# Emre bahçesinden topladığı elmaları her gün tartmış; toplam kaç gün topladığını bulunuz?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/emre-bahcesinden-topladigi-elmalari-her-gun-tartmis-toplam-kac-gun-topladigini-bulunuz/633698>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 10, 2026, 8:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/emre-bahcesinden-topladigi-elmalari-her-gun-tartmis-toplam-kac-gun-topladigini-bulunuz/633698 "2026-03-10T20:17:27Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zeynep212](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zeynep212/32/33504_2.png) [@zeynep212](https://sorumatik.co/u/zeynep212)\
**Post date:** [Mart 10, 2026, 8:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/emre-bahcesinden-topladigi-elmalari-her-gun-tartmis-toplam-kac-gun-topladigini-bulunuz/633698/1 "2026-03-10T20:17:27Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/1/f16ec638888b4d506216bf8a3a6eefb84a9ff697.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 10, 2026, 8:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/emre-bahcesinden-topladigi-elmalari-her-gun-tartmis-toplam-kac-gun-topladigini-bulunuz/633698/2 "2026-03-10T20:18:01Z")

</div>

## Emre bahçesinden topladığı elmaları her gün tartmış; toplam kaç gün topladığını bulunuz?

### Önemli Noktalar

- En çok elmanın ağırlığı **86 kg** , en az elmanın ağırlığı **26 kg**.
- En çok elma topladığı gün hariç diğer günlerin ortalaması **56**.
- En az elma topladığı gün hariç diğer günlerin ortalaması **60**.

Emre toplam **16** gün elma toplamıştır. Çünkü toplam ağırlığın iki farklı ifadesini kurup eşitleyince **n − 1 = 15** bulunur ve böylece **n = 16** elde edilir (detaylı cebirsel çözüm aşağıda).

### İçindekiler

1. [Çözümün Hızlı Adımları](#emre-apple-solution)
2. [Adım Adım Cebirsel Çözüm](#emre-apple-stepbystep)
3. [Hızlı Kontrol Listesi](#emre-apple-checklist)
4. [Özet Tablo](#emre-apple-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#emre-apple-faq)

* * *

## Çözümün Hızlı Adımları

- Toplam gün sayısını **n** kabul edelim. Toplam ağırlık: **S**.
- En çok elma hariç toplam: **S − 86 = 56·(n − 1)**.
- En az elma hariç toplam: **S − 26 = 60·(n − 1)**.
- Bu iki ifadeyi eşitleyip çözün: 56(n−1)+86 = 60(n−1)+26 → 60 = 4(n−1) → n−1 = 15 → **n = 16**.

> 💡 **Pro Tip:** Ortalamalarla ilgili iki farklı “hariç” koşul verildiğinde, toplamı iki şekilde yazıp eşitlemek çoğu zaman en kısa yoldur.

* * *

## Adım Adım Cebirsel Çözüm

1. Gün sayısını **n** alalım ve tüm günlerin ağırlık toplamını **S** ile gösterelim.
2. “En çok elma topladığı gün hariç” ifadesi: S − 86 = 56·(n − 1).
3. “En az elma topladığı gün hariç” ifadesi: S − 26 = 60·(n − 1).
4. İki denklemden S’yi izole etmeye gerek yok; doğrudan eşitleyelim:
  - 56·(n − 1) + 86 = 60·(n − 1) + 26

5. Her iki taraftan 56·(n − 1) çıkaralım:
  - 86 = 4·(n − 1) + 26

6. 86 − 26 = 4·(n − 1) ⇒ 60 = 4·(n − 1) ⇒ n − 1 = 15 ⇒ **n = 16**.

> ⚠ **Uyarı:** Ortalama formüllerini kurarken “hariç” edilen günün doğru değeri (burada **86** veya **26** ) çıkarmayı unutmayın; yanlış çıkarma hata kaynağıdır.

* * *

## Hızlı Kontrol Listesi

- [] Değişken (n, S) doğru tanımlandı mı?
- [] “Hariç” ifadeleri doğru şekilde S − (değer) biçiminde yazıldı mı?
- [] Her iki ortalama ifadesi doğru çarpanlarla (n−1) ile çarpıldı mı?
- [] Son denklem sadeleştirilip n pozitif tam sayı mı olarak çözüldü?
- [] Çıkan n, verilen maksimum ve minimum ile çelişiyor mu kontrol edildi mi (ayrık tam sayılar koşulu)?

* * *

## Özet Tablo

| Element | Detay |
| --- | --- |
| **En çok (max)** | **86 kg** |
| **En az (min)** | **26 kg** |
| **Ort. (excl. max)** | **56** = (S − 86)/(n − 1) |
| **Ort. (excl. min)** | **60** = (S − 26)/(n − 1) |
| **Çözüm sonucu** | **n = 16** gün |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

1. Bu tip problemlerde neden doğrudan ortalamalardan yola çıkılıyor?  
Cevap: “Hariç” ifadeleri toplamı iki farklı şekilde yazıp eşitlemeye izin verir; böylece S değişkenini bilmeden n hakkında doğrudan bilgi elde edilir.

2. Eğer verilen ortalamalar tam sayılar değilse ne olur?  
Cevap: Aynı yöntem uygulanır; ancak sonuç n tam sayı çıkmayabilir ve o durumda problemde bir tutarsızlık olabilir veya ek bilgi gerekir.

3. Verilen seçenekler arasında yoksa nasıl kontrol ederim?  
Cevap: Elde edilen n sonucunu doğrulamak için S değerini hesaplayıp (ör. S = 56(n−1)+86) bütün günlük ağırlıkların birbirinden farklı tam sayılarla uyumlu olup olmadığını kontrol edin.

* * *

Sonraki adım olarak, benzer sorulardan birkaç tane çözmemi ister misin? @zeynep212

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Mart 10, 2026, 8:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/emre-bahcesinden-topladigi-elmalari-her-gun-tartmis-toplam-kac-gun-topladigini-bulunuz/633698/3 "2026-03-10T20:19:19Z")

</div>

## Emre Bahçesinden Topladığı Elmaların Gün Sayısını Bulma

### Önemli Noktalar

- En fazla elma topladığı günün ağırlığı **86 kg** , en az **26 kg** ’dır.
- **86 kg** gün hariç diğer günlerin aritmetik ortalaması **56 kg**.
- **26 kg** gün hariç diğer günlerin aritmetik ortalaması **60 kg**.
- Toplam gün sayısı **16** ’dır (A şıkkı).

**Emre’nin toplam elma topladığı gün sayısı 16’dır.** Bu sonuç, iki “hariç bırakma” koşulunu kullanarak toplam ağırlığı (S) iki farklı denklemle ifade edip eşitlemekle bulunur: S - 86 = 56(n-1) ve S - 26 = 60(n-1). Çözümde n-1=15 çıkar ve n=16 elde edilir.

### İçindekiler

1. [Sorunun Tam Anlatımı](#emre-elma-soru)
2. [Cebirsel Çözüm Adımları](#emre-elma-cebir)
3. [Doğrulama ve Toplam Hesabı](#emre-elma-dogrulama)
4. [Karşılaştırma Tablosu](#emre-elma-karsilastirma)
5. [Özet Tablo](#emre-elma-ozet)
6. [Sık Sorulan Sorular](#emre-elma-sss)

* * *

## Sorunun Tam Anlatımı

Emre, bahçesinden her gün elma toplamış ve günlük topladığı elmaları tartmıştır.

- En çok elma topladığı gün: **86 kg**.
- En az elma topladığı gün: **26 kg**.
- **86 kg** gün hariç kalan günlerin aritmetik ortalaması: **56 kg**.
- **26 kg** gün hariç kalan günlerin aritmetik ortalaması: **60 kg**.

**Soru:** Emre toplam kaç gün elma toplamıştır? (A)16 (B)17 (C)18 (D)19 (E)20

> 💡 **Pro İpucu:** Bu tür ortalamalı “hariç bırakma” sorularında, toplam ağırlığı (S) değişken olarak alıp iki denklem kurun ve S’yi eleyin. YKS TYT’de sık rastlanan yöntemdir.

* * *

## Cebirsel Çözüm Adımları

Toplam gün sayısını n, toplam ağırlığı S kg olarak tanımlayalım.

1. **86 kg** gün hariç ortalama **56 kg** :

2. **26 kg** gün hariç ortalama **60 kg** :

3. İki denklemi eşitleyelim (veya birinden diğerini çıkaralım):

4. Çözüm:

> 🎯 **Anahtar Nokta:** Fark alma yöntemiyle S değişkeni iptal olur ve doğrudan n bulunur. Bu, pratik pratikte en hızlı yoldur.

* * *

## Doğrulama ve Toplam Hesabı

n=16 için S’yi hesaplayalım:

S - 86 = 56 \times 15 = 840 \implies S = 840 + 86 = 926

$$S - 26 = 60 \times 15 = 900 \implies S = 900 + 26 = 926$$ (Uyumlu!)

**Tüm günlerin ortalaması:** 926 / 16 = 57.875 kg (mantıklı, min 26 ve max 86 arasında).

Diğer şıklarda uyumsuzluk olur:

- n=17: S=56\times16 +86=986, ama 60\times16 +26=1010 (çelişki).

> ⚠ **Uyarı:** Her zaman sonucu diğer denklemle doğrulayın; YKS’de tuzak şıklarda ufak hesaplama hataları olur.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Şıklar ve Uyumluluk

| Şık | n | S (86 hariç) | S (26 hariç) | Uyumlu mu? |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| **A** | **16** | **926** | **926** | **Evet** |
| B | 17 | 986 | 1010 | Hayır |
| C | 18 | 1126 | 1154 | Hayır |
| D | 19 | 1266 | 1308 | Hayır |
| E | 20 | 1406 | 1462 | Hayır |

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Değer |
| --- | --- |
| **Toplam gün (n)** | **16** |
| **Toplam ağırlık (S)** | **926 kg** |
| **Max gün** | **86 kg** |
| **Min gün** | **26 kg** |
| **Ort. (max hariç)** | **56 kg** |
| **Ort. (min hariç)** | **60 kg** |
| **Denklem 1** | S - 86 = 56(n-1) |
| **Denklem 2** | S - 26 = 60(n-1) |
| **Çözüm** | 60 = 4(n-1) \implies n=16 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden iki ortalama verilmiş?**  
İki “hariç” koşulu, toplamı iki yolla ifade edip n’yi doğrudan bulmayı sağlar. Tek ortalama olsaydı n belirlenemezdi.

**2. Günlük ağırlıklar tam sayı mı olmalı?**  
Soruda belirtilmemiş, ama S=926 tam sayı ve mantıklı dağılım mümkün (örneğin diğer 14 gün ort. ~59 kg).

**3. Bu yöntem başka sorularda kullanılır mı?**  
Evet, YKS TYT AYT istatistik sorularında “en büyük/en küçük hariç ortalama” tipi yaygın. Her zaman denklem kurun.

**4. Hangi şık yanlış seçilir?**  
Bazıları 60=4n gibi hata yapıp n=15 bulur, ama seçenek yok.

**5. Toplamı nasıl dağıtırız?**  
Merak ederseniz: 26 + 86 + 14 gün × (ortalama ~59 kg) ≈ 926 kg.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer YKS TYT ortalama problemlerinden 5 tanesini çözerek pratik yapmanızı mı istersiniz?

@zeynep212