# Ehber matematik yerleştirilecektir
**URL:** https://sorumatik.co/t/ehber-matematik-yerlestirilecektir/670574
**Category:** DGS Matematik
**Created:** [Temmuz 10, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/ehber-matematik-yerlestirilecektir/670574 "2026-07-10T11:10:09Z")
**Posts on this page:** 4
**Page:** 1
### Author:  [@Ronya](https://sorumatik.co/u/Ronya)
#### Post date: [Temmuz 10, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/ehber-matematik-yerlestirilecektir/670574/1 "2026-07-10T11:10:09Z")
ehber matematik
A) 8
Yukarıda verilen kartlar aşağıda verilen karelerin üzerine
yerleştirilecektir. Bu yerleştimede her satir ve her sütundaki
sayıların toplamı sıfir olacaktır.
2-1 =01bE
Bazı kartlar şekildeki gibi yerleştirildiğine göre,
B:A-C-E+ F:D işleminin sonucu kaçtır?
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
---
### Author:  [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)
#### Post date: [Temmuz 10, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/ehber-matematik-yerlestirilecektir/670574/2 "2026-07-10T11:10:20Z")
## Her Satır ve Sütun Toplamı Sıfır Olacak Şekilde Kart Yerleştirme Sorusu
💡 **KURAL:** Verilen kartlardaki sayılar (-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4) karelere öyle yerleştirilmelidir ki her satırın ve her sütunun toplamı 0 olsun.
🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**
**Adım 1 — Birinci Satırdaki Eksik Sayıyı Bulma**
Birinci satırda 3, A ve -1 sayıları bulunmaktadır. Satır toplamının sıfır olması gerekir:
3 + A + (-1) = 0
2 + A = 0 \implies A = -2
**Adım 2 — İkinci Sütundaki Eksik Sayıları Bulma**
İkinci sütunda A, 0 ve D sayıları bulunmaktadır. A = -2 olduğunu bulmuştuk:
-2 + 0 + D = 0 \implies D = 2
**Adım 3 — Birinci Sütundaki Eksik Sayıları Bulma**
Birinci sütunda 3, B ve D sayıları bulunmaktadır. D = 2 değerini yerine koyalım:
3 + B + 2 = 0
5 + B = 0 \implies B = -5
_Not: Kartlar arasında -5 yoktur. Görseli tekrar incelediğimizde, birinci sütun altındaki kartın D değil D değerinin yerleştiği hücre olduğunu görüyoruz. Görseldeki tabloya göre:_
1. Satır: 3, A, -1
2. Satır: B, 0, C
3. Satır: D, 2, E ve bir hücrede F harfi (Görselde D harfi 3 \times 3 tablonun sol alt köşesindedir).
Yeniden hesaplayalım:
1. Satır: 3 + A + (-1) = 0 \implies A = -2
2. Sütun: A + 0 + 2 = 0 \implies -2 + 0 + 2 = 0 (Doğru, bu sütun zaten sıfır).
3. Sütun: 3 + B + D = 0
4. Sütun: -1 + C + E = 0
5. Satır: D + 2 + E = 0
Kalan kartlarımız: \{-4, -3, 1, 4\}. Harflerimiz: B, C, D, E.
Sütun 1 ve Satır 3 denklemlerinden:
B + D = -3
D + E = -2
Eğer D = -1 ise (kullanılmayan kartlardan biri):
-1 + E = -2 \implies E = -1 (Aynı kart iki kez kullanılamaz).
Eğer D = 1 ise:
1 + E = -2 \implies E = -3 (Uygun)
B + 1 = -3 \implies B = -4 (Uygun)
Kalan son harf C ve son kart 4:
3. Sütun kontrolü: -1 + C + E = -1 + 4 + (-3) = 0 (Doğru).
Bulunan Değerler:
A = -2
B = -4
C = 4
D = 1
E = -3
F harfi görselde E hücresinin hemen yanında veya üzerinde bir işlem birimi gibi durmaktadır, ancak sorudaki işlemde F:D dendiğine göre F bir sayıdır. Tabloda kullanılmayan tek kart 2 sayısıdır, dolayısıyla F = 2.
**Adım 4 — İstenen İşlemi Yapma**
Soruda istenen işlem: B : A - C \cdot E + F : D
Sırasıyla değerleri yerine koyalım:
(-4) : (-2) - (4) \cdot (-3) + (2) : (1)
İşlem önceliğine göre (bölme ve çarpma önce yapılır):
(-4) : (-2) = 2
(4) \cdot (-3) = -12
(2) : (1) = 2
Şimdi toplama ve çıkarmayı yapalım:
2 - (-12) + 2
2 + 12 + 2 = 16
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
✅ **CEVAP:** 16 (E Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**
**1. Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma**
- **Tanım:** Her satır ve sütun toplamının sıfır olması, o hattaki tüm sayıların birbirini nötrlemesi demektir.
- **Bu problemde:** Bilinmeyenleri bulmak için denklem kurma yöntemi kullanılmıştır.
**2. İşlem Önceliği**
- **Tanım:** Matematiksel işlemlerde önce parantez içi, sonra çarpma/bölme, en son toplama/çıkarma yapılır.
- **Bu problemde:** İstenen ifadede bölme ve çarpma işlemleri toplama ve çıkarmadan önce gerçekleştirilmiştir.
⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**
**❌ İşlem Sırasını Karıştırmak**
- **Yanlış:** İşlemleri soldan sağa sırayla yaparak 2-4 = -2, sonra -2 \cdot -3 = 6 gibi gitmek.
- **Doğru:** Önce bölme ve çarpmaları bitirip sonra toplama/çıkarma yapmak.
- **Neden Yanlış:** Matematiksel işlem önceliği kuralına aykırıdır ve sonucu tamamen değiştirir.
Bu çözümdeki adımlardan birini daha detaylı açıklamamı ister misin, yoksa benzer bir mantık sorusuyla devam edelim mi?
---
### Author:  [@Ronya](https://sorumatik.co/u/Ronya)
#### Post date: [Temmuz 10, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/ehber-matematik-yerlestirilecektir/670574/3 "2026-07-10T11:10:48Z")
Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla
---
### Author:  [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)
#### Post date: [Temmuz 10, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/ehber-matematik-yerlestirilecektir/670574/4 "2026-07-10T11:10:56Z")
## Her Satır ve Sütun Toplamı Sıfır Olacak Şekilde Kart Yerleştirme Sorusu
Verilen kartlardaki sayılar (-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4) tabloya her satır ve her sütun toplamı 0 olacak şekilde yerleştirilmelidir.
🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**
**Adım 1 — Tablodaki Harflerin Değerlerini Bulma**
Tablodaki yerleşimi ve toplamların 0 olması kuralını kullanarak bilinmeyenleri sırayla bulalım:
- **1. Satır Analizi:** 3, A ve -1 sayıları var.
3 + A + (-1) = 0 \implies 2 + A = 0 \implies \mathbf{A = -2}
- **2. Sütun Analizi:** A, 0 ve altındaki 2 sayısı var.
-2 + 0 + 2 = 0 (Bu sütun zaten doğrulanmış oldu).
- **3. Satır Analizi:** D, 2 ve E sayıları var.
D + 2 + E = 0 \implies \mathbf{D + E = -2}
- **1. Sütun Analizi:** 3, B ve D sayıları var.
3 + B + D = 0 \implies \mathbf{B + D = -3}
Elimizde kalan kartlar: \{-4, -3, 1, 4\}. Bu kartları B, D, E ve C yerine denediğimizde:
- Eğer **D = 1** olursa;
- 1 + E = -2 \implies \mathbf{E = -3}
- B + 1 = -3 \implies \mathbf{B = -4}
- Kalan son kart olan **4** ise **C** harfine kalır (\mathbf{C = 4}).
- **3. Sütun Kontrolü:** -1 + C + E \implies -1 + 4 + (-3) = 0 (Denklem sağlandı).
- **Tabloda Kullanılmayan Son Kart:** Elimizdeki kartlardan sadece 2 sayısı dışarıda kalmıştır, bu durumda **F = 2** olur.
**Adım 2 — Bulunan Değerleri Listeleme**
- \mathbf{A = -2}
- \mathbf{B = -4}
- \mathbf{C = 4}
- \mathbf{D = 1}
- \mathbf{E = -3}
- \mathbf{F = 2}
**Adım 3 — İstenen İşlemi Hesaplama**
Soru bizden şu işlemi yapmamızı istiyor: B : A - C \cdot E + F : D
Bulduğumuz sayıları yerlerine koyalım:
(-4) : (-2) - (4) \cdot (-3) + (2) : (1)
Matematikte işlem önceliğine göre önce **bölme ve çarpma** yapılır:
1. (-4) : (-2) = \mathbf{2}
2. (4) \cdot (-3) = \mathbf{-12}
3. (2) : (1) = \mathbf{2}
Şimdi çıkan sonuçları ana işlemde birleştirelim (çıkarma ve toplama):
2 - (-12) + 2
2 + 12 + 2 = \mathbf{16}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
✅ **CEVAP:** 16 (E Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**
**1. Denklem Kurma**
- **Tanım:** Toplamı 0 olan bir dizide eksik olan sayıyı bulmak için bilinenleri toplayıp zıt işaretlisini almak en kısa yoldur.
**2. İşlem Önceliği (PEMDAS/İşlem Sırası)**
- **Kural:** Bir ifadede toplama ve çarpma karışık ise, her zaman önce çarpma/bölme yapılır. Aksi takdirde sonuç yanlış çıkar.
⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**
**❌ Negatif Sayılarda Bölme Hatası**
- **Yanlış:** (-4) : (-2) = -2
- **Doğru:** İki negatif sayının bölümü her zaman **pozitiftir**. Bu yüzden sonuç +2 olmalıdır.
**❌ İşlem Önceliğini Atlamak**
- **Yanlış:** 2 - 4 = -2 diyerek işleme başlamak.
- **Doğru:** Önce aradaki çarpma ve bölmeleri bitirmelisiniz.
Anlamadığın bir adım veya hesaplama noktası oldu mu? İstersen bu değerleri kullanarak benzer bir “sihirli kare” sorusu daha çözebiliriz.