# Efsanevi kahramanın yolu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/efsanevi-kahramanin-yolu/619637>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** ödev, problemler, matematik\
**Created:** [Şubat 5, 2026, 8:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/efsanevi-kahramanin-yolu/619637 "2026-02-05T20:38:50Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Eylul\_Ertugrul](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/f4b2a3/32.png) [@Eylul\_Ertugrul](https://sorumatik.co/u/Eylul_Ertugrul)\
**Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/efsanevi-kahramanin-yolu/619637/1 "2026-02-05T20:38:50Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/3/a35171c09f2189f25059aa0920eac473e7b18a8e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/efsanevi-kahramanin-yolu/619637/2 "2026-02-05T20:39:08Z")

</div>

## f ve g Fonksiyonlarının Grafik Temsillerine Göre Doğruluk Değerlendirmesi

### Önemli Noktalar

- **f fonksiyonu** grafiği simetrik veya tek değil, tüm gerçek sayılarda **örtendir** değil.
- **g fonksiyonu** grafiği tüm gerçek sayılar için simetrik değil, **örtendir** değil.
- x=4 noktası hem **f** hem de **g** için grafiğin y=0 olduğu, yani her iki fonksiyonun da sıfırıdır.

f ve g fonksiyonlarının grafiklerine bakıldığında:

1. f fonksiyonu negatif ve pozitif x değerlerinde eşit ve zıt y değerleri vermiyor; bu yüzden f fonksiyonu tüm gerçek sayılarda örtendir ifadesi **yanlıştır**.
2. g fonksiyonunda da benzer şekilde her x için y ve -y noktaları yok. Dolayısıyla gerçek sayılarda örtendir ifadesi **yanlıştır**.
3. x=4 için hem f(4) = 0 hem de g(4) = 0 olduğundan, bu ifade **doğrudur**.

### İçindekiler

1. [Örtendir Kavramı Nedir?](#function-evenness)
2. [f Fonksiyonunun İncelenmesi](#f-function-analysis)
3. [g Fonksiyonunun İncelenmesi](#g-function-analysis)
4. [x=4 Noktasının İncelenmesi](#x4-analysis)
5. [Özet Tablo](#summary-table)
6. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## Örtendir Kavramı Nedir?

**Örtendir fonksiyon** , matematikte f fonksiyonunun tüm x değerleri için f(-x) = f(x) olması durumudur. Bu, grafik olarak y-ekseni (dikey eksen) etrafında simetri anlamına gelir.

> 💡 **Pro Tip:** Eğer grafik y-ekseni etrafında simetrik değilse, fonksiyon örtendir değildir.

* * *

## f Fonksiyonunun İncelenmesi

Grafikte f fonksiyonu kırmızı renkle gösterilmiştir.

- Negatif ve pozitif x değerlerine bakıldığında f(-x) \neq f(x) olduğu görülür.
- Yani simetri yoktur.
- Bu durumda f fonksiyonu gerçek sayılarda **örtendir değil**.

> ⚠ **Uyarı:** Grafiğin simetrik olmadığını sadece şekline bakarak da anlayabilirsiniz.

* * *

## g Fonksiyonunun İncelenmesi

g fonksiyonu yeşil renkle gösterilmiştir.

- Benzer şekilde, g(-x) \neq g(x) dir.
- Grafik y-ekseni etrafında simetrik değildir.
- Dolayısıyla, g fonksiyonu da örtendir değildir.

> 💡 **Pro Tip:** Fonksiyonun örtendi olup olmadığını test etmek için birkaç x değeri için f(x) ve f(-x) değerlerine bakmak yeterlidir.

* * *

## x=4 Noktasının İncelenmesi

Grafikte

- f(4) koordinatı y=0 çizgisiyle kesişiyor.
- g(4) koordinatı da y=0 çizgisinde.

Bu nedenle, x=4 hem f’nin hem de g’nin köküdür (sıfırdır).

* * *

## Özet Tablo

| İfade | Doğru/Mu? | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| I. f fonksiyonu gerçek sayılarda örtendir | Hayır | Grafik simetrik değil |
| II. g fonksiyonu gerçek sayılarda örtendir | Hayır | Grafik simetrik değil |
| III. x=4 hem f’nin hem g’nin sıfırıdır | Evet | Her iki fonksiyonun değeri 0 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Örtendir fonksiyon nedir?**  
Örtendir fonksiyon, f(-x) = f(x) koşulunu sağlayan fonksiyondur; grafiği y-ekseni etrafında simetriktir.

**2. Eğer bir fonksiyon örtendir değilse ne olur?**  
Fonksiyonun grafiği y-ekseni etrafında simetrik değildir ve f(-x) \neq f(x) olabilir.

**3. Bir fonksiyonun sıfırı ne anlama gelir?**  
Fonksiyonun sıfırı, fonksiyon değerinin y=0 olduğu noktadır yani kök noktasıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Grafik yorumlama ile ilgili diğer fonksiyon türlerini (tek, çift, periyodik fonksiyonlar) karşılaştırmalı incelememi ister misiniz?

* * *

@Eylul_Ertugrul

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/efsanevi-kahramanin-yolu/619637/3 "2026-02-05T20:39:44Z")

</div>

## **f ve g fonksiyonlarının grafik temsillerine göre aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?**

• **f’in görüntü kümesi** (-\infty,1] olduğundan **örtendir** özelliğini sağlamaz.  
• **g** grafiği bir kübik eğri gibi her iki uçta da sonsuza uzanır; görüntü kümesi tüm $\mathbb{R}$’dir.  
• **f’in sıfırları** x=-2,\,2, **g’nin sıfırları** x=-2,\,4,\,8 şeklindedir.

Sadece II. ifadesi doğrudur: **g fonksiyonu** gerçek sayılarda örtendir.

### İçindekiler

1. [Çözüm Özeti](#efsanevi-kahramanin-yolu-cozum-ozeti)
2. [Detaylı Açıklama](#efsanevi-kahramanin-yolu-detayli-aciklama)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#efsanevi-kahramanin-yolu-karsilastirma)
4. [Özet Tablosu](#efsanevi-kahramanin-yolu-summary-table)
5. [SSS](#efsanevi-kahramanin-yolu-faq)

## Çözüm Özeti

- I. **Yanlış:** f(x) bir aşağıya açılan parabol olup en büyük değeri $1$’dir; \mathrm{Im}(f)=(-\infty,1]\neq\mathbb{R}.
- II. **Doğru:** g(x), grafiğinden tüm y\in\mathbb{R} değerlerini aldığı görülen bir “kübik” eğriye benzer; örtendir.
- III. **Yanlış:** $f$’in kökleri $x=-2,2$’dir, x=4 için f(4)\<0; yalnızca g(4)=0.

## Detaylı Açıklama

1. f grafiği aşağıya doğru açılan ve tepe noktası (0,1) olan bir parabol.

2. g grafiği üç defa x eksenini kesiyor (x=-2,4,8) ve uç davranışı tüm \mathbb{R} boyunca artı ve eksi sonsuza uzanıyor.

3. Kökler:

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | f(x) | g(x) |
| --- | --- | --- |
| Tip | Aşağıya açılan parabol | Kübik benzeri eğri |
| Görüntü Kümesi | (-\infty,1] | \mathbb{R} |
| Örten Fonksiyon mu? | Hayır | Evet |
| Sıfır Noktaları | x=-2,\;2 | x=-2,\;4,\;8 |

## Özet Tablosu

| İfade | Doğru mu? | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| I | Yanlış | \mathrm{Im}(f)\neq\mathbb{R} |
| II | Doğru | \mathrm{Im}(g)=\mathbb{R} |
| III | Yanlış | f(4)\neq0,\;g(4)=0 |

## SSS

1. Örten (surjektif) ne demektir?
  - Bir f\colon A\to B fonksiyonu her b\in B için en az bir a\in A öyle ki f(a)=b dersek **örten** deriz.

2. Parabolün görüntü kümesi nasıl bulunur?
  - Tepe noktası değeri ve uç limitlerine bakarak aralığı belirlersiniz.

3. Bir polinomun örtendir olup olmadığını nasıl anlarsınız?
  - Derecesi tek ise ve katsayısının işareti uygun ise uçlar farklı sonsuzluklara gider; genelde $\mathbb{R}$’i kaplar.

4. Grafikten kök nasıl okunur?
  - Eğri x ekseni ile kesiştiği noktalarda y=0 kabul edilir.

Farklı bir fonksiyonun örtendirliğini sınamak için grafik üzerinden hangi adımları izlersiniz? @Eylul_Ertugrul