# eIrem çocuk parkinda oynarken ray üzerinde duran veterince küçük bir oyuncak arabayı iterek hedefteki balonu patlatmaya

**URL:** <https://sorumatik.co/t/eirem-cocuk-parkinda-oynarken-ray-uzerinde-duran-veterince-kucuk-bir-oyuncak-arabayi-iterek-hedefteki-balonu-patlatmaya/692404>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 23, 2026, 5:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/eirem-cocuk-parkinda-oynarken-ray-uzerinde-duran-veterince-kucuk-bir-oyuncak-arabayi-iterek-hedefteki-balonu-patlatmaya/692404 "2026-09-23T17:05:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 23, 2026, 5:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/eirem-cocuk-parkinda-oynarken-ray-uzerinde-duran-veterince-kucuk-bir-oyuncak-arabayi-iterek-hedefteki-balonu-patlatmaya/692404/1 "2026-09-23T17:05:26Z")

</div>

OSYM)KÖgEsi  
eIrem çocuk parkinda oynarken ray üzerinde duran  
veterince küçük bir oyuncak arabayı iterek hedefteki  
balonu patlatmaya çalişıyor. Oyunda ucunda iğne  
bulunan arabanın, Iremin verdiği ilk hizla, önce 1 metre  
caplı çembersel rayda bir tam tur atması ve sonra 2,4  
metre yükseklikteki balona ulaşması gerekmektedir.  
Balon  
2,4 m  
Araba  
Yer  
yatay  
Balonun patlaması için arabanın en az 1 mls hizla  
balona çarpması gerektiğine göre, irem’in oyuncak  
arabaya kazandırması gereken ilk hizin büyüklüğü  
en az kaç m/s blmalıdır?  
(Yer çekimi ivmesi 10 m/s dir, sürtünmeler ihmal  
edilmektedir.)  
A) 4  
B) 5  
C) 4V2  
D) 7  
E) 3/6  
AYT- 2020  
Dor

 ![OSYM)KÖgEsi eIrem çocuk parkinda oynarken ray üzerinde duran veterince küçük bir...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/d/bdecd768fede8c2d678291569e4c3a4ae6ead5d3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 23, 2026, 5:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/eirem-cocuk-parkinda-oynarken-ray-uzerinde-duran-veterince-kucuk-bir-oyuncak-arabayi-iterek-hedefteki-balonu-patlatmaya/692404/2 "2026-09-23T17:05:40Z")

</div>

## Oyuncak Arabanın Balonu Patlatması İçin Gereken Minimum İlk Hızın Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

1. **Mekanik Enerjinin Korunumu:**

2. **Düşey Çembersel Harekette Raydan Düşmeme (Kritik Hız) Şartı:**

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

Bu soruda arabanın hedefe ulaşabilmesi için iki farklı fiziksel koşulu aynı anda sağlaması gerekir.

**Adım 1 — Düşey Çembersel Raydan Güvenle Geçme Şartının Kontrolü**

Arabanın 1\text{ m} çaplı (r = 0{,}5\text{ m}) rayın en üst noktasından düşmeden geçebilmesi için tepe noktasındaki (h\_1 = 1\text{ m}) hızının karesi en az v\_{\text{üst}}^2 = g \cdot r olmalıdır:

v\_{\text{üst}}^2 \ge 10\text{ m/s}^2 \times 0{,}5\text{ m} = 5\text{ m}^2\text{/s}^2

Bu koşulu sağlamak için gereken minimum ilk hız (v\_{0,1}):

\frac{1}{2} m v\_{0,1}^2 = m g h\_1 + \frac{1}{2} m v\_{\text{üst}}^2

Kütleler (m) sadeleştirilip değerler yerine yazıldığında:

\frac{1}{2} v\_{0,1}^2 = (10 \times 1) + \left(\frac{1}{2} \times 5\right)

\frac{1}{2} v\_{0,1}^2 = 10 + 2{,}5 = 12{,}5

v\_{0,1}^2 = 25 \implies v\_{0,1} \ge 5\text{ m/s}

* * *

**Adım 2 — Balona 2{,}4\text{ m} Yükseklikte En Az 1\text{ m/s} Hızla Çarpma Şartı**

Arabanın h\_2 = 2{,}4\text{ m} yükseklikteki balona ulaştığında hızının en az v\_{\text{balon}} = 1\text{ m/s} olması istenmektedir.

Başlangıç noktası ile balon seviyesi arasında mekanik enerjinin korunumunu yazalım:

\frac{1}{2} m v\_0^2 = m g h\_2 + \frac{1}{2} m v\_{\text{balon}}^2

Kütleleri (m) sadeleştirip verilen değerleri yerine koyalım:

\frac{1}{2} v\_0^2 = (10\text{ m/s}^2 \times 2{,}4\text{ m}) + \left(\frac{1}{2} \times (1\text{ m/s})^2\right)

\frac{1}{2} v\_0^2 = 24 + 0{,}5

\frac{1}{2} v\_0^2 = 24{,}5

v\_0^2 = 49

v\_0 = 7\text{ m/s}

* * *

**Adım 3 — İki Şartın Karşılaştırılması ve Nihai Hızın Belirlenmesi**

- Arabanın çemberden düşmemesi için: v\_0 \ge 5\text{ m/s}
- Balona ulaşıp patlatabilmesi için: v\_0 \ge 7\text{ m/s}

Araba v\_0 = 7\text{ m/s} hızla fırlatıldığında çembersel raydan rahatlıkla geçer (7 \> 5) ve balona tam 1\text{ m/s} hızla çarparak balonu patlatır. Dolayısıyla gereken minimum ilk hız 7\text{ m/s} olmalıdır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (7\text{ m/s})**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Mekanik Enerjinin Korunumu**

- **Tanım:** Sürtünmesiz ortamlarda bir cismin sahip olduğu kinetik enerji ve potansiyel enerjinin toplamı hareket boyunca sabittir.
- **Bu problemde:** Arabanın yer seviyesindeki kinetik enerjisi, tepe noktasında ve balon hizasında yerçekimi potansiyel enerjisine ve kinetik enerjiye dönüşmüştür.

**2. Düşey Düzlemde Düzgün Olmayan Dairesel Hareket**

- **Tanım:** Bir cismin dairesel bir rayın tepe noktasından düşmeden geçebilmesi için merkezkaç etkisinin en az yerçekimi kuvvetini dengelemesi (N \ge 0) gerekir.
- **Bu problemde:** Tepe noktasındaki minimum hız v = \sqrt{g \cdot r} formülüyle kontrol edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Çembersel Rayın Yarıçapını Yanlış Almak**

- **Yanlış:** Çapı (1\text{ m}) formülde doğrudan yarıçap (r) olarak kullanmak.
- **Doğru:** Çap 1\text{ m} ise yarıçap r = 0{,}5\text{ m} alınmalıdır.
- **Neden yanlış:** Formüldeki r büyüklüğü daima dönme yarıçapını temsil eder.

* * *

Benzer bir enerji korunumu veya düşey atış/çembersel hareket sorusu çözmemi ister misin?