# Elektrik devreleri soru

**URL:** <https://sorumatik.co/t/elektrik-devreleri-soru/155683>\
**Category:** Elektrik Elektronik Mühendisliği\
**Created:** [Ocak 6, 2025, 5:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/elektrik-devreleri-soru/155683 "2025-01-06T17:30:55Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Irem22](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/irem22/32/31785_2.png) [@Irem22](https://sorumatik.co/u/Irem22)\
**Post date:** [Ocak 6, 2025, 5:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/elektrik-devreleri-soru/155683/1 "2025-01-06T17:30:55Z")

</div>

![WhatsApp Görsel 2025-01-06 saat 20.29.58_f9303bb0](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/f/efaffd9cd98015dc53d1dca09508e01f1f82509b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ocak 6, 2025, 5:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/elektrik-devreleri-soru/155683/2 "2025-01-06T17:31:16Z")

</div>

## İndüktör Akımı ve Depolanan Enerji Sorusu

### Cevap:

Soruda verilen bilgiler:

- İndüktör: 2 H (Henry)
- Başlangıç akımı: 0.3 A
- Gerilim: V(t) = 20(1 - e^{-2t}) V

Soruda istenenler:

1. t = 1 s anındaki indüktör akımı.
2. İndüktörde depolanan enerji.

#### 1. İndüktör Akımının Bulunması:

İndüktör üzerindeki gerilim V(t), akımın türevine göre aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

V(t) = L \frac{di(t)}{dt}

Buradan akımın türevini bulup sonrasında akımın kendisini bulabiliriz:

20(1 - e^{-2t}) = 2 \frac{di(t)}{dt}

Türevi açarak:

20 - 20e^{-2t} = 2 \frac{di(t)}{dt}

Her iki tarafı 2’ye bölelim:

10 - 10e^{-2t} = \frac{di(t)}{dt}

Şimdi bu ifadeyi i(t) cinsinden bulmak için integrasyon yapmamız gerekiyor:

\int di(t) = \int (10 - 10e^{-2t}) \, dt

Bu integralin çözümü:

i(t) = 10t + 5e^{-2t} + C

Başlangıç koşulu i(0) = 0.3 kullanılarak C sabitini bulalım:

i(0) = 10(0) + 5e^{0} + C = 0.3 \\ 5 + C = 0.3 \\ C = 0.3 - 5 = -4.7

Bu durumda akım denklemi:

i(t) = 10t + 5e^{-2t} - 4.7

t = 1 için:

i(1) = 10(1) + 5e^{-2} - 4.7

Bu değeri hesaplayarak:

i(1) = 10 + 5 \cdot 0.1353 - 4.7 \\ i(1) \approx 10 + 0.6765 - 4.7 \\ i(1) \approx 5.9765 \, A

#### 2. İndüktörde Depolanan Enerjinin Bulunması:

Enerji formülü:

W = \frac{1}{2} L i(t)^2

t = 1 için enerji:

W = \frac{1}{2} \times 2 \times (5.9765)^2 \\ W = 35.7192 \, J

### Sonuç:

1. t = 1 s anındaki indüktör akımı: Yaklaşık 5.9765 A
2. İndüktörde depolanan enerji: Yaklaşık 35.7192 J