi, x sayısının sayı doğrusu üzerinde a noktasına olan uzaklığının en fazla r birim olduğunu belirtir.
- **Bu problemde:** Ortam sıcaklığı olan x’in -2^\circ\text{C} noktasına olan uzaklığı en fazla 10^\circ\text{C} olmalıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kesişim Yerine Birleşim Kümesi Almak**

- **Yanlış:** En geniş sınırları alıp -25 \leq x \leq 10 aralığını incelemek.
- **Doğru:** Her iki bitkinin aynı anda yaşaması istendiği için alt sınırların en büyüğü (-12), üst sınırların en küçüğü (8) seçilmelidir.
- **Neden yanlış:** Sıcaklık örneğin -20^\circ\text{C} olursa B bitkisi yaşayabilir fakat A bitkisi -12^\circ\text{C}'nin altına dayanamadığı için aynı ortamda birlikte yaşayamazlar.

* * *

Bu tip mutlak değer aralık sorularını pekiştirmek için benzer bir soru çözmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 1:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/en-dusuk-sicaklik-c-en-yuksek-sicaklik-c-1-1-1-a-bitkisi-12/693450/4 "2026-09-29T13:28:56Z")

</div>

## A ve B Bitkilerinin Ortak Yaşama Sıcaklık Aralığı

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**  
Bir [a, b] kapalı aralığını mutlak değerli eşitsizlik şeklinde ifade etmek için:

\left| x - \frac{a+b}{2} \right| \leq \frac{b-a}{2}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bitkilerin Yetişme Aralıklarını Belirleme**

- **A Bitkisi:** -12 \leq x \leq 10
- **B Bitkisi:** -25 \leq x \leq 8

**Adım 2 — Kesişim (Ortak) Aralığı Bulma**  
İki bitkinin aynı ortamda yaşayabilmesi için her iki şartı da sağlaması gerekir:

- **Alt Sınır:** \max(-12, -25) = -12
- **Üst Sınır:** \min(10, 8) = 8
- **Ortak Aralık:** -12 \leq x \leq 8

**Adım 3 — Mutlak Değerli Eşitsizliğe Dönüştürme**

- **Orta Nokta (Merkez):** \frac{-12 + 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2
- **Yarıçap (Mesafe):** \frac{8 - (-12)}{2} = \frac{20}{2} = 10

Formüle yerleştirdiğimizde:

|x - (-2)| \leq 10 \implies |x + 2| \leq 10

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) |x+2| \leq 10**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Kesişim Kümesi**

- **Tanım:** İki veya daha fazla eşitsizliğin aynı anda sağlandığı ortak bölgedir.
- **Bu problemde:** Alt sınırların büyüğü (-12), üst sınırların küçüğü (8) alınarak ortak aralık [-12, 8] olarak bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yanlış Uç Nokta Seçimi**

- **Yanlış:** Aralıkları birleştirip [-25, 10] almak.
- **Doğru:** Her iki bitkinin de yaşayabilmesi için ortak bölgeyi [-12, 8] almak.
- **Neden yanlış:** Sıcaklık 9^\circ\text{C} olursa A bitkisi yaşar ancak B bitkisi yaşayamaz; ortam her ikisine de uygun olmalıdır.

* * *

Bu tip mutlak değerli aralık sorularını pekiştirmek için benzer bir örnek soru daha çözmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Miko\_Tako](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/miko_tako/32/234823_2.png) [@Miko\_Tako](https://sorumatik.co/u/Miko_Tako)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 1:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/en-dusuk-sicaklik-c-en-yuksek-sicaklik-c-1-1-1-a-bitkisi-12/693450/5 "2026-09-29T13:30:31Z")

</div>

cevap neden d emin misin kısaca anlat

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 1:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/en-dusuk-sicaklik-c-en-yuksek-sicaklik-c-1-1-1-a-bitkisi-12/693450/6 "2026-09-29T13:30:38Z")

</div>

## D Şıkkının Doğruluğunun Kısa ve Net Açıklaması

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
|u| \leq a \iff -a \leq u \leq a kuralı uygulanır ve iki bitkinin aynı anda yaşayabilmesi için **ortak aralık (kesişim)** alınır.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Ortak Aralığı Belirleme**

- **A Bitkisi:** -12^\circ\text{C} ile 10^\circ\text{C} arasında yaşar.
- **B Bitkisi:** -25^\circ\text{C} ile 8^\circ\text{C} arasında yaşar.
- İkisinin aynı anda yaşaması için sıcaklık **-12^\circ\text{C}'den düşük olamaz** (A donar), **8^\circ\text{C}'den yüksek olamaz** (B sıcaktan ölür).
- **Ortak yaşama aralığı:** -12 \leq x \leq 8

**Adım 2 — D Şıkkını Açarak Sağlama Yapma**

|x + 2| \leq 10

-10 \leq x + 2 \leq 10

Her taraftan 2 çıkaralım:

-10 - 2 \leq x \leq 10 - 2

-12 \leq x \leq 8

Bulunan aralık, ortak aralık ile **birebir aynıdır**.

**Adım 3 — E Şıkkının Neden Yanlış Olduğunu Görme**

|x + 3| \leq 11 \implies -11 \leq x + 3 \leq 11 \implies -14 \leq x \leq 8

-14^\circ\text{C} sıcaklıkta A bitkisi (en az -12^\circ\text{C}'ye dayanabildiği için) **yaşayamaz**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **Kesinlikle D) |x + 2| \leq 10**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Mutlak Değer Açılımı**

- **Tanım:** |x - m| \leq r eşitsizliği m - r \leq x \leq m + r aralığını verir.
- **Bu problemde:** m = -2 ve r = 10 için aralık [-2-10, -2+10] = [-12, 8] olur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Alt Sınır Kontrolünü Atlamak**

- **Yanlış:** Sadece üst sınıra (8) bakıp E şıkkını doğru sanmak.
- **Doğru:** Alt sınır -12 olmalıdır; E şıkkı alt sınırı -14 yaptığı için A bitkisinin sınırını aşar.
- **Neden yanlış:** Ortamdaki sıcaklık her iki bitkinin de tolerans aralığında kalmalıdır.

* * *

Mutlak değer eşitsizliklerinin sayı doğrusu üzerindeki pratik mantığını başka bir örnekle pekiştirmek ister misin?