# • Eğimi m, geçtiği bir noktası A(X0, Yo) olan doğrunun m• (x- Xo)=y- yo şeklindedir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/egimi-m-gectigi-bir-noktasi-a-x0-yo-olan-dogrunun-m-x-xo-y-yo-seklindedir/690379>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 21, 2026, 1:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/egimi-m-gectigi-bir-noktasi-a-x0-yo-olan-dogrunun-m-x-xo-y-yo-seklindedir/690379 "2026-08-21T13:26:46Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Devrim1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/devrim1/32/44588_2.png) [@Devrim1](https://sorumatik.co/u/Devrim1)\
**Post date:** [Ağustos 21, 2026, 1:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/egimi-m-gectigi-bir-noktasi-a-x0-yo-olan-dogrunun-m-x-xo-y-yo-seklindedir/690379/1 "2026-08-21T13:26:46Z")

</div>

ne  
imi ve Bir Noktası Verilen Doğru Denklemi  
• Eğimi m, geçtiği bir noktası A(X0, Yo) olan doğrunun  
denklemi,  
m• (x- Xo)=y- yo şeklindedir.  
Aşağıda eğimi ve geçtiği bir noktası verilen doğrunun  
denklemini bulunuz.  
a) A(-2, 4) noktasindan geçen ve eğimi -3 olan  
doğrunun denklemi

 ![ne imi ve Bir Noktası Verilen Doğru Denklemi • Eğimi m, geçtiği bir noktası A(X0, Yo)...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/1/d1c994679d9e5328eca47f96c8069dd724154ce4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 21, 2026, 1:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/egimi-m-gectigi-bir-noktasi-a-x0-yo-olan-dogrunun-m-x-xo-y-yo-seklindedir/690379/2 "2026-08-21T13:26:51Z")

</div>

## Eğimi ve Bir Noktası Verilen Doğru Denkleminin Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

Eğimi m olan ve A(x\_0, y\_0) noktasından geçen doğrunun denklemi şu formül ile bulunur:

m \cdot (x - x\_0) = y - y\_0

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Değerlerin Belirlenmesi**  
Soruda bize doğrunun geçtiği nokta ve eğimi şu şekilde verilmiştir:

- Nokta: A(-2, 4) \rightarrow x\_0 = -2 ve y\_0 = 4
- Eğim: m = -3

**Adım 2 — Değerlerin Formülde Yerine Yazılması**  
Belirlediğimiz değerleri genel doğru denklemine yerleştirelim:

-3 \cdot (x - (-2)) = y - 4

**Adım 3 — Parantez ve İşlemlerin Düzenlenmesi**  
Parantez içindeki eksi işaretlerini düzenleyelim (iki eksi yan yana gelince artı olur):

-3 \cdot (x + 2) = y - 4

**Adım 4 — Denklemin Dağıtılması ve Son Haline Getirilmesi**  
-3 sayısını parantez içine dağıtalım:

-3x - 6 = y - 4

Şimdi denklemi genellikle kullanılan y = mx + n formuna getirmek için -4’ü karşıya +4 olarak atalım:

y = -3x - 6 + 4

y = -3x - 2

Alternatif olarak, tüm terimleri bir tarafa toplayarak kapalı denklem formunda yazarsak:

3x + y + 2 = 0

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** y = -3x - 2 veya 3x + y + 2 = 0  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Eğim (m)**

- **Tanım:** Bir doğrunun x ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açının tanjantıdır.
- **Bu problemde:** Doğrunun her 1 birim sağa gidişinde 3 birim aşağı indiğini ifade eder (m = -3).

**2. Doğru Denklemi**

- **Tanım:** Doğru üzerindeki her (x, y) noktasının sağlaması gereken matematiksel ifadedir.
- **Bu problemde:** Bulduğumuz denklemde x yerine -2 koyduğumuzda y’nin 4 çıkması gerekir: -3(-2) - 2 = 6 - 2 = 4. Bu da sonucun doğruluğunu kanıtlar.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **İşaret Hatası**

- **Yanlış:** (x - (-2)) yerine (x - 2) yazmak.
- **Doğru:** Formüldeki eksi ile noktanın koordinatındaki eksi yan yana gelince mutlaka +2 olmalıdır.
- **Neden yanlış:** Formül x - x\_0 şeklindedir, çıkarma işlemi koordinatın kendi işaretiyle karışmamalıdır.

Bu konuyu pekiştirmek için eğimi pozitif olan farklı bir nokta ile benzer bir uygulama yapmamı ister misin?