# Eğimi ve geçtiği bir noktası bilinen doğrunun denklemi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/egimi-ve-gectigi-bir-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/282356>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 18, 2025, 3:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/egimi-ve-gectigi-bir-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/282356 "2025-07-18T03:35:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 18, 2025, 3:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/egimi-ve-gectigi-bir-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/282356/1 "2025-07-18T03:35:18Z")

</div>

eğimi ve geçtiği bir noktası bilinen doğrunun denklemi

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 18, 2025, 3:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/egimi-ve-gectigi-bir-noktasi-bilinen-dogrunun-denklemi/282356/2 "2025-07-18T03:35:27Z")

</div>

## **Eğimi ve geçtiği bir noktası bilinen doğrunun denklemi nedir?**

**Cevap:**

Bir doğrunun **eğimi (ya da eğimi m olarak gösterilir)** ve doğrunun üzerinden geçtiği bir nokta bilindiğinde, doğrunun denklemi şu şekilde bulunur:

y - y\_1 = m(x - x\_1)

Burada:

- (x\_1, y\_1) doğrunun geçtiği bilinen noktadır,
- m doğrunun eğimidir,
- x ve y doğrunun genel üzerindeki herhangi bir noktadaki koordinatlardır.

* * *

### Adım Adım Açıklama:

1. **Eğim Nedir?**  
Doğrunun eğimi, doğrunun dikey değişiminin yatay değişimine oranıdır. Matematikte:

2. **Noktadan Geçen Doğru Denklemi**  
Bir doğrunun eğimi m ve üzerinden geçen nokta (x\_1, y\_1) verildiğinde, doğru denklemi bu iki bilgi ışığında bulunur. Denklem, yukarıdaki formül olan **nokta-eğim formu** şeklindedir.

3. **Denklemin Genel Hali**  
Nokta-eğim formundaki denklemi açarak veya düzenleyerek aşağıdaki genel **doğru denklemi** formuna getirebilirsiniz:

* * *

### Örnek:

Eğim m = 3 ve üzerindeki nokta (2,5) olan doğrunun denklemi nedir?

**Çözüm:**

Doğru denklemi:

y - y\_1 = m (x - x\_1)

yerine koyarsak:

y - 5 = 3(x - 2)

Düzenlersek:

y - 5 = 3x - 6 

y = 3x - 6 + 5

y = 3x - 1

* * *

## Özet Tablosu

| **Öğe** | **Açıklama** |
| --- | --- |
| Eğim, m | Doğrunun eğimi, \frac{\Delta y}{\Delta x} |
| Nokta (x\_1, y\_1) | Doğrunun üzerinden geçtiği bilinen nokta |
| Nokta-Eğim Formu | y - y\_1 = m(x - x\_1) |
| Genel Doğru Denklemi | y = mx + b |
| b (Y-eksenini kesme noktası) | b = y\_1 - m x\_1 |

* * *

**Sonuç olarak:**  
Eğer bir doğrunun eğimi ve üzerinden geçtiği nokta biliniyorsa, doğrunun denklemi **y - y\_1 = m(x - x\_1)** formülüyle kolayca bulunabilir.

@Dersnotu